正弦定理教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
正弦定理教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
正弦定理教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

日期.总第课时课型：新授课课题：正弦定理主备人：二次备课人：.【课标要求】1.理解并掌握正弦定理及其推论2.掌握正弦定理的推导、证明过程3.能运正弦定理及其推论解决基本解三角形问题。【数学素养】1.逻辑推理2.数学运算3.数学抽象【学业水平】二级高考要求【重点难点】重点：正弦定理的证明和定理的应用；难点：正弦定理的公式推导【教学方法】讲练结合【教学过程】新知引入在初中，我们得到了三角形中等边对等角的结论．实际上，三角形中还有大边对大角，小边对小角的边角关系．从量化的角度看，可以将这个边、角关系转化为：在△ABC中，设A的对边为a，B的对边为b，求A，B，a，b之间的定量关系。如果得出了这个定量关系，那么就可以直接解决“在△ABC中，已知A，B,a，求b的问题。定理证明[探索研究]CAB在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又,则CAB从而在直角三角形ABC中，思考1：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．（1）当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则，同理可得，从而（2）当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生自己推导）思考2：还有其方法吗？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。（证法二）：过点A作单位向量，由向量的加法可得则∴∴，即同理，过点C作，可得，从而从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即定理内容：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；（2）等价于，，定理的应用①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。推论：1、在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：=1\*GB3①，，；=2\*GB3②，，；=3\*GB3③；=4\*GB3④．3、三角形面积公式：．典型例题教材例7（知两角及一边的问题）在中，已知A=15°，B=45°，c=3+，解这个三角形。练习学导P51页例1教材例8（知两边及其一边的对角的问题）在中，已知B=30°，b=eq\r(2)，c=2，解这个三角形。练习学导P51页例2.并分析深化探究，对两边及其一边的对角的0解，一解，两解，图形分析。学导典例3（判断三角形形状）在中，若sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断三角形形状。练习（对点练清）：在中，已知3b=2asinB,且cosB=cosC,角A是锐角三角形，则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论