长方体的认识教学设计与说明

《长方体的认识》教学实录教学内容：北师大版五年级数学下册第二单元第一课时《长方体的认识》。教材简析：这部分内容的学习，是在学生直观的认识长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积计算基础上进行教学的，是即将学习长方体、正方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形知识及培养学生的空间观念均起着举足轻重的作用。学情分析：学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体，正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。但是由于学生是初次较深入的研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要特别关注帮助学生建立空间观念，让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。教学目标：知识与技能：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长宽、高或棱长的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。过程与方法：让学生在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考能力。情感、态度与价值观：让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体之间的关系难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征教法、学法：为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这节课我主要采用学生动手的同桌合作学习的方式，辅以观察法、演示法、比较法等，实现师生互动、生生互动，有计划的对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数学的热情。教学准备：多媒体课件，长方体实物和框架。教学设计：课前交流：同学们，上课之前我先提个要求，因为我们的教室比较大，所以等会儿回答问题时，要做到声音响亮，让大家都能听到，能做到吗？我相信大家能做到，为你们的这种信心，我要为大家鼓鼓掌。同学们，当你做事比较成功时，是不是会迎来一片片掌声，我想，同学们都会收到过别人的掌声，同时你也会把自己的掌声送给别人，好，现在我提议，今天把最热烈的掌声送给自己，因为你们是最棒的！①鼓掌动作看来简单，人人都会，但要认真研究起来，还真有学问。比如这样鼓掌行吗？（教师只用一只手在胸前扇来扇去）②两只手就一定行吗？（两手交叉扇来扇去）③那么鼓掌时，两只手的位置应该做到掌心相对。（板书：相对）④通过教师的手势认识“上下相对”、“左右相对”、“前后相对”。⑤你看，如果这样鼓掌行吗？（教师用两手在胸前不断地做十指交叉的动作，当然也没有声音。）其实，两只手互相交叉，我们可以称之为“相交”。这种相对、相交的位置关系在鼓掌的动作中有，其实，在今天的学习中也会遇到。一、创设想象，导入新课1.老师出示一张纸。师：请大家瞧我手中的这张纸，它可以看做什么图形？生(异口同声）：长方形。师：这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。2、将这张长方形纸累加成一摞纸。师：如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来，还能忽略它的厚度吗？现在应该把它看成什么图形？生（非常肯定地）：现在不能忽略厚度，要看成长方体了。（老师手势演示后，出示一摞纸）师：这节课我们就一起来认识长方体。（板书：长方体的认识）【设计意图：我通过一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变，并自然地导入课题。】二、引导探究，构建新知1、认识面、棱、顶点。师：课前已经布置大家准备长方体，你们带来了吗？好的，现在拿起你准备的长方体，闭上眼睛，动手摸一摸，你摸到了什么？感觉怎样？学生交流感受：摸到平平的面，尖尖的角，长长的线……学生睁开眼睛，教师借助长方体模型介绍长方体各部分的名称。师：长方体上，平平的部分是它的“面”，(板书：面)这是（上面），这是（正面）也是（前面），上面和正面相交会形成一条线段，这条线段在数学上有个专用的名称叫棱。（板书：棱）（课件演示）师：（师指着另一条棱）这一条边是棱吗？它是由哪两个面相交而成的？（左面、前面）师：（师又指一条棱）这条呢？（上面、左面）师：大家看，这三条棱相交于一个公共的点，这个点在数学上叫顶点。（课件演示）师：长方体是由面、棱、顶点组成的。同桌互相介绍一下手中长方体各部分的名称。【设计意图：教师采用指导观察，逐步分析的方法介绍了“面、棱、顶点”的概念，使学生在对长方体的感性认识的基础上开始了对长方体特征的认识，为展开研究长方体特征奠定了基础。】2、研究长方体的特征。（1）问题引领师：我们初步认识了长方体的面、棱、顶点，面、棱、顶点里面还蕴藏着许多特征，下面我们进一步地研究它。师：看到面你想研究它的什么？生；有几个面？它们形状是怎样的？大小是怎样的？师：你提的问题很有价值！师：关于棱，你又想研究它的什么？顶点呢？生：有多少条棱？棱的长度怎样？有几个顶点？师：你也很会思考！课件出示表格师：请同学们带着这几个问题，以同桌为单位，借助手中的长方体实物数一数，比一比，量一量，看看你有什么精彩的发现？并将你们的发现填在报告单上。学生活动，师巡视指导。师：（提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时，拿着长方体的手不要来回转动，要想一想，怎样数比较好？不重复也不遗漏。）【设计意图：让学生就面、棱、顶点三个方面提出想要研究的问题，对有价值的问题即时给予鼓励，引导学生观察、操作、合作探究长方体的特征。注重了学生问题意识的培养，体现了教为主导，学为主体的教学思想。】(2)交流发现师：现在我们分享一下大家的精彩发现，说之前先提个要求;汇报的同学不仅要说明你们的发现，还要简洁说说你们是怎么发现的。其他同学认真听，有不清楚的地方可以提问，有不同观点的可以补充！师：哪个同学先来说说对于长方体的面你们有哪些发现？(根据学生回答相机指导认识面、棱、顶点的特征，并结合回答板书。)①面的特征。师：长方体有几个面？生：长方体有6个面。师：你是怎样数的？生1转动长方体任意数。（能数得更有序一些吗？）生2（急不可耐地）：老师我有不同的数法。你看，上下两个面，左右两个面，前后两个面，一共有6个面。这时，几位活跃的学生赞同的说：“这种方法好，这样数不会重复，也不会遗漏。”师：是的，这位同学数面时，固定了长方体的位置，把相对的面一组一组数出来。他是按照一定的顺序数的，有序思考是一种非常好的学习方法。拿起你的长方体，像他一样有序地数一数长方体的面吧！（师生一起用手势有序地数面。）师：长方体每个面是什么形状的？生1：每个面的形状都是长方形的。师：每个面都是长方形的长方体请举起来。看来有好多长方体的6个面都是长方形的，还有不一样的发现吗？生2：有两个面是正方形的。师：看来长方体在特殊情况下也可能有两个相对的面是正方形。哪些同学拿着这种特殊的长方体，举起来给大家瞧瞧。用手指出来哪个面是正方形？那这个长方体上有几个面是长方形、有几个面是正方形？（板书：长方体的六个面是长方形，也可能有两个相对的面是正方形）师：继续汇报。生：相对的面大小相等。师：你能指一指哪两个面是相对的？那你是怎样知道这两个相对的面面积是相等的？生：一看就感觉一样大。师：光靠看来判断，不够有说服力，你有方法来验证吗？生：我们学过“长方形的面积=长x宽，只要量出相对的面的长和宽分别是多少，就可以算出它的面积。师：不错的方法。师：是不是相等呢？请看——（将长方体模型右面拆下，移到左面重叠）相等吗？生：（齐）相等。师：长方体有几组这样相对的面（3组）哪个同学你能指出来？学生回答，电脑演示。（板书：相对的面的面积相等）②棱的特征。师：我们刚才研究的是面的特征，谁来说说棱的特征。生：长方体有12条棱。（学生用手指着长方体的棱，任意数1、2、3、、、、、、）师：谁能有序地来数？生1：我先数左边4条棱，再数右边4条棱，最后数中间4条棱。生2：我先数上面4条棱，再数下面4条棱，最后再数连接上下面的4条棱。生3：我和他们的方法不一样，我是数长度相等的棱，（学生指着长方体的棱）这4条棱长度相等，这4条棱长度也相等，还有这4条棱也相等，一共12条棱。师：你们数得真好，没有重复，也没有遗漏。长方体一共有——12条棱。师：刚才有位同学在数棱时，发现了长度相等的棱，谁也有这样的发现，你们的发现真是太精彩，来，我们给自己一点掌声鼓励一下。那你们是怎么发现的呢？生1：用眼睛看出来的。生2：用尺子量出来的。师：有的同学是用眼睛观察出来的，而这个同学还对它进行测量，说明他有很严谨的研究态度，值得我们大家去学习。师：不用尺量，你能知道吗？生：在同一个面上的两条相对的棱是一个长方形的一组对边，长方形对边相等。所以这组棱的长度相等。师：这种想法真不简单，是一种逻辑推理法。谢谢你点亮了大家的思维。（这里超越了直观，抓住契机，让学生在已有的判断基础上推理，不仅让学生掌握了“相对的棱的长度相等的特征，而且发展了学生的逻辑思维能力）师：这一组四条相对的棱的长度相等，同样的道理，其它两组相对的棱的长度也分别——生：（齐）相等。师：我们一起来看看电脑的演示。请看，这12条棱中，同一种颜色的四条棱是一组相对的棱。师：这4条棱之间有什么位置关系？生：互相平行。师：长方体有几组相对的棱？生：（齐）三组。师：每组中4条棱的长度——相等。（板书：可以分为3组，每组中4条棱的长度相等）③顶点的特征。师：另外，顶点有什么特征呢？生：有8个顶点。（电脑演示）（设计意图说明：这个环节是学生汇报自己的发现，引导学生观察作品，交流中发现特征，沟通联系和区别，说的过程是数学名词、数学概念结合操作体验通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上升为理性认识。）3、认识长方体的长、宽、高师：相交于一个顶点的棱有几条?在长方体中相交于一个顶点的三条棱，还有自己的名字呢。师：（课件出示）我们把相交与同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。师：要想知道长、宽、高，要先确定什么？生：顶点。师：（实物演示）这是长方体的下面也叫底面，我们通常把底面上横向的棱的长度叫做长方体的长，纵向的棱的长度叫做长方体的宽，把垂直于底面上的棱的长度叫做长方体的高。师：下面我们来进行一个快速抢答，注意看老师摸到的是长方体的长、宽、还是高。师：它也是长，因为它和长是相对的，互相平行的，属于同一组，所以长方体有几条长？几条宽？几条高呢？师：（课件出示）当长方体竖放在桌面上，你能指出它的长、宽、高？当长方体侧放时，长、宽、高又分别在哪儿？学生分别指出长、宽、高。师：看来，长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，说明长方体的长、宽、高并不是固定不变的，是相对的，是相对于它摆放的位置而言的。【设计意图：为了使学生深刻的认识长、宽、高，教师通过实物变换放法，突出图形的变式，在“变式”中理解，从而认识到了长、宽、高的本质内涵，避免了认识上的片面和僵化。】师：我们身边还有哪些物体的形状是长方体，它们的高又叫做什么？出示游泳池的图片，认识“深”；出示书本，认识“厚”。【设计意图：加强数学与生活的紧密联系，能及时将知识运用于实际，了解生活语言中的数学含义。】4、认识正方体课件出示一个长方体师：它是一个长方体吗？生：是。师：（课件演示）调整一下这个长方体，将它的高缩成与宽一样长，就变成了另外的模样，它还是长方体吗？生：是。师：说说你的看法。生：因为它同长方体一样，也有6个面。只是它的高和宽一样，是一个特殊的长方体。师：（课件演示）再把长缩短，缩到和宽一样长。师：现在的这个图形还是长方体吗？生1：是。生2：不是。师：说说看。生2：它的6个面都是正方形，它应该是正方体。（提示：想一想我们刚才是怎么判断长方体的）生3：是长方体，因为它同样有8个顶点，12条棱，6个面，而且相对面都是相等的。师：他在说——生：长方体的特征。师：它符合长方体的特征，所以是长方体。那么，它有什么特殊的地方？生：它的6个面完全一样，12条棱也完全一样。师：是的，它的6个面是相等的正方形，12条棱也都相等。有些同学已经知道了，这叫做——正方体（师：也叫立方体）。这时正方体的长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做“棱长”。（课件出示）我们一起把表格中正方体的特征填完整。（根据学生的回答，完成表格中的“正方体”部分。）师：长方体和正方体有什么关系呢？生：它们都有8个顶点，12条棱和6个面。生：正方体是一种特殊的长方体。师：正像同学们所说的，正方体也是长方体，它是一种特殊的长方体。三、巩固发展，应用提高1、针对性练习。看图填一填。（单位：厘米）（1）长方体正面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米。（2）上面是（）形，长是（）厘米,宽是（）厘米。（3）左面是（）形，长是（）厘米,宽是（）厘米。师：关于第（3）题我有个疑问，从图上看不到它的左面，你们怎么知道它的长和宽的呢？生：因为长方体左右两个面完全相同，右面的长是6cm,宽是4cm，所以左面的右面的长也是6cm,宽是4cm。师：哦，原来是根据“长方体相对的面完全相同”这个特征来推断出左面的长和宽的。2、发展性练习。师：只告诉长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状吗？闭上眼睛，想象一下这个长方体的形状。（学生闭目，展开想象。）师：想象出这个长方体的大小和形状了吗？生（自信地）：想象出来了。师：是吗？那请你回答下面四个问题。（1）长方体前面的面积是多少平方米？(2)还有哪个