塞瓦定理答案_第1页
塞瓦定理答案_第2页
塞瓦定理答案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《塞瓦定理及其逆定理的应用》〔1〕一，《塞瓦定理》设是内任意一点，、、分别交对边于、、，那么.证明1：〔用梅涅劳斯定理〕被直线所截，有.被直线所截，有.相除即得.证明2：〔面积证法〕.同理，，相乘即得.证明3：〔物体重心法〕在、、处各放一重物，让其质量分别为，使其重心正好在处，那么、、分别为、、的重心，有，相乘即得.证明4：利用相似三角形过作分别交、与、，，将上面四个比例式相乘，得即2．塞瓦定理的逆定理在三边〔所在直线〕、、上各取一点、、，假设有，那么、、平行或共点.证明：与或是平行或是相交〔1〕假设，那么，代入式，可推出.有从而.〔2〕假设与相交于，那么连结交于，由塞瓦定理，有，与式相比拟，得，合比，∵，得与重合，即、、共点.CBACBACBAKLNMCKLNMCBA课外作业：课后练习答案：例1如图，在中，、分别在边、上，且，设与交于，那么通过边的中点证明：∵∴另一方面，∴，即∴是的中点例2如图，在中，是的中点，平分，在上的射影为，交于。求证：证明：连结并延长交于，延长、交于∵平分，且∴，又∴∴在中，由塞瓦定理，得∴∴例3如图，设的内切圆与三边、、分别切于、、，试证：、、交于一

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论