数学北师大版七年级下册探索全等三角形的条件(三)-课件

3探索三角形全等的条件七年级数学下教学课件第四章三角形第3课时利用“”判定三角形全等导入新课观察与思考在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间的距离的方案吗？根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件。除了研究过的三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等1.两边及夹角;2.两边及其一边的对角.思考：回顾与思考讲授新课1.两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF，∠C=∠F，BC=EF，注意：角写在中间！44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④解：∵AD∥BC，∴∠A=∠C.又∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在△AFD

和△CEB中，AD=CB，∠A=∠C，AF=CE，ADBEFC典例精析例1

如图，AD∥BC，AD=CB,AE=CF,试说明：△AFD≌△CEB.∴△AFD≌△CEB（SAS）.当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°甲与丙全等，SAS.2.小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD

，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.EFDH解：能.在△EDH和△FDH中，

ED=FD（已知），∠EDH=∠FDH（已知），

DH＝DH（公共边），∴△EDH≌△FDH（SAS），∴EH=FH.(全等三角形对应边相等）.3.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？OA=OD,∠AOB=∠DOE,OB=OE，∴△ABO≌△DEO（SAS）.∴AB=DE.课堂小结边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边.

经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后谢谢大家