高层结构地震振动控制研究

高层结构地震振动控制研究

长期以来，人们对建筑结构的振动控制进行了研究和应用。不同国家的科学家正在提出新的方法和理论。至今结构的振动控制可分为被动减振控制﹑半主动控制、主动控制、混合控制和智能控制。对于随机振动问题分析,即研究输入(激励)、结构体系、输出(响应)三者之间的关系,通常是已知激励和结构体系,求解响应。激励可分为平稳激励和非平稳激励,结构可分为线性体系和非线性体系。当前研究最为成熟的是线性体系在平稳激励下的响应。在研究日益深入的同时,结构振动控制在工程应用中也取得了较大进展,特别是在一些经济发达国家。从我国现阶段的国情来看,在实际工程中应用主动控制措施还需一段较长的时间。结构振动的被动控制在当前的振动控制中处于主导地位。较为成熟的被动控制措施是基底隔震。然而,基底隔震具有一定的应用范围。对于高层结构如果采用基底隔震则会存在一些弊端,如:(1)隔震层竖向承载力不足,隔震装置被上部结构压坏,不能正常工作。(2)隔震装置不能满足自动复位的要求,使结构在发生变形后不能恢复原位,影响结构的继续使用。(3)耗能能力不足,在振动过程中不能有效地消耗能量。针对上述的一些弊端,提出基底隔震和在结构顶层加装调谐质量阻尼器(TMD)进行联合振动控制的措施。在结构上加装TMD后,有利于减小上部结构的层间位移。此外,TMD子结构也具有一定的耗能能力,使得建筑结构本身承受的地震能量减小,有利于结构安全。因此,在现阶段发展基底隔震与调谐质量阻尼器相结合的混合被动控制技术对高层建筑结构的随机地震响应控制,是十分紧迫和具有重要意义的。1减轻震害的目隔震是指将地震作用和结构上部隔离开来,通过在结构的相应位置上布置隔震装置,从而将地震动与结构隔开,避免震动能量在结构上传递,减少地震对结构的作用,从而达到减轻震害的目的。基底隔震是将隔震装置安装在结构地面以上部分的底部,从而将上部结构与固结在地基的基础顶面隔开。由于隔震层的水平刚度很小,当水平荷载作用在结构上时,隔震层将发生较大的水平位移,并消耗地震动能量。因为这种减震措施简便、有效,基底隔震已被广泛应用于各类中低层和多层建筑中,并在实际的工程应用中取得了良好的减震效果。2调谐质量阻尼器tmd在结构中的应用调谐质量阻尼器(TMD)是由质量块﹑弹簧和阻尼器组成的振动系统,如图1所示。对于TMD的研究源于1909年Frahm研究的动力吸振器。此后,各国学者将TMD用于结构抗震方面作了大量研究。20世纪70年代,美国就将TMD用于实际结构中,在实际应用中发现TMD的抗风性能优于其抗震性能。TMD系统是把发生相对位移时产生的惯性力反向作用在结构上来进行减震控制的,同时其系统中的阻尼元件还起到了一定的耗能作用。它具有构造简单、便于安装﹑维修和降低造价等优点。由于TMD具有较好的减震效果,因此当前调谐质量阻尼器(TMD)已经在结构的振动控制方面得到了广泛应用。可应用于高层结构、桥梁和高耸结构,并具有较为广阔的发展前景。需要注意的问题是TMD的布置位置,合理的确定TMD的位置,才可以充分地发挥其抗震性能。3结构体系的动力学方程设有n层多层结构的质量、刚度、阻尼矩阵分别为[m0]、[k0]、[c0];层间质量、刚度、阻尼分别为m0j、k0j、c0j(j=1~n);隔震层质量、刚度、阻尼分别为mb、kb、cb;隔震层与地面的相对位移为xb,高层结构与隔震层相对位移向量为{x0}。在地震动(t)作用下结构计算简图如图2。其结构运动方程为:式中:{I}=[1,1,…,1]T。对于多层隔震结构,上部结构的相对位移向量{x0}按第一振型{φs}=[φs1,φs2,…φsn,]T展开,即:式中:xs(t)为{φs}对应的广义坐标。设为体系的总质量,M1、ξs、ωs、r1分别为第1振型{φs}对应的广义质量、阻尼比、圆频率和振型参与系数。则式(1)和式(2)可化为:式中:式(4)和式(5)可进一步化为:式中:运用复模态精确解耦方法求解运动方程式(7)可得到结构的位移响应,求解过程参见文献。4结构运动方程对于多层隔震结构在地震作用下具有较好的抗震性能,对于高层结构可以采用在隔震结构上设置TMD减震装置来避免结构在地震作用下的破坏。图3中,mb、kb和cb是隔震层的质量、刚度和阻尼;md、kd和cd是TMD子结构的质量、刚度和阻尼。根据动力平衡列出结构运动方程:式中:[m]、[k]和[c]分别为上部结构的质量、刚度和阻尼矩阵;{E}={00…1}T表示TMD所在的位置,矩阵xs{}=xs1xs2xsi…xsNT,{I}={11…1}。对于剪切型结构,其在地震作用下的响应以第一振型为主。从而以控制第一振型为目标,故用第一振型展开:将式(12)分别代入式(9)、式(10)、式(11)可得:式中:令:{x}=[xbx1xd]T,则式(13)、式(14)、式(15)可写成如下矩阵形式:式中:运用复模态精确解耦方法求解(17)式可得到结构的位移响应,求解过程参见文献。5结构第一振型及参数某八层钢筋混凝土框架结构房屋,地震烈度I=8度(0.2g),建在Ⅱ类场地土上,设计分组第二组,Tg=0.4s。房屋各层的刚度和质量为:上部结构质量[m]=diag[300000,300000,270000,270000,270000,270000,270000,130000]kg;仅考虑结构第一振型的影响,第一振型{φ}=[0.177;0.348;0.526;0.684;0.813;0.910;0.969;1.000];刚度[k]=diag[400000,400000,350000,350000,350000,350000,350000,220000]kN/m。结构第一振型自振频率ω1=7.2700(1/s),阻尼比为ξs=0.05。隔震层参数为:隔震层质量为400000kg,刚度为5243kN/m,隔震层圆频率为ωb=1.4540(1/s),ξb=0.15。TMD子结构参数为:质量为130000kg,刚度为650000N/m,阻尼为562000(N·s/m)。采用200galEI-centro(1940,S400E)地震波作为输入地震波,对结构进行位移响应时程分析。6结构的振动控制通过对顶部带调谐质量阻尼器(TMD)的隔震结构和隔震结构进行比较分析,可以看出在结构上加装TMD后结构的层间位移明显减小了。隔震结构顶层的最大位移为6.7573mm,而加装TMD后结构顶层的最大位移为4.9216mm。隔震结构