专题04 有理数混合运算的四种考法（原卷版）（北师大版）

专题04有理数混合运算的四种考法类型一、含乘方与绝对值的混合运算例1．例2．计算：．【变式训练1】计算：【变式训练2】计算：【变式训练3】计算：．【变式训练4】计算：类型二、简便运算问题例1．用简便算法计算：(1)(2)例2.计算：【变式训练1】用简便方法计算下列各题：(1)．(2)．【变式训练2】计算：【变式训练3】简便计算(1)(2)(3)(4)类型三、实际应用例．2019年国庆，全国从1日到7日放假七天，各地景区游人如织，其中大同云冈石窟景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）10月3日的人数为__________万人．（2）七天假期里，游客人数最多的是哪天，多少万人？（3）请问大同云冈石窟风景区在这七天内一共接待了多少游客？【变式训练1】小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）星期一二三四五六日增减产量（1）根据记录的数据，小明妈妈星期三生产玩具_____个，本周实际生产玩具______个．（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【变式训练2】杭州市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费11元，超过3千米的部分每千米收费2元．超过起步里程10千米以上的部分加收50%，即每千米3元（不足1千米以1千米计算）．（1）小明有一次乘坐出租车行驶4.1千米，他应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9千米，他应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，他带了31元钱，则他从学校坐出租车到家，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少千米的路？类型三四、24点例．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最小值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，商的最大值为．（3）从中取出4张卡片，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24，如何抽取？写出运算式子（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是、、、，算24的式子为．【变式训练1】如图所示，小明有标注①~⑤号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题．（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取__________号卡片，这张卡片上的有理数是_________；（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取_________号卡片，差的最大值是_________；（3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取_________号卡片，积的最小值是_________；（4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．【变式训练2】小强有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．课后训练1．计算：．2．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算：(1)；(2)；(3)．3．计算（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．计算：．5．计算：．6．出租车司机李师傅从上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？7．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是________．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的