类型十一、因式分解求参

类型十一、因式分解求参【解惑】已知，求的值.方法：变形为因式分解：利用非负性求解即可【融会贯通】1．若是多项式因式分解的结果，则的值为（

）．A． B．3 C． D．62．如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（

）A．3 B．-3 C．2 D．-23．已知多项式能分解为两个整系数一次式的乘积，则k的值有（

）个．A．10 B．8 C．5 D．44．如果是多项式的一个因式，则k的值为（

）A．-4 B．4 C．5 D．85．在中，若有一个因式为，则k的值为（）A．2 B． C．6 D．6．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（

）A．8和1 B．16和2C．24和3 D．64和87．已知多项式分解因式为，则的值为（）A． B． C． D．【知不足】8．已知多项式分解因式为，则bc的值为______．9．若是的一个因式，则的值为________，的值为________．10．在将因式分解时，小刚看错了m的值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为___________.11．，则的取值____12．若多项式可以因式分解成，那么a=_____．13．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．14．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为_______．15．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____．16．已知为实数，若均为多项式的因式，则__________.【一览众山小】17．我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算．在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：(1)已知，，是的三边且满足，判断的形状；(2)两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请你求出原来的多项式并将原式分解因式．18．把多项式分解因式得，求a、b的值．19．因式分解与整式乘法互为逆运算．如对多项式x2﹣7x+12进行因式分解：首先，如果一个多项式能进行因式分解，则这个多项式可看作是有两个较低次多项式相乘得来的．故可写成x2﹣7x+12＝（x+a）（x+b），即x2﹣7x+12＝x2+（a+b）x+ab（对任意实数x成立），由此得a+b＝﹣7，ab＝12．易得一组解：a＝﹣3，b＝﹣4，所以x2﹣7x+12＝（x﹣3）（x﹣4）．像这种能把一个多项式进行因式分解的方法，称为待定系数法．(1)因式分解：x2﹣15x﹣34＝．(2)因式分解：x3﹣3x2+4＝（x+a）（x2+bx+c），请写出一组满足要求的a，b，c的值：．(3)请你运用待定系数法，把多项式3m2+5mn﹣2n2+m+9n﹣4进行因式分解．20．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式发现能使多项式的值为0．利用上述阅读材料求解：(1)若是多项式的一个因式，求的值；(2)若和是多项式的两个因式，试求，的值．(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解．21．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则，∴．解得：，．∴另一个因式为，的值为－21.问题：仿照以上方法解答下面问题：（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．22．先阅读下列解答过程，然后再解题．例：已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b．比较系数得，解得，∴m＝．解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取x＝﹣，2×（﹣）