动点路径长专题(含答案)

1一．选择题（共2小题）抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为()F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为()32013•鄂尔多斯）如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为.点H．设ΔOPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为.52011•江西模拟）已知扇形的圆心角为60°,半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置，④点O到O′的所经过的路径长为．以上命题正确的是________.2——运动路径的长是.102013•竹溪县模拟）如图：已知AB=10，点C、D在线点D时，则点G移动路径的长是.AB的中点P运动的路径长为米.122012•义乌市模拟）如图，边长为4的等边ΔAOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求《动点路径长专题》参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为()考点：二次函数综合题.专题：压轴题.A′，作点B关于x轴的对称点B′，连接A′B′，则直线A′B′与直线x=的交点是E，与x轴的交点是F，而且易得A′B′即是所求的长度.∴点A的坐标为(,﹣),点B的坐标为（11作点A关于抛物线的对称轴x=的对称点A′，作点B关于x轴的对称点B′，连接A′B′，则直线A′B′与对称轴（直线x=）的交点是E，与x轴的交点是F，延长BB′，AA′相交于C，故选A.点评：此题考查了二次函数与一次函数的综合应用．注意找到点P运动的最短路径是解此题的关键，还要注意数形结合与方程思想的应用.F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为()A.考点：圆的综合题.专题：压轴题.而确定出所对圆心角的度数，再由AC的长求出半径，利用弧长公式即可求出的长，即可求出点F所经过的路径长.：AB工CD，:ΔACF始终是直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半圆，点评：此题考查了圆的综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，勾股定理，锐角三角函数定义，弧长公式，以题的关键.到点A时，则点M运动路径的长为.考点：一次函数综合题.分析：根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得A、B两点坐标，由题意可得点M的路径是以AB的中点N为圆∴ON⊥AB，断出点M的运动路径是解题的关键，同学们要注意培养自己解答综合题的能力.过的路径长为.考点：弧长的计算；全等三角形的判定与性质；三角形的内切圆与内心.专题：计算题.过A、I、O三点作⊙O,，如图，连O,A，O,所以内心I所经过的路径长为cm.内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质.着箭头方向无滑动滚动到O,A,B,位置，考点：旋转的性质；弧长的计算.由O2到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧．据此即可判断.由O2到O′，圆心经过的路径是：以B′为圆心，以O′B′为半径的圆弧.点评：本题主要考查了图形的旋转，正确确定圆心O经过的路线是解决本题的关键.）；的扇形，然后利用弧长公式列式计算即可得解.:ΔABC是等腰直角三角形，点评：本题考查了翻折变换的性质，弧长的计算，判断出点D的路径是扇形是解题的关键.时，则点G移动路径的长是.考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质.专题：压轴题.的中位线MN，运用中位线的性质求出MN的长度即可.运行轨迹为ΔHAB的中位线MN.判断出其运动路径，综合性较强.O运动到点N时，点B运动的路径长是.考点：一次函数综合题.专题：压轴题.径长.，：，：：点Bi在线段B0Bn上，即线段B0Bn就是点B运动综上所述，点B运动的路径（或轨迹）是线段B0Bn，其长度为.运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中.92013.桂林）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别考点：正方形的性质；轨迹.专题：压轴题.利用正方形的性质即线段O1O2中点G的运动路径的长就是O2On的长，点评：此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出G点移动的路线是解题关键.102013.竹溪县模拟）如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=1；径的长是.考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质.角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可.判断出其运动路径，综合性较强.考点：勾股定理的应用；弧长的计算.专题：压轴题.的弧长.122012•义乌市模拟）如图，边长为4的等（3）在点P从点O到点A的运动过程中，求考点：相似形综合题.，，可知点C在直线MC上运动．故当点P在点O时，点C与点M重合.当点P运动到点A时，点C的坐标为（5由两点间的距离公式即可得出结论.