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文档简介

实践与探索（1）课标要求：1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生数学应用的意识。重点难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点。教学过程：一、复习旧知，提出问题1、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。2、用多种方法解方程让学生尝试用多种方法解方程，归结为：解法1：将方程化为，直接开平方，得解得，。解法2：将方程化为一般形式，进而转化为，用配方法可求方程的解。解法3：将方程化为一般形式，用公式法求解，其中。提问：用哪种方法解方程更简便？3、现在，你能解决§的问题1了吗？二、解决问题请同学们先看看P18页问题1，要想解决§的问题1，首先要解方程，同学们能解这个方程吗？让学生动手解题并口答结果：,提问：1、所求、都是所列方程的解吗？2、所求、都符合题意吗？让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去符合题意的解是：和2说明了什么问题？让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决，求得方程的解，不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意。作为应用题，还应作答。三、例题例1．学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540，小道的宽应是多少？分析：如图，设小道的宽为xm，则两条小道的面积分别是32x和20x，其中重叠的部分的面积为x2，根据等量关系，列方程求解.解：由题意得：32×20-32x-20x+x2=540即：x2-52x+100=0（x-50）(x-2)=0所以=50，=2但x是小道的宽，所以x=50不合题意，舍去所以，小道的宽就是2m.精讲点拨：要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答.思考：是否还有其它的办法解决问题?四、课堂练习P40练习1、2小结：让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的解之后，要注意检验是否任命题意，然后得到原问题

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