高中数学培优讲义练习（必修二）：专题7.2 复数的概念（重难点题型检测）（学生版）

专题7.2复数的概念（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·高一课时练习）下列命题正确的是（

）A．实数集与复数集的交集是空集B．任何两个复数都不能比较大小C．任何复数的平方均非负D．虚数集与实数集的并集为复数集2．（3分）（2022·安徽·高二学业考试）已知复数z=a+a−1i，其中a∈R，若z是实数，则a=（A．0 B．1 C．−1 D．i3．（3分）（2022春·上海浦东新·高一期中）下列命题一定成立的是（

）A．若z∈C，则B．若x,y,z∈C,C．若a∈R，则(a+2)D．若p,q∈C,p>0且q>0，则pq>04．（3分）（2022春·云南文山·高二期末）已知3−iz=3+2i，则A．−1−32iC．32+i5．（3分）（2023春·安徽·高三开学考试）已知复数z满足z=1−ii（i为虚数单位），则复数zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知a，b∈R，复数z1=−1+ai，z2=b−3i（i为虚数单位），若A．1 B．2 C．－2 D．－47．（3分）（2023·高一课时练习）与x轴同方向的单位向量为e1，与y轴同方向的单位向量为e2，它们对应的复数分别是（A．e1对应实数1，e2B．e1对应虚数i，e2C．e1对应实数1，e2D．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i8．（3分）（2022春·广东东莞·高一期末）复数z在复平面内对应的点为Z，若1≤z≤2，则点Z的集合对应的图形的面积为（A．π B．2π C．3π D．4π二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·全国·高一假期作业）下列说法中正确的有（

）A．若a∈R，则(a+1)iB．若x2−1+C．若a≤0，则z=aD．若a,b∈R，且a>b，则b10．（4分）（2022·高一课时练习）（多选）若z1=−3−4i,z2=A．4 B．−4 C．2 D．011．（4分）（2022秋·江西·高二开学考试）设复数z=i+2iA．z的共轭复数为2−i B．zC．z在复平面内对应的点位于第二象限 D．|z+1|=12．（4分）（2022秋·江苏苏州·高三阶段练习）设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，则下列条件的点Z的集合是圆的有（

A．z⋅z=1 C．z−1=2|z+1| D．三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022秋·上海黄浦·高二阶段练习）2−2i的虚部是14．（4分）（2022秋·四川德阳·高三开学考试）已知z1=m2+m+1+m2+m−4i(m∈15．（4分）（2022秋·北京·高二阶段练习）已知i为虚数单位，复数z=3+mim∈R且z=5，z16．（4分）（2023·高一课时练习）已知z1=3，z2=5，z1+四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022春·山东临沂·高一阶段练习）已知复数z=m(m−3)+(m−3)i，其中i为虚数单位.若z满足下列条件，求实数m(1)z为实数；(2)z为纯虚数；(3)z在复平面内对应的点在直线y=x上.18．（6分）（2022·高二课时练习）求满足下列条件的实数x与y的值．（1）(3x−4)+(2y+3)i（2）(3x+2y)+(5x−y)i19．（8分）（2023·全国·高一专题练习）设复数z1，z2满足z1=z20．（8分）（2022春·山东青岛·高一期末）已知复数z=m2−7m+10+m(1)若z为纯虚数，求m的值；(2)若在复平面上表示复数z的点位于第二象限，求m的取值范围；(3)若在复平面上表示复数z的点位于直线2x−y−14=0上，求m的值．21．（8分）（2022·高一课时练习）设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|z|=5(2)2<|z|≤3．22．（8分）（2022春·河南安阳·高一期末）已知复数z=m2+5m−14在①z在复