14.1.2幂的乘方练习课教案人教版八年级数学上册

伊宁县教育教学研究室电子集体备课教案备课日期：2023年月日课题授课日期教学内容14．1.2幂的乘方课时1课时教学目标掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的法则，并能熟练地运用幂的四个运算法则进行运算。经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力。培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值。本课在教材中的地位、作用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方以及合并同类项等概念将幂的运算部分自然地引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据，是后继学习整式的乘除与因式分解的桥梁。教学重点幂的乘方法则．教学难点同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的混合运算．教法学法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教具学具准备多媒体课件三角尺圆规学科思政新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈教学环节教师活动学生活动设计意图个性化调整预学导学1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

公式表示为：这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。（2）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即am·an·…·ar＝am＋n＋…＋r(m，n，…，r都是正整数)．学生活动：进行计算，并在黑板上演算．同底数幂的运算，首先找到相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数。运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．和有理数的运算顺序一致，含有幂的乘法的混合运算中，先算同底数幂的乘法，再算整式的加减。新课导入（1）

同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.

（2）

在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.互助探究分层提高一、底数是单项式或多项式的同底数幂的乘法例1．计算：(1)103×106；(2)(－2)5×(－2)2；(3)an＋2·an＋1·a；(4)(x＋y)2(x＋y)3.变式练习1.（1）a2•a4；（2）22×23×2；（3）﹣（﹣y）2•（﹣y）6•（﹣y）5。二、化为同底数幂后再运用法则进行计算例2.计算下列各题：1、(ba)(ab)2、（3）×27×81；3、（ab）（ab）（ba）（ba）；4、t·（t）·（t）；变式练习2.计算：（1）4×27×8；（2）（x﹣2y）2（2y﹣x）3；（3）（a﹣b﹣c）（b+c﹣a）（c﹣a+b）3．三、同底数幂的乘法与加减运算的混合运算例3.计算：⑴a6•a2+a5•a3﹣2a•a7；(2)；（3）a6•a2+a5•a3﹣2a•a7；2、.四、同底数幂的乘法在科学计数法中的应用例4．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？变式练习4.数的世界充满着神奇，幂的运算方便了“较大数”的处理．太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是多少？（用科学记数法表示）五、幂的乘方法则的直接运用例5.计算：（1）（x5）3．（2）[（﹣a）5]3．（3）﹣（x5）3．（4）﹣[（﹣x）3]4．变式练习5.计算：（1）；（2）；（3）六、幂的乘方与同底数幂的乘法的综合运算例6.计算：（1）（x4）2+（x3）3﹣x（x2）2•x3（2）（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）变式练习6.计算：（1）；（2）；（3）。七、积的乘方法则的直接运用例7.计算：⑴（﹣2a3）3；⑵（3ab）5；⑶（﹣xy）6；⑷（a2b3）4；变式练习7.计算：（1）（﹣5ab）3；（2）﹣（3x2y）2；（3）（﹣1ab2c3）3；（4）（﹣xmy3m）2．八、有关幂的运算的混合运算例8．计算：（1）（﹣a）•（﹣a6）•（﹣a3）3．（2）[（﹣x）•（﹣x）3]2．（3）（x3•x5）2•（x5•x3）（4）[（x﹣y）2]3•（x﹣y）3．变式练习8.计算题：（1）（﹣x2）3•（﹣x3）5；（2）（﹣a2）3•（﹣a3）4；（3）（﹣x）2•x3•（﹣2y）3+（﹣2xy）2•（﹣x）3y．学生思考问题并回答推导上面的问题，个别同学上讲台演示．1）平方下的（ab）即(ba)，由法则可得(ba)，（2）先将27、81分别便是为3、3，再由法则可得3，（3）将（ab）看作一个整体作为相同的底数。（4）虽然底数不同，但仅仅只有符号之差，如xy与yx，可以先把底数变为相同的底数，再用法则计算。用科学计数法表示的两个数相乘时，常把看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者相乘或直接表示为科学计数法的形式。利用幂的运算法则进行计算时，要紧扣法则的要求，出现负号时特别要注意符号的确定和底数的确定。本题考查的是积的乘方，即把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．总结归纳巩固反馈（1）如果，求的值；（2）如果，求的值；已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求m，n的值．通过课堂练习，反馈学生对本节课所学知识的掌握情况1、（1）（﹣0.125）10×810；（2）（﹣0.25）1998×（﹣4）1999；（3）（1）6×82；（4）[（）2]6•（23）2．2、用简便方法计算：（1）；14×230．课后作业布置必做题教科书第104页习题14.1第1、2、3题完成总时间分钟选做题教科书第105页习题14.1第5、6、8题完成总时间分钟实践题板书设计例1：