浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

文澜中学2023学年第一学期阶段练习初一数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．如果收入20元记作＋20元，那么支出10元记作元（）A．＋10 B．－10 C．＋20 D．－202．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A． B． C． D．2y＋x3．用四舍五入法按要求对6.01823分别取近似值，其中正确的是（）A．6.0×106（精确到十分位） B．6.02（精确到千分位）C．6.018（精确到0.001） D．6.01（精确到百分位）4．下列各数中：，，0，，，π，，－3，无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各组数中，相等的一组是（）A．－（－1）与－｜－1｜ B．－32与（－3）2C．（－2）3与－23 D．与6．已知x＞0，y＜0，且｜x｜＜｜y｜，则x＋y是（）A．零 B．正数 C．非负数 D．负数7．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数C．在，2x＋y，－a2b，，中，整式有3个 D．多项式2x2＋xy2＋3是二次多项式8．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为72cm2（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（）cmA．3 B． C． D．9．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②－a－b＋c＜0；③；④当x＝0时，式子有最小值，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（） 图① 图② 图③A． B． C． D．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11．－6的倒数是______．12．杭州亚运会售出约3050000张门票，这个数据用科学记数法表示为______．13．列代数式表示：x的2倍与y的和______．14．若与的和为单项式，则m－n＝______．15．若a＜0，则｜－2a｜＝______．16．如图，正方形ABCD的面积为6，顶点D在数轴上表示的数为2，若点E在数轴上（点E在点D的左侧），且AD＝DE，则点E所表示的数为______．17．如果代数式－2a＋b－1的值为7，那么代数式4a－2b－2的值为______．18．已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为1，a，a＋b的形式，又可以表示为0，，b的形式，则值是______．19．先观察下列等式．再回答问题：①②③（1）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：______．（2）______．20．如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“亚运冠军数”，例如：自然数4312，其中3＞1，4＝3＋1，2＝3－1，所以4312是“亚运冠军数”；（1）自然数5413是否是“亚运冠军数”？答：______．（填“是”或“否”）；（2）若一个“亚运冠军数”的后三位数字所表示的数减去千位数字所表示的数的6倍得到的结果除以13余2，则符合要求的“亚运冠军数”是______．三、解答题（本题有7个大题，共50分．其中第21，22，23，24满分6分，第25，26题满分8分，第27题满分10分）21．（6分）在数轴上表示数－3，，，0，并用“＜”号把它们连结起来．22．（6分）计算：（1） （2）（3）23．（6分）先化简再求值：（1），其中x＝－1（2），其中64＝a3＝2b24．（6分）国庆黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.2－0.20.8－0.40.60.2－1（1）10月1日至7日这七天中每天到该风景区游客人数最多的是10月______日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为100万元，那么黄金周七天该风景区的旅游总收入约为多少万元？25．（8分）已知x，y为实数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋x＋y＋1．（1）求－2※4的值；（2）任意选择两个实数x，y，分别计算x※y和y※x，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？（3）对于实数a＝2、b＝－1、，这种运算※是否满足结合律（a※b）※c＝a※（b※c），请通过计算判断．26．（8分）某单位在2月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含x的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共40名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份内连续旅游七天，已知这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）27．（10分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足｜m－10｜＋（n＋2）2＝0．（1）求m，n的值；（2）①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为______个单位长度；②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当NA：BM＝2：1时，直接写出此时点A所表示的数． 图1 备图（3）