电机学课件第27章-电机动态分析特点

第七篇动态第27章电机动态分析特点第28章同步机动态分析第29章异步机动态分析不要求第30章变压器动态分析第31章直流机动态分析不要求第27章电机动态分析特点27.1运动方程的建立不要求27.2运动方程的求解不要求27.3坐标变换27.3坐标变换27.3.1最简单的坐标变换27.3.2对称分量变换27.3.3dq0变换27.3.1最简单的坐标变换1正变换2反变换3正、反变换关系-----高中数学中的坐标旋转变换1正变换把x看作p在x轴上的投影。而p的两个分量为X和Y。总量投影等于分量投影之和。如此，得到第1式。同理处理y，得到第2式。化简第1式得第3式。化简第2式得第4式。写成矩阵形式见下页。1续12反变换3正、反变换关系正变换是从（xy）逆转θ到（XY）。反过来，反变换可看作：从（XY）逆转-θ到（xy）。利用正变换矩阵（见上）直接得到反变换（见右）免矩阵求逆。妙！27.3.2对称分量变换1正变换2反变换3正、反变换关系-----刚刚学过的电机学中的坐标变换1正变换由不对称相量变（分解）到对称相量。2反变换由对称相量变（合成）到不对称相量。3正、反变换关系对称分量正反变换间，没有象高中数学中旋转变换那样的非常亲密的关系-----转置相等。但类似的关系仍然存在-----转置后相差一个常数。27.3.3dq0变换0dq0正逆变换公式预展1综合矢量2综矢投影向abc轴3综矢投影向dq轴4正变换公式5逆变换公式6正逆变换公式汇总7dq0变换的物理意义8凸极同步机电感矩阵的dq0变换------动态分析中要要用到的坐标变换0dq0正逆变换公式预展Id称为直轴电流；iq称为交轴电流；i0称为零轴电流。0续11综合矢量abc系又叫相坐标系，是真实的、静止的；dq0系又叫Park系，是虚拟的、旋转的。0轴是孤立的。上加一横的abcdq是各坐标轴上的单位矢量。为图面清晰，dq未画出。------以电流为例两个坐标系：abc系+dq0系1续2综矢定义：---以电流为例电流综矢的物理意义：其大小与三相合成磁势幅值成正比。三分之二的意义见后。称i0=1/3(ia+ib+ic)为零轴电流。与零序电流相象。2综矢投影向abc轴2续12续22续3综矢投影abc三轴公式：可见零轴电流对综矢没有贡献。否则，投影中将含有零轴电流。这一点------还可作直接证明------见下页。综矢向某相空轴的投影，等于该相电流瞬时值减去零轴电流，可称之为“去零瞬值”。相应地，三个投影公式可以称为“投影去零公式”。2续4零轴电流对综矢没有贡献之直接证明：3综矢投影向dq轴零轴电流对综矢没有贡献故dqo系中id和iq组成综矢。3续13续24dq0正变换公式4续1：矩阵形式的dq0正变换公式

dq0正变换的数学意义：定子三相绕组（固定轴线）的电流iA、iB、iC分别投影到与转子一起旋转的d轴和q轴上，再乘以2/3，以得到id、iq和i0。按转子旋转方向，q轴领先d轴90º电角度。5dq0逆变换公式由“投影去零公式”可得：5续15续25续35续4：dq0逆变换公式及其矩阵形式5续5：dq0逆变换公式的数学意义

dq0逆变换公式的数学意义：把旋转轴线上的电流id和iq投影到A、B、C三相定子绕组的固定轴线上，再加上零轴电流，以得到iA、iB和iC。所以，dq0变换代表一种固定轴线与旋转轴线之间的变换。

6dq0正逆变换公式汇总7dq0变换的物理意义物理意义：把定子三相绕组变成一个零轴绕组+两个换向绕组，一个d轴绕组，一个q轴绕组。简称为：零绕组、d绕组、q绕组。每个换向绕组都有两个电刷，电刷随凸极转子一起旋转。d绕组的轴线与d轴重合，q绕组的轴线与q轴重合。变换后，定子的等效dq绕组与转子绕组相对静止，而且轴线重合或正交。于是消除了电感系数随θ变化的问题。转速不变时，电压方程变成常系数线性微分方程。7续1：dq0变换保持了气隙磁场，即变换前后基波合成磁势不变。因为变换前后，综合矢量不变，而综矢乃基波合成磁势的象征。7续2：d绕组q绕组属于伪运动绕组-----轴线运动，线圈不运动。直流机电枢绕组属于伪静止绕组-----轴线静止，线圈不静止。8凸极同步机电感矩阵的dq0变换三相凸极同步机定子绕组的电感矩阵为LS：从附录四可见，对于理想同步机，有：8续1对电感矩阵进行如下变换：8续2下式中，Ld、Lq和L0分别为直轴同步电感、交轴同步电感和零轴电感。8续3

经过dq0变换，定子的电感改用d、q、0三根特定轴线上的电感Ld、Lq和L0来表示。因d、q轴线与转子相对静止