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文档简介

教案课题平行线分线段成比例课型新授课第2课时教学目标知识与能力了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容，能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。过程与方法通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力。情感态度与价值观通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美。内容分析教学重点是平行线分线段成比例定理、推论及应用。教学难点难点是分解基本图形，利用换线段、换中间比及分析法寻找解题思路。教法学法小组合作交流探究教具学具PPT三角板教学过程集体备课（共案）二次备课修正一、创设情境、激趣导入翻开我们的作业本，每一页都是由一些距离相等的平行线组成的。在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC,它们有什么数量关系，为什么？再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF,我们同样可以发现DE和EF的数量关系，由此，可以得到以上四条线段的比例关系式小结：二、提出问题、探索新知1、如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?2、三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1教师提问，引导学生猜想，并在图上测量、计算、证明。在本次活动中，教师应重点关注：学生是否认真、仔细的测量和计算。设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？继续探究：如图，当构成一个三角形的情形时，四条线段AE、BE、AF、FC之间有怎样的关系呢？如上右图，当直线EF与三角形AC、AB的反向延长线相交时，四条线段AC、AE、AB、AF之间又有怎样的关系？由此得出推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。三、交流、尝试练习例1如图，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，求BC.例2如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O,交AD于点F，求证：例3已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。在本次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利写出解决问题的比例式；2．在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案。设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力。例4如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老师引导学生独立思考后，说思路，说方法。四、归纳小结、巩固练习1、我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？2、练习：书55页练习1、2板书平行线分线段成比例探究1：定理：

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