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2023年湖南省岳阳市高职录取数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
2.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
3.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
5.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
6.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
8.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
9.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
10.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
二、填空题(4题)11.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
12.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
14.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.B
2.B
3.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
4.D
5.C
6.B
7.A
8.B
9.D
10.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.
11.20
12.3
13.[5/2,11/2]
14.(-1/3,1)
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=0.6
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