【数学】甘肃省兰州市红古区2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

甘肃省兰州市红古区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】的相反数是，故选：B．2.下列图形中是正方体表面展开图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；B．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；C．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意；D．折叠后能折成正方体，故本项符合题意．故选：D．3.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】120亿，故选：C．4.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】从左面看，得到的平面图形是，故选：B．5.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A.万元 B.万元C.万元 D.万元【答案】C【解析】∵1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a(1−15%)，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1-15%）（1+5%），故选：C．6.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.单项式的系数和次数分别是和C.与是同类项D.多项式的各项分别为，，【答案】C【解析】项∵单项式的系数是，故项错误；项∵单项式的系数和次数分别是和，故项错误；项∵与是同类项，故项正确；项∵多项式的各项分别为，，，故项错误．故选．7.下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A、，则此项错误；B、，则此项正确；C、，则此项错误；D、，则此项错误；故选：B．8.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据a，b在数轴上对应点的位置可得：-1＜a＜0，b＞1，∴a＜b，故A错误，不符合题意；|a|＜|b|，故B错误，不符合题意；a-b＜0，故C错误，不符合题意；a+b＞0，故D正确，符合题意；故选：D．9.已知，，且，则的值为（）A.4或8 B.或 C. D.【答案】B【解析】∵，，∴，∵，∴，∴，当时，；当时，；故选B．10.如图，下面的图是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得：的展开图是故选：C．11.如果单项式与是同类项，那么的值为（）A. B.0 C.1 D.2023【答案】A【解析】∵单项式与是同类项，∴，∴，∴，故选：A．12.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，则第6个图形中五角星的个数为（）A.50 B.68 C.72 D.98【答案】C【解析】由题知，第1个图形一共有个五角星，第2个图形一共有个五角星，第3个图形一共有个五角星，…，第n个图形一共有个五角星，∴第6个图形中五角星的个数为，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.某冷库的温度是℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．【答案】-25℃【解析】由题意得：，故答案为：．14.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是______．【答案】美【解析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，在此正方体上与“我”字相对的面上的汉字是“美”．故答案为：美．15.用四舍五入法对取近似数，要求精确到，其结果为___________．【答案】【解析】用四舍五入法对取近似数，要求精确到，其结果为．故答案为：．16.按照如图所示操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．【答案】28【解析】根据题意：输入4，得到，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.三、解答题（本大题共12小题，共72分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.．解：．18.计算：．解：．19.把下列各数在数轴上表示出来，并比较这些数的大小．，，，，解：，．各数表示在数轴上如图所示．观察数轴上各数的位置，这些数的大小顺序为．20.把下列各数分别填在相应的集合内：－11、4.8、73、－2.7、、3.1415926、、－25%、0整数集合｛…｝负数集合｛…｝分数集合｛…｝解：整数集合：－11、73、0，负数集合：－11、－2.7、－、－25%，分数集合：4.8、－2.7、、－、－25%．21.先化简，再求值：，其中，．解：原式，将，代入上式，原式．22.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．解：如图所示：23.已知．（1）化简：；（2）当，时，求的值．解：（1），；（2）由（1）知，当，时，．24.观察下列式子：……（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于．（2）一个两位数，它十位数字为m,个位数字为n，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，请你计算新数与原数的和，这个和有什么性质？解：（1）∵，，，，，，，…，∴把一个两位数的十位数字与个位数字交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于十位上的数字之差的9倍；故答案为：十位上的数字之差的9倍；（2）新旧两位数的和为：，这个和和能被11整除．25.如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第六个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第个“上”字需用枚棋子；（3）摆成第2023个“上”字需要多少枚棋子？解：（1）根据第一个“上”字所用棋子为：6个，第二个“上”字所用棋子为：10个，第三个“上”字所用棋子为：14个，第四个“上”字所用棋子为：（个），第六个“上”字所用棋子为：（个），故答案为：18、26；（2）“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，第个“上”字需要枚棋子，故答案为：；（3）当时，（枚），答：摆成第2012个“上”需要8094枚棋子．26.南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？解：（1）2.5-(-3)=5.5（千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.（2）（千克）答：20筐南果梨总计超过8千克.（3）（元）.答：这20筐南果梨可卖2032元.27.某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）用含x，y的代数式表示阴影面积；（3）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？解：（1）图形的面积为：；（2）阴影部分的面积为：；（3）当，时，阴影部分的面积为：，∵铺地砖每平方米的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：（元），答：铺地砖的总费用为8400元．28.如图，观察下列几何体并回答问题．（1）请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出棱柱有___________个面，___________条棱，___________个顶点；棱锥有___________个面，___________条棱，___________个顶点；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫做多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数，顶点个数以及棱的条数存在着一定的关系，请根据（1）总结出这个关系为___________．解：（1）三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点；四棱柱有6个面，12条棱，8个