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文档简介

等差数列的概念（第一课时）刘娜娜

学习目标：1.通过实例，理解等差数列的定义，了解等差中项的定义及性质，培养数学抽象、逻辑推理核心素养；2.掌握等差数列的通项公式，体会等差数列通项公式与一次函数的关系；

3.能利用等差数列的通项公式解决简单的数学问题，提升数学运算、数学建模核心素养.教学重点：等差数列的定义、等差数列的通项公式及其运用.教学难点：等差数列定义的生成及通项公式的推导.复习导入：前面我们学习函数的路径是什么呢？上节课数列我们已经学习了什么呢？接下来：基本事实函数的表示方法函数的基本性质函数的概念基本初等函数函数的应用基本事实数列的表示方法数列的性质数列的概念特殊数列数列的应用

观察下列数列，回答相应的问题：一、设计问题，创设情境3，5，7，9，11，13……①1，2，4，8，16，32……②-1，1，-1，1，-1，1……④1，1，1，1，1，1……⑤⑥8,5,2

⑦问题1:请同学们把具有相同取值规律的数列分成一组.追问：是按照什么规律分组的？一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.

递推公式：

思考：

请尝试用符号语言表达等差数列的定义？

等差数列的定义：这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母

d表示.二、感受等差，构建概念3，5，7，9，11，13……①1，2，4，8，16，32……②-1，1，-1，1，-1，1……④1，1，1，1，1，1……⑤⑥8,5,2

⑦问题2：请同学们根据问题1中的分组，写出等差数列的公差d:d=2d=-1d=0d=-3追问1:若把8,5,2

⑦删去一项，是否还为等差数列？由三个数组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列。追问2:若把这样的三个数抽象为

探究这三个数会有怎么样的等式关系？

即A是a和b的算术平均数。

说一说：你能举出等差数列的例子吗？3，5，7，9，11，13……①问题3:在等差数列的第5项是多少？第10项、第1000项各是多少？887是里面的项吗？若是，是第几项，若不是，说明理由。探究：设已知一个等差数列{an}的首项为a1，公差为d，你能根据的等差数列的定义用a1、d、n写出通项公式吗？3，5，7，9，11，13……①问题3:在等差数列的第5项是多少？第10项、第1000项各是多少？887是里面的项吗？若是，是第几项，若不是，说明理由。思考：观察等差数列的通项公式：

你认为它与我们熟悉的哪一类函数有关？三、聚焦函数、深化概念数列的首项为：公差为：若数列{an}的通项公式an=2n+5,则此数列(

)A.是公差为2的递增等差数列B.是公差为5的递增等差数列C.是首项为7的递减等差数列D.是公差为2的递减等差数列A请同学们根据这节课所学的知识，大胆尝试编拟一道与等差数列有关的题目。四、应用提升，理解感悟1.本节课我们收获了哪些知识、技能？2.我们是怎样获得的这些知识、技能的？3.在收获这些知识、技能的过程中用到了哪些思想、方法？具体实例等差数列的概念递推公式通项公式归纳、概括与一次函数的关系特殊与一般函数思想数

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