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文档简介

4．1三角形的高学习目标：1.能画任意三角形的高(重点)2.能准确辨识任意三角形三边上的高(重点)3.会进行与三角形高有关的计算（难点）4.通过练习会利用三角形中三条高的性质解决相关的生活实际问题(难点)一、问题导入回顾旧知(一)ABC问题：点A的对边是？点B的对边是？点C的对边是？（2）问题：你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?活动探究一：（三角形的高的定义）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线简称三角形的高.如图,线段AD是BC边上的高.ABDC思考：1.三角形的高是一条直线？射线？线段？2.一个三角形有几条高？四、活动探究二：（1）锐角三角形的三条高问题：1.锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?这三条高之间有怎样的位置关系？ABC直ABC问题：1.AC边上的高是？D直角边BC边上的高是？D直角边AB边上的高是？2.直角三角形的三条高都在哪？有怎样的位置关系？钝角三角形的三条高ABABC问题：1.AC边上的高是？BC边上的高是？AB边上的高是？2.三条高线都在哪？3.钝角三角形的三条高交于一点吗？4.它们所在的直线交于一点吗？归纳总结：三角形的三条高所在的直线交于一点五、学以致用：六、当堂练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.如图，（1）在△ABC中，BC边上的高，AB边上的高（2）在△BCE中，BE边上的高，EC边上的高，(3)在△ACD中，AC边上的高，CD边上的高4.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．5.如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝4cm，BC＝4cm，AC＝5cm.(1)试求△ABC的面积及AC边上的高BE的长(2)试求AD∶BE的值．七、勇攀高峰如图所示，在△ABC中，A

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