第三章一元一次方程小结与复习七年级数学下学期

七年级数学复习课型第章第课时，总第课时月日周教学内容：第二章代数式小结与复习教学目标：1.通过回顾全章知识要点和数学思想方法，构建知识框架进一步系统地掌握所学知识；2.通过自主梳理，交流合作，培养发现问题，解决问题的能力；3.通过巩固提升，进一步熟练掌握解题步骤，能较准确用方程思想地解决生活实际问题.重点：构建知识框架图；准确解答应用题.难点：准确解答应用题.学习内容及导学流程方法指导或行为提示一、目标导学出示复习目标，明确复习目标自主梳理什么是方程？什么是一元一次方程？(1)方程的概念：我们把叫做方程.(2)一元一次方程的概念：只含有个未知数，并且未知数的次数是，我们把这样的方程叫做一元一次方程.一般形式是：（其中）.2.等式的性质是什么？请分别用文字语言和数学符号语言表达。等式性质1：等式两边都，所得结果仍是等式.即：如果a＝b，那么a+c＝；a－c＝等式性质2：等式两边都，所得结果仍是等式.即：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b，d≠0，那么a÷d＝.3.什么是方程的解？解一元一次方程的一般步骤是什么？你认为哪些步骤易错？（1）能使方程左、右两边的叫做方程的解.（2）解一元一次方程的一般步骤有、、、、.（3）移项要；去括号要遵循原则；去分母时要每一项都乘以各分母的，且分子是多项式时要带.4.列方程解应用题的一般步骤是什么？你认为哪一步最重要？运用一元一次方程模型解决问题的步骤有：（1）;（2）;（3）;（4）;(5);（6）;5.我们学习了那些类型的应用题？（1）基本数量问题：单量×数量=总量；单价×数量=总价；（2）销售问题：①（售价－进价）×销量＝利润；②利润率=%；③总利润=单件利润×销量=进价×利润率；④打x折的售价=标价×.（3）银行利息问题：本金+利息=本息和，利息=本金×年利率×年数；（4）行程问题：时间×速度=路程相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程；追及问题：路程差＝速度差×追及时间；相差路程＝甲走的路程－乙走的路程；（5）工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量；（6）分段计费问题：标准内的计费+超标部分的计费=总费用；（7）植树问题：间隔数+1=植树棵树；间隔数×间距=总长度.结合思考题，师生共同构建知识框架图。除数或除式不能为去分母不能漏项盈亏=售价进价三、典例剖析1.某同学在解方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．2.本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．(1)2班有61名学生，2班班长该选择哪个方案？(2)1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？3.从2018年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的用户年天然气用量在第二档时，其中350m3按元/m3收费，超过350m3的部分按元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．先按题意的做法做，再代入数据计算打x折的售价=标价×.标准内的计费+超标部分的计费=总费用四、巩固提升1.如果单项式3xm＋1y3与－x4y1－n是同类项，则nm＝．2.若方程2x＋1＝－1的解也是关于x的方程1－2(x－a)＝2的解，则a的值为．3.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为．4.某市按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过14