市级公开课《平均数》教学设计

平均数福鼎市秦屿中心小学黄有生教学内容：四年级上册第49～50页。教学目标：1.经历用平均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。2.经历移多补少、先合再分的过程，能选择灵活的方法解决平均数问题。3.能感知平均数的范围。4.能体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。教学重点：平均数的意义和计算教学过程：一、引出冲突，提出问题师：（课件出示：男女生套圈统计图）学校大课间活动，同学们进行套圈比赛，同学们比赛可激烈啦！比赛分男生一组，女生一组。男生女生规定每人套15个圈，要比比男生和女生谁套得准呢！老师请你们来当裁判。师：那男生和女生的成绩如何呢？这两张条形统计图分别统计了男、女生套中的个数，从中你能了解到哪些数学信息呢？（男生有几人，女生有几人，套中的个数，谁套的最多，谁套的最少……）师：看来你们知道的真不少。那就请你们比一比，这次比赛是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？你认为可以怎样比的？同桌互相讨论看。（学生讨论，老师巡视）（女生套的准，因为女生加起来套中得比较多。（让学生算一算总数））师：要看谁套的准一些，你想到怎样比呢？说说你的想法。师：这位同学说5个女生一共套中30个，而4个男生总共才套了28个，所女生套得准，男生同意她的说法吗？（预案：1、现在男生只有4个人，女生只有5人。比总数才公平。2、如果学生提议女生去掉一人？）（不同意。）师：为什么不同意？（男生女生人数不一样，不公平。）师：好，你们觉得比总数的方法不合理，那比某一个人套中的个数，例如吴燕套中的个数最多，所以我觉得女生套的准，行吗？（不行。套的最少的也在女生里面。）师：比总数不行，比个人也不行，到底应该怎么比呢？裁判们请你们赶紧想个办法？（求出男生女生平均每人套中几个。）师：我明白了。你的意思是让每个男生套中的个数相同，每个女生套中的个数也相同了，再进行比较，大家同意吗？（同意。）师：真是个好办法！大家看，套得最多的是女生最少的也是女生，所以只比较套的多的代表的是一个人的水平，不能代表男生女生的总体水平；而比较总数也因为男女生人数不同也导致结果不公平，所以我们就比较男生女生平均每人套中的个数，也就是男生女生套圈的平均成绩，更好地反映了男生女生的总体水平。（1）男生套中的平均数。师：好，我们先来看男生的。①通过移多补少，直观揭示平均数的意义。师：那怎样让每个男生套中的个数变得同样多？谁来说一下？（课件出示并说明先把是最多的那个数移1个给少的，还多1个再移给另一位少的，这样每人就同样多。）师：很好，把多的移给少的，让每个男生套中的个数变得——同样多。数学上，像这样从多的一边移一些补给少的，使得每个数都同样多。这种方法就叫“移多补少”。（板书：移多补少）通过移多补少，得到平均每人套中7个，这里的“7”是这组男生套中个数的平均数。（板书课题：平均数)追问：男生套中的平均数7个，刚才是怎样得到的？2、经历发现，掌握求平均数的方法。师：除了移多补少有没有别的方法？（可以用男生的套圈套中的总数去除以4。）师：好办法，这里给我们提供了一种思路。第一步做什么？然后再平均分成几份？得到几？用男生套中的总个数去除以男生的人数，也就是先求总数量再平均分，这种算一算的方法我们叫做：先合再分（板书：先合再分）。师：能列出算式吗？师：28表示什么？谁来说一说。师：为什么要除以4？师：我听明白了。这样也可以得出男生平均每人套中—7个。（课件出示：平均数7）师：刚才我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法得到男生平均每人套中7个，看到这个7呀，我特别的好奇，这个7和这个7，两个7有什么不同？这里得到平均每人“7个”能代表“王宇”套中的个数吗？（不是。）能代表其他3人的个数吗？师：“7”既不能代表李小刚的个数，也不能代表张明的个数，又不能代表王宇和陈晓杰的个数。那这个“7”代表是什么呢？对，这里的“7”代表的不是某个人套中的个数，而是表示男生平均每人套中7个，所以“7”是男生套中个数6、9、7、6的平均数；代表的是男生套圈的平均成绩、总体水平。（2）女生平均每人套中的个数师：同学们很会动脑筋，那再来看女生的。你们现在能求出5名女生套圈的平均数吗？准备用什么方法求？哪位来说一说？计算的的方法求出女生套中个数的平均数吗？请你在纸上算一算。师：谁来说说你是怎么列式的？先算的什么？师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？师：那么求出来的“6”表示什么意思？师：“6”表示的不是某个女生套中的个数，而是女生平均每人套中6个，所以6是10,4,7,5,这五个数的平均数是女生的套中个数的平均成绩，是女生的总体水平。（3）评判谁套得准一些师：大家请看黑板。现在你们能比较出在这次比赛中是男生套得准还是女生套得准吗？（因为7>6，所以男生套的准一些。）师：现在你们宣布谁套得准一些。（板书：答：男生套得准一些。）3．感知平均数的范围。师：仔细观察，这个平均数7和他们每个套圈个数相比，你发现了什么？（多留些时间给学生回答）（有的比平均数多，有的比平均数少。）师：那到底比哪个数大？比哪个数小？（比6大，比9小）师：那就是说男生的平均数在6和9之间，而6是男生套中的最少的个数，9是男生套中的最多的个数，所以你猜想一下，一组数据的平均数应该在哪个范围之内？师：对了，我们知道平均数是通过把一组数据中多的部分移给少的部分，把每个数都变得同样多，所以平均数一定比最大的数小，比最小的数大，在最小的数和最大的数之间。师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）师：可见，平均数是分析数据的一种重要方法，它反映的是一组数据的总体情况，可以更好地帮助我们对几组数据进行比较。4、深化体验，感受平均数的“敏感性”师：看到同学们玩这么热闹，老师也加入男生组参加套圈比赛，你们猜猜看，老师加入后男生的平均成绩应该比女生高很多是吧？（课件出示套中2个）同学们打开练习本，在练习本上用刚才的方法列式算出这次的套圈平均成绩是几？师:为什么这次要除以5。你们告诉我男生的平均成绩还是比女生高很多没有？为什么？指名汇报。仔细观察，我没加入前每人平均套中7个，我加入后平均每人投中6个，为什么？（数据变了）师：最后的平均数——（也不同。）师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?师：瞧，前四个数始终不变，但最后一个数变了，平均数——（也跟着发生了变化。）师：难怪数学家说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话一点都不假。三、巩固拓展，运用问题刚才我们了解了平均数的特点。现在我来考考大家，请看：1、国家篮球队队员的平均身高是200厘米（2米）。每个队员的身高一定都是200厘米吗？生说理由。（课件出示篮球队队员）2、师：一天饥肠辘辘的灰太狼看到河对岸的懒羊羊，馋的直流口水，想趁其不备把她抓住，可是一条河拦住了它的去路，它正一筹莫展的时候看到河边的牌子上写着平均水深120厘米，它大喜过望说：哈哈，我身高135厘米趟过这条河，不会有危险的。（课件出示）。同学们，你们觉得他想得对吗？师：为什么？师：说得真好，真正理解了平均水深120厘米的含义，它并不是指处处水深都是120厘米，有的地方可能比120厘米深，而且深很多，所以还可能会有危险。所以平均数有时候特别容易欺骗人，我们只有理解了平均数的本质特征，才不会被它欺骗。（课件出示：灰太狼过河动画）3、中心小学篮球队队员中最高队员身高168厘米，最矮队员身高153厘米。请你猜一猜我校篮球队队员平均身高可能是多少厘米？师：你们猜的都有可能。现在我来猜一个，你们说我猜的对不对？猜平均身高是175厘米。你说的我猜的有水平吧？为什么？那我再猜一个：平均身高是150厘米行吗？如果我要继续猜你们会提醒我什么？四、全课总结，提升认识瞧，小小一张统计表上面产了这么多的平均数问题，我希望同学们带上平均数的眼光继续去思考思考还有哪些平均数的问题。我也希望同学们带上平均数的眼光走进生活当中去找一找生活中哪里用到过平均数，想一想什么时候我们需要请出平均数来帮忙，那这节课我们就上到这里好吗？下课。板书设计