14.1.4整式的乘法第1课时单项式的乘法（课件）人教版八年级数学上册

.4整式的乘法第1课时

单项式的乘法

学习目标1.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则,能准确的依据法则进行计算.2.理解单乘单、单乘多的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用.新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰新课导入壹光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)

.怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？这将是我们在本节课学习的主要内容.

新课导入讲授新知贰(3×105)×(5×102)3c5·5c2ac5·bc2ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？思考(3×105)×(5×102)=3×5×102×105=(3×5)×(102×105)=15×107运用了乘法交换律运用了乘法结合律如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？讲授新知

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

注意12单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.知识点1

单项式与单项式的乘法法则3只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.讲授新知单项式与单项式相乘的步骤：(1)确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；(2)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(3)

只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；(4)“-”代表的是系数“-1”.讲授新知例1

计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3•x)y3=-40x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式范例应用

为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？知识点2

单项式与多项式的运算法则方法一：看作一个长方形，计算它的面积：(a+b+c)p法二：看作3个长方形，计算它们的面积和pa+pb+pc所以(a+b+c)p=pa+pb+pc2.单项式与多项式相乘的步骤：(1)利用乘法分配律，转化为单项式乘单项式；(2)

将单项式与单项式相乘的结果相加.单项式分别乘多项式的每一项1.法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.例2

计算：原式单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)＝-8x3-12x2+4x；当堂训练叁当堂训练1.下列计算中，正确的是（）A.2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8x8C.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x72.下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（）个A.1

3.(2.5×103)3×(-0.8×102)2

计算结果是（）A.5×1013B.-5×1013C.2×1013144.化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（）

A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1

D.x3－1

B

AAB

5.先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.分析：直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．解：

原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.课堂小结肆整式乘法单项式×单项式实质上是转化为同底数幂的运算单项式×多项式实质上是转化为单项式×单项式四点注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号