高中数学培优讲义练习（必修二）：专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）（学生版）

专题6.10平面向量的应用（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·全国·高一专题练习）以A4,1，B1,5，C−3,2，D(0,−2)A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形2．（3分）（2022春·宁夏银川·高一期中）在四边形ABCD中，若AB+CD=A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形3．（3分）（2021春·山东·高一阶段练习）若平面上的三个力F1,F2,F3作用于一点，且处于平衡状态．已知F1=1N,A．7 B．7 C．102 4．（3分）（2022春·辽宁锦州·高一期末）已知△ABC，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，点D在BC边上且BD=13BC，则ADA．3 B．32 C．33 5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，点E满足CE=215CA+15CB，直线CE与直线A．1010 B．31010 C．−6．（3分）（2022秋·湖南长沙·高三阶段练习）在△ABC中，满足AB⊥AC，M是BC的中点，若O是线段AM上任意一点，且AB=A．0 B．−32 C．−17．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知四边形ABCD是矩形，AB=2AD，DF=λDC，BE=μBC，λ+μ=1，AE⊥AF，则A．533 B．539 C．6538．（3分）（2022春·北京海淀·高一阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD,CD⊥CB,∠ABC=60∘,AB=2,AD=3,E为线段CD的中点，F为线段ABA．BC=B．若F为线段AB的中点，则λ+μ=1C．FC⋅FDD．μ的最大值比最小值大8二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022春·广东佛山·高一期末）一物体受到3个力的作用，其中重力G的大小为4N，水平拉力F1的大小为3N，另一力F2未知，则（A．当该物体处于平衡状态时，FB．当F2与F1方向相反，且FC．当物体所受合力为F1时，D．当F2=210．（4分）（2022秋·广东佛山·高二期中）已知点A−2,1，B3,−2，C5,185A．AB//CD B．AB⊥ADC．AC=BD 11．（4分）（2022·全国·高一专题练习）在△ABC中，D，E分别是线段BC上的两个三等分点（D，E两点分别靠近B，C点），则下列说法正确的是（

）A．ABB．若F为AE的中点，则BFC．若AB⋅AC=0，AB=1，D．若AB+AC=312．（4分）（2023·全国·高三专题练习）如图，已知扇形OAB的半径为1，∠AOB=π2，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且CD=1，点E为AB⏜A．OE⋅AB的最小值为0 B．EAC．EC⋅ED的最大值为1 D．三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022春·贵州·高二期末）如图，作用于同一点O的三个力F1，F2，F3处于平衡状态，已知|F1|=1，|F2|=2，14．（4分）（2023·全国·高三专题练习）已知两点E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点，且AB=3，CD=2，∠ABC=45∘，∠BCD=75∘，则线段EF的长为是15．（4分）（2022·高二课时练习）如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，BC=2BM，AC=3AN，线段AM，BN相交于点P，则∠MPN的余弦值为.16．（4分）（2022秋·天津·高三阶段练习）如图，在△ABC中，B=π3，AB=2，点M满足AM=13AC，BM⋅AC=43，O为BM四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高一课时练习）如图所示，四边形ABCD中，AB→=DC→，N，M是AD，BC上的点，且CN→=MA→.求证：18．（6分）（2023·全国·高三专题练习）如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2-AC2=DB2-DC2，求证：AD⊥BC.19．（8分）（2022·全国·高一专题练习）如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d＝1km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．假设游船在静水中的航行速度v1的大小为v1=10km/h，水流速度v2的大小为v2=4km/h，设v1和v(1)当θ=120°时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中A'(2)当cosθ多大时，游船能到达A20．（8分）（2022秋·广东广州·高三阶段练习）如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=1，AC=3，点D在线段BC上，且(1)求AD的长；(2)求cos∠DAC21．（8分）（2022春·浙江台州·高一期中）在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD⊥AB，CD=1，AD=2，AB=3，动点E、F分别在线段BC和DC上，AE和BD交于点M，且BE=λBC，DF=(1)当AE⋅BC=0(2)当λ=23时，求(3)求