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2023年湖南省娄底市高职分类数学自考测试卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
2.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
4.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
5.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
6.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
7."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
9.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
10.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。
13.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
14.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.C
3.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
5.B
6.A
7.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
8.D
9.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
10.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
11.1
12.90°
13.1/3
14.5
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:y=
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