有理数 全市一等奖 公开课教学设计

第二课时有理数一、三维目标：1．知识与技能：会概述有理数及其相关的概念，能对有理数进行分类．2．过程与方法：通过经历有理数概念的形成过程，初步了解分类思想在数学中的重要作用；在例题和练习中，进一步巩固所学知识．3．情感态度与价值观：通过对有理数及其相关概念的学习，进一步体验到数、符号在现实生活中的重要性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；经历有理数分类的学习过程，获得成功的体验，从而增强学生学好数学的自信心．二、重点难点：1．重点：理解有理数的意义，以及有理数的两种不同分类；2．难点：有理数的两种分类．三、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、知识回顾：1．填空：①若小明家去年收入3万元，记作＋3万元，则去年支出2万元，记作；②若把向南走2000米，记作＋2000米，那么向北走1000米记作；③某地下午的温度由－5°C下降3°C，结果可记为°C；④A点海拔为－100米，B点比A点高4米，则B点海拔应表示为．2．问题：引入负数之后，我们所学的数有哪些？二、归纳总结：1．数的分类：①正整数：如1，2，3，…；②零：即0；③负整数：如－1，－2，－3，…；教师讲评．学生回答后，教师进行概括归纳．学生思考、交流后回答．学生交流合作后回答．教学过程教师活动学生活动④正分数：如，，（即），…；⑤负分数：如，，（即），…．2．有理数及其相关的概念：①整数：正整数、零、负整数统称整数；②分数：正分数和负分数统称分数；③有理数：整数和分数统称有理数．3．有理数的分类：①按定义分类：②按符号分类：4．数集及相关概念：①数集：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集．②有理数集：所有的有理数组成的数集叫做有理数集．三、课堂示例：例把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：正数集负数集整数集有理数集，，，0，2022，，正数集负数集整数集有理数集教师提出问题：由于负数的引入，我们在以前所学的数的基础上增加了负整数、负分数这些数，从而把数的范围扩充到有理数范围，你能对这些数进行分类吗？教师指出：其它的数集相类似．教师在学生思考、交流、回答后讲评．学生思考、交流后回答，教师概括总结．课堂练习：学生在完成例题后做教材第13页练习，然后教师提问．教学过程教师活动学生活动四、自我检测：1．选择：①下列既是分数，又是正数的是（）．A．＋5B．C．0D．②在－1，0，2，，－，中，属于非负整数的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？10，，35%，，－3，，，－，2022，－70，π，0．五、课堂小结：1．有理数的分类问题应注意两点：①分类的标准不同，分类的结果也不相同；②分类的结果应是无遗漏、无重复．2．在数学里，注意“正”与“整”的区别；“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于“分”来说的．3．要能正确的判别一个数属于哪一个数集，要特别注意“0”既不是正数，也不是负数，但是整数．六、课外作业：1．教材第14页习题:1、2、3；2．同步练习册第4～5页；2．校本作业．教师在学生完成的情况下进行评价．教师要强调有理数的两种不同的分类在今