2023年河北省秦皇岛市高三单招数学摸底卷九(含答案)

2023年河北省秦皇岛市高三单招数学摸底卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

2.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程()

A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4

3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

5.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

6.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

8.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

9.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

10.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（）

A.2B.4C.5D.10

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

14.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：圆的方程，重点是将方程化为标准方程，(x+1)²+y²=1，半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4

3.D

4.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

5.B

6.A

7.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

8.B

9.A

10.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点：分层抽样.

11.(3,2)

12.-1/2

13.13/40

14.√2

15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2