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第二章相交线与平行线4用尺规作角

欣赏用尺规作出的优美图案怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段回顾与思考已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。AB(1)请过C点C画出与AB平行的另一条边。用直尺与三角板你画得出来吗012345012345678910012345678910012345678910012345012345D(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？过直线外一点作已知直线的平行线EABDC

上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”

相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”E探索发现已知：∠AOB。“作一个角等于已知角”BOA求作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’

，请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-23中,过点C作AB的平行线.ABC

分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF随堂练习已知：∠1，∠2,利用尺规作图，比较它们的大小12议一议已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212随堂练习1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。颗粒归仓教材习题2.7。作业

已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。作法一:CA’B’∠A’OB’即为所求作的角

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