专题25 一元一次方程应用之储蓄利息问题（解析版）

专题25一元一次方程应用之储蓄利息问题1．（列方程解应用题）小明一年前存入银行一笔钱，年利率为，到期共获得本息和为10225元，求小明一年前存入银行的本金是多少元？【解答】解：设小明一年前存入银行的本金是元，依题意得：，解得：．答：小明一年前存入银行的本金是10000元．2．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．年期年利率为②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．年期年利率为你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．【解答】解：设储蓄方案①所需本金元，储蓄方案②所需本金元．依题意，得：，，解得：，，，按照储蓄方案①开始存入的本金比较少．3．张先生有一笔钱，两年后才用，他到银行里去存定期储蓄，银行人员告诉他，有两种存款方式：一是存两年期，年利率：二是先存一年期，年利率为，到期后再转存一年期，储蓄员算了一下又说，按第一种方式存，扣除的利息税后可多得利息825.12元，问张先生这笔钱有多少？【解答】解：设张先生这笔钱有元，依题意，得：，整理，得：，解得：．答：张先生这笔钱有120000元．4．小张存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为，免征利息税），三年到期后小张一共取出2255元，则小张存了多少元？【解答】解：设小张存了元，依题意，得：，解得：．答：小张存了2000元．5．一年前，小芳的妈妈为小芳存了一份年利率为的教育储蓄，现在到期了，她取出的利息恰好购买一台学习机，已知学习机每台216元，问：一年前小芳的妈妈存入银行多少钱？【解答】解：设一年前小芳的妈妈存入银行元钱，依题意，得：，解得：．答：一年前小芳的妈妈存入银行8000元钱．6．试一试：小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税利息，储户取款时由银行代扣代收，存取一年，到期可得人民币5090元，这项储蓄的年利率是多少？【解答】解：设这项储蓄的年利率是，根据题意得：，解得：，则这项储蓄的年利率是．7．李老师于2011年8月到银行将30000元现金存三年定期储蓄．在网上使用“存款利息计算器”计算可知，到期本息合计将共得34500元．三年定期储蓄的年利率是多少．【解答】解：设这个3年定期教育储蓄的年利率是，根据题意得：30500，解得．答：三年定期储蓄的年利率是．8．小明的父亲去年到银行存了一笔一年期的定期储蓄，年利率为，到期后扣除的利息税，实得利息为237.6元，小明的父亲这笔存款的本金是多少？【解答】解：设小明的父亲这笔存款的本金是元，依题意有，解得．故小明的父亲这笔存款的本金是15000元．9．小明爷爷将一笔钱存了两年期定期储蓄，假设年利率为，两年到期后．若需扣除利息税．所得利息正好为小明买一个价值205.2元的复读机，小明爷爷原来存了多少元？【解答】解：设小明爷爷原来存了元．由题意得：，解得．答：小明爷爷原来存了4000元．10．为了准备小颖六年后上大学的学费15000元，她的父亲现在就参加了教育储蓄．下面有两种蓄方式：（1）先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存一个三年期；（2）直接存一个六年期的．你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？期数教育储蓄年利率一年2.25三年3.24六年3.60【解答】解：设开始存入元．如果按照第一种储蓄方式：有：，解得：．如果按第二种储蓄方式：有：，解得：，即第一种储蓄方式存入的本金约需12460元，第二种储蓄方式开始存入的本金约需12336元，因为，因此，按第二种储蓄方式开始存入的本金少．11．为了准备6年后小颖上大学的学费20000元，她的父母现在参加了教育储蓄．有三种储蓄方式：存入方式内容1直接存入一个6年期2先存一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期3先存一个一年期，然后每一年将本息和自动转存下一个一年期已知教育储蓄利率为一年期的年利率为，三年期的年利率为，六年期的年利率为．你认为哪种储蓄方式开始存入的钱较少？【解答】解：设第一种方式存入的钱为元，则，解得；设第二种方式存入的钱为元，则，解得；设第三种方式存入的钱为元，则，解得．因为，所以第一种储蓄方式开始存入的本金比较少．答：第一种储蓄方式开始存入的本金比较少．12．小丽的妈妈在银行里存入一些现金，年利率存期一年，到期时银行代扣的利息税，实际可得利息90元．求这项储蓄的本金是多少？【解答】解：设这项储蓄的本金是元，可得：，解得：，答：这项储蓄的本金是5000元．13．已知银行一年期定期储蓄的年利率为．所得利息要缴纳的利息税，例如：某人将100元按一年期的定期储蓄存入银行，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息．已知某储户有一笔一年期的定期储蓄，到期纳税后，得到利息650元，问：该储户存入了多少本金？【解答】解：设该储户存入了本金元，根据题意得：，解得：（元．答：该储户存入了本金25000元．14．周大爷准备去银行储蓄一笔现金，经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为，二年定期的年利率为．如果将这笔钱现金存入二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？【解答】解：设周大爷准备储蓄的这笔现金是元，由题意得：，解得：．答：周大爷准备储蓄的这笔现金是20000元．15．小李把10000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10380元，已知利息税税率为，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？【解答】解：设当时一年期定期储蓄的年利率为，则，解得：．答：当时一年期定期储蓄的年利率为．16．小红爸爸前年存了年利率为的二年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算机，问小红的爸爸前年存了多少元？【解答】解：设小红的爸爸前年存了元，由题意得，，解得．答：小红的爸爸前年存了1000元．17．某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为，到期支取扣除时所得税实得利息为7200元（银行存款所得税的税率为，所得税金额所得利息，求存入银行的本金是多少？（用一元一次方程解答）【解答】解：设存入银行的本金为元，根据题意得：，解得：．则存入银行的本金为60000元．18．目前，普通储蓄存款要征收利息税，税率为利息的，由银行代扣代收．