数轴教案 公开课教学设计

数学科《有理数》第3课数轴第一课时数轴初中数学组洪丹丹一、教学目标：（一）必备知识：1、掌握数轴的三要素（原点、正方向和单位长度），能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上已知点所表示的数。3、知道有理数都可以用数轴上的点表示。（二）关键能力：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个方面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。（三）学科素养：通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣。（四）核心价值：通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。二、生情分析：从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。因此，每一位学生都必须在本节课掌握数轴的相关知识，为下面学习平面直角坐标系打下基础。三、过程方法：1、使学生感受把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；2、对学生渗透数形结合的思想方法。四、重点难点：重点：正确理解数轴的概念；正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。五、教学用具：传统教学工具（黑板、粉笔），多媒体；六、教学课时：1课时七、设计思路：情境创设→问题设置→课堂活动→教学生成八、教学过程：（一）课前探究（意图：学生根据问题预习教材，培养学生自我阅读，自我学习探究的能力。）（15分钟以内）课前准备教师准备好课件、三角尺、彩色粉笔；学生准备好练习本、铅笔、三角尺。（二）情境创设（意图：根据教学内容，借助具体的生活情境、社会事件、实物道具、文体活动等，让学生设身处地的感受，推进教学进程。）（1-5分钟）在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度表示1米，于是在点O的右边3个和个单位长度的点A和点B分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边3个和个单位长度的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。（三）问题设置（意图：围绕教学内容，设置层层递进，由浅入深的若干问题，让学生养成带着问题去学习的习惯，更要在探究过程中引导学生提出新的问题。）（1-5分钟）（1）学生归纳出什么叫数轴。（2）如何画一条正确的数轴，即数轴的画法。（四）课堂教学及生成（25-30分钟）由上述问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点(如图①)，原点表示0.第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)为负方向(如图②).第三步：选择适当的长度为单位长度(如图③).【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。对数轴作以下说明：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)原点可取直线上任一点，但一取定就不再改变；(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(5)单位长度应结合实际需要选取，但一取定就不再改变，要做到刻度均匀。(6)刻度线是统一画在直线上方，数字统一标在直线下方。例1：1．如图所示的数轴中，正确的是()例2：观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，－eq\f(1,4)，－，0分别在数轴的什么位置？例3：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。处理方式：先给学生10秒钟时间观察例1中数轴的特点，再分别回答，教师板书，在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，让学生明确A，B，C，D四点所表示的数是什么？据学生的生活经验，不难得出结论，所以让学生直接口答说出答案。例4：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：eq\f(3,2)，－5,0,5，－4，－eq\f(3,2).处理方式：首先让学生到黑板上正确地画出数轴，其他学生在练习本上完成，教师巡视，学生完成后及时点评。整数点比较好找，分数点有一定的难度，特别是在找－eq\f(3,2)的位置时相当多的同学可能要出现错误，可能选择在－eq\f(1,2)处，所以教师要及时引导和矫正。在标出点时，统一规定画一个小黑点在直线上所在位置，并在直线上方标出该数字。（五）教学小结（意图：巩固知识，改变学生依赖老师的思想，可培养学生综合分析归纳总结能力。）（3-4分钟）（1）本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？（2）本节课还有哪些疑惑？说一说。（3）布置作业：课本16页1、2、3、4题。（六）板书设计数轴画法例题数轴三要素九、教学后记或反思（意图：通过反思，在今后的教学实践当中去查验和不断地改进，使其进一步完善，达到教与学的最佳目标。）让学生通过观察、分析、交流，得到数轴具备的相关要素，形象、直观、