2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学《第5章 相交线与平行线》单元检测卷03（含答案）

第5章《相交线与平行线》单元检测卷满分100分时间90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是（）A．B．C．D．3．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD＝55°，则∠AOC＝（）A．115° B．120° C．125° D．130°4．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条5．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD，如图所示，其中最短的一条路线是（）A．OA B．OB C．OC D．OD6．如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．140° B．130° C．50° D．40°7．如图所示，同位角共有（）A．6对 B．8对 C．10对 D．12对8．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（）A．5 B．4 C．3 D．29．如图，直线l1∥l2，∠MAB=125°，∠NBA=85°，则∠1+∠2的度数为（）A．30° B．35° C．36° D．40°10．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°；④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是．12．如图，已知∠B＝∠2，CD平分∠BCE，则AB与CD的关系是__________．13．把一个直角三角板（，）如图放置，已知∥，平分，则＝_____________14．如图，点在延长线上，四个条件中：①；②，③；④；⑤，能判断的是______．（填序号）．15．如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若，则___________．16．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于．17．如图4，在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行向平移格的操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．18．如图5，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=．ABCABCDE图5图4图5图4解答题（共46分）19．（6分）如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．20．（8分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．21．（8分）如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件，使∠1=∠2成立．（1）写出两个不同的条件；（2）从（1）中选择一个来证明．22．（8分）（1）如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，若∠CFB=20°，∠DCE=70°，求∠ABE的度数．（3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP﹣∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）24．（8分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板绕点A按逆时针方向旋转一个大小为α的角得到三角形ABC′，如图2试问：（1）当角α为多少度时，能使图2的AB∥DC？（2）当旋转到图3位置时，此时α又为多少度？参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCBBBCADC二、填空题11．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行12．平行13．30°14．②③15．16．217．右2；18．30°三、解答题19．证明：∵BE⊥FD于G，∴∠1+∠D＝90°，∵∠1＝∠C，∴∠C+∠D＝90°，∵∠2+∠D＝90°，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD．20．解：（1）AD∥BC，理由是：∵∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADE+∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC；（2）AB∥EF，理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE，∵∠ABC＝2∠E，∴∠ABE＝∠E，∴AB∥EF；（3）∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，21．解:此题答案不唯一，合理即可．（1）添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE．（2）已知AB∥CD，CF∥BE．求证:∠1=∠2．证明:∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC．∵CF∥BE，∴∠FCB=∠CBE，∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE，即∠1=∠2．22．（1）、AB∥CD；（2）、30°；（3）、①∠DGP﹣∠MGN的值随∠DGP的变化而变化；②∠MGN的度数为15°不变．23．（1）∠BOF=33°；（2）∠AOC=72°；（3）∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=（）°+α°．24．（1）解：当∠α＝15°时，AB∥DC，理由是：∵在Rt△ADC中，∠DAC＝90°，∠DCA＝30°，∠D＝60°，在∵如图2，Rt△ABC′中，∠ABC′＝90°，AB＝BC′