专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷九上苏科第1-4章）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题4.3期中全真模拟试卷03（压轴卷，九上苏科第1-4章）注意事项：本试卷满分120分，试题共27题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·江苏南京·九年级期中）已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·江苏南京·九年级期中）用配方法解方程x2﹣4x＝1时，配方所得的方程为（

）A．（x＋2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x＋2）2＝5 D．（x﹣2）2＝53．（2021·江苏南京·九年级期中）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）A．点B在⊙A内 B．点C在⊙A上C．直线BC与⊙A相切 D．直线BC与⊙A相离4．（2021·江苏南京·九年级期中）标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时，6点朝上的概率为（

）A．113 B．712 C．5125．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝62°，E是BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接BD，则∠D的度数为（

）A．58° B．59° C．60° D．61°6．（2021·江苏南京·九年级期中）在平面直角坐标系中，若以A（2，﹣1）为圆心，2为半径的⊙A与过点B（1，0）的直线交于C、D，则CD的最小值为（）A．2 B．2 C．22 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．（2021·江苏南京·九年级期中）方程x2-3x=0的根为8．（2021·江苏南京·九年级期中）已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为____________．9．（2021·江苏南京·九年级期中）电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为________________．10．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，若AE＝CD＝4，则⊙O的半径为__________．11．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_______．12．（2021·江苏南京·九年级期中）超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．13．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，A、B是⊙O上的点，且∠AOB＝60°，在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角的度数可以是__．（只要求写出四个）14．（2021·江苏南京·九年级期中）若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为___________．15．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心．C是AB上的点，OC⊥AB，垂足为M．若AB＝10m，CM＝1m，则⊙O的半径为______m．16．（2020·江苏·南京师范大学附属中学树人学校九年级阶段练习）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=23，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=__________.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·江苏南京·九年级期中）解下列方程：（1）x2﹣6x﹣5＝0；（2）3x（x＋2）＝2x＋418．（2021·江苏南京·九年级期中））甲乙两人在相同条件下完成了5次射击训练，两人的成绩如图所示．（1）甲射击成绩的众数为环，乙射击成绩的中位数为环；（2）计算两人射击成绩的方差；（3）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好，为什么？19．（2021·江苏南京·九年级期中）一个不透明的袋子装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求恰好摸出一个红球一个白球的概率．20．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，在一个长16m，宽12m的矩形花圃外围铺设等宽的小路，且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二，求小路的宽度．21．（2021·江苏盐城·九年级期中）已知关于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范围．(2)若该方程的两个实数根分别为x1,x2，且22．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，点A、B、C在⊙O上，OB平分∠ABC．（1）求证：BA＝BC．（2）连接AC，若AC＝6，AB＝5，求⊙O的半径．23．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，点A在直线l上，点P在直线l外，作⊙O经过P，A两点且与l相切．24．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD，OF⊥AB，垂足分别是E、F．（1）直接写出OF与CD的数量关系，并证明你的结论．（2）若AB=2，CD=1．求⊙O的半径．25．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，⊙O经过菱形ABCD的B，D两顶点，分别交AB，BC，CD，AD于点E，F，G，H．（1）求证AE＝AH；（2）连接EF，FG，GH，EH，若BD是⊙O的直径，求证：四边形EFGH是矩形．26．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．E为射线CB上一动点，以DE为直径的⊙O交AD于点F，过点F作FG⊥AE于点G．（1）若E为BC的中点，求证：FG为⊙O的切线；（2）若CE＝m，请直接写出⊙O与线段AB的交点个数及相应的m的取值范围．27．（2021·江苏南京·九年级期中）【数学概念】有一条对角线平分一组对角的四边形叫“对分四边形”．【概念理解】（1）关于“对分四边形”，下列说法正确的是．（填所有正确的序号）①菱形是“对分四边形”②“对分四边形”至少有两组邻边相等③“对分四边形”的对角线互相平分【问题解决】（2）如图①，PA为⊙O的切线，A为切点．在⊙O上是否存在点B、C，使以P、A、B、C为顶点的四边形是“对分四边形”？小明的作法：①以P为圆心，PA长为半径作弧，与⊙O交于点B；②连接PO并延长，交⊙O于点C；③点B、C即为所求．请根据小明的作法补全图形，并证明四边形PACB是“对分四边形”．（3）如图②，已知线段AB和直线l，请在图②中利用无刻度