2022届新高考物理冲刺精准复习：传送带模型（能量分析）

2022届新高考物理冲刺精准复习

传送带模型(能量分析)

一、【考点梳理】

传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题

(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据。=Frx则，找出摩擦力与相对路程大小即可。要注意的

问题是公式中的x也对并不是指的是相对位移大小。特别是相对往返运动中，x1m为多过程相

对位移大小之和。

(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：

①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。以倾斜向上运动传送带传送物

体为例，多消耗的电能E=限+AE.+Q摩擦

②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E=fS佐

(3)倾斜传送带在考虑物体与传送带的相对静止时，需讨论H与tanG的大小

二、【例题讲解】

【例题1】(多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率

。匀速向右运动，一质量为小的滑块从传送带右端以水平向左的速率也。2>W)滑上传送带，

最后滑块返回传送带的右端.关于这一过程的下列判断，正确的有()

A.滑块返回传送带右端的速率为叨

B.此过程中传送带对滑块做功为品而一品该()%1卷3

C.此过程中电动机对传送带做功为量一斗〃日

D.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为；皿0+也)2

【例题2】如图所示，传送带始终保持尸3m/s的速度顺时针运动，一个质量为根=1.0kg,

初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数幺=0.15,传

送带左右两端距离为x=4.5m(g=10m/s2).

(1)求物体从左端到右端的时间；

(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；

(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能.

【例题31如图所示，与水平面夹角。=30。的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端

B点间的距离L=4m,传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体

无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数〃=坐，取g=10m/s2,求：

物体从4运动到B共需多长时间？

电动机因传送该物体多消耗的电能.

【例题4】如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台。运送到高为

〃=2.5m的平台C上.为了便于运输，仓储员在平台。与皮带间放了一个1圆周的光滑轨道

ab,轨道半径为R=0.8m,轨道最低点与皮带接触良好.已知皮带和水平面间的夹角为6

=37。，皮带和货物间的动摩擦因数为"=0.75,运输机的皮带以％=1m/s的速度沿顺时针

方向匀速运动(皮带和轮子之间不打滑).现仓储员将质量为/77=2OOkg的货物放于轨道的a

端(g=10m/s2).求：

(1)货物到达圆轨道最低点匕时对轨道的压力；

(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；

(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功.

三、【专题训练】

1.足够长的传送带以速度V匀速传动，一质量为，〃的小物体A由静止轻放于传送带上，若小

物体与传送带之间的动摩擦因数为〃，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能

2.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第

一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达

传送带顶端.下列说法正确的是（）

A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加…

C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

3.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向

上运动.现将一质量为，"的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达3

处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的

速率v.已知B处离地面的高度皆为则在小物体从A到B的过程中（）

A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同„

B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等

c.两种传送带对小物体做功相等

D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

4.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为0=30。，其上A、B两点间的距离为x=5m,传

送带在电动机的带动下以v=lm/s的速度匀速运动，现将一质量为根=10kg的小物体（可视

为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为〃=坐，在传送带

将小物体从A点传送到B点的过程中，（g取lOm/s?）求：

（1）传送带对小物体做的功;

(2)电动机做的功.

5.如图所示，倾角为30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，

运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从6=3.2m高处由静止

沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动

能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的

中点处，重力加速度g=10m/s2,则：

⑴物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)传送带左右两端A、B间的距离I至少为多少？

(3)物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？

6.如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点。在传送带的左端，传送带.长L=8m,匀

速运动的速度W=5m/s.一质量加=1kg的小物块轻轻放在传送带上XP=2m的尸点，小

物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再

下滑).若小物块经过。处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,重力加

速度g=10m/s2.

(1)求N点的纵坐标；

(2)求小物块在传送带上运动产生的热量；

(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标)宓=().5m

的何点，求这些位置的横坐标范围.

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7.一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击

中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的

变化关系，如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，g

取10m/s2.

（1）指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由.一

（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数.

（3）计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？

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8.如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔4,一定长度的操作

板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速度地放上操

作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽

略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下

一道工序.已知零件与操作板间的动摩擦因数川=0.05,零件与工作台间的动摩擦因数〃2

=0.025,不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10m/s2.求：

操作板做匀加速直线运动的加速度大小；

若操作板长L=2m,质量M=3kg,零件的质量帆=0.5kg,贝”操作板从A孔左侧完全运

动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？

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9.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M,其俯视图如

图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上,

若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客.假设在转弯处行李与传送带无相对

滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多

10.一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹

击中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间

的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变,

g取10m/s2.

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(1)指出传送带的速度V的方向及大小，说明理由..

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.

(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？

11.如图所示,在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为A=2.5m

的平台C上.为了便于运输，仓储员在平台。与皮带间放了一个!圆周的光滑轨道轨

道半径为R=0.8m,轨道最低点与皮带接触良好.已知皮带和水平面间的夹角为。=37。，

皮带和货物间的动摩擦因数为〃=0.75,运输机的皮带以vo=lm/s的速度沿顺时针方向匀速

运动(皮带和轮子之间不打滑).现仓储员将质量为〃?=200kg的货物放于轨道的〃端(g=10

m/s2).求：

(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力；

(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；

(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功.

12.如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点。在传送带的左端，传送带.长L=8m,匀

速运动的速度w=5m/s.一质量m—lkg的小物块轻轻放在传送带上xp=2m的P点，小物

块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再下

滑).若小物块经过。处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,重力加速

度g=10m/s2.

(1)求N点的纵坐标；

(2)求小物块在传送带上运动产生的热量；

(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标加=0.5m的

用点，求这些位置的横坐标范围.

传送带模型(能量分析)参考答案

一、【考点梳理】

传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题

(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q=Frx也对，找出摩擦力与相对路程大小即可。要注意的

问题是公式中的x飒并不是指的是相对位移大小。特别是相对往返运动中，x1M为多过程相

对位移大小之和。

(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：

①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。以倾斜向上运动传送带传送物

体为例，多消耗的电能E=A£,f(+AE,+。摩擦

②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能E=fS件

(3)倾斜传送带在考虑物体与传送带的相对静止时，需讨论”与tan。的大小

三、【例题讲解】

【例题1】(多选)如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率

W匀速向右运动，一质量为机的滑块从传送带右端以水平向左的速率也(艺＞口)滑上传送带，

最后滑块返回传送带的右端.关于这一过程的下列判断，正确的有(ABD)

A.滑块返回传送带右端的速率为也

B.此过程中传送带对滑块做功为品正一品正()%1

C.此过程中电动机对传送带做功为/af一3"正

D.此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为沙〃(0+以)2

【例题2】如图所示，传送带始终保持v=3m/s的速度顺时针运动，一个质量为0kg,

初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数〃=0.15,传

送带左右两端距离为x=4.5m(g=10m/s?).

(1)求物体从左端到右端的时间；

(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；

(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能.

【答案】(1)2.5s(2)4.5J(3)9J

【例题31如图所示，与水平面夹角。=30。的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端

B点间的距离L=4m,传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体

无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数〃=坐，取g=10m/s2,求：

物体从4运动到B共需多长时间？

电动机因传送该物体多消耗的电能.

【答案】(1)2.4s(2)28J

【例题4】如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台。运送到高为

〃=2.5m的平台C上.为了便于运输，仓储员在平台。与皮带间放了一个;圆周的光滑轨道

ab,轨道半径为R=0.8m,轨道最低点与皮带接触良好.已知皮带和水平面间的夹角为0

=37。，皮带和货物间的动摩擦因数为〃=0.75,运输机的皮带以w=lm/s的速度沿顺时针

方向匀速运动(皮带和轮子之间不打滑).现仓储员将质量为m=200kg的货物放于轨道的a

端(g=10m/s?).求：

(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力；

(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；

(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功.

【答案】(1)6x103N(2)0.625m(3)3500J

三、【专题训练】

1.足够长的传送带以速度V匀速传动，一质量为机的小物体A由静止轻放于传送带上，若小

物体与传送带之间的动摩擦因数为〃，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能

的能量为（D）

A

A.nnrB.2m\rC.D.^/nv2

2.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第

一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达

传送带顶端.下列说法正确的是（C）

A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

3.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向

上运动.现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B

处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的

速率v.己知B处离地面的高度皆为从则在小物体从A到B的过程中（C）

A.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同

B.将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等

C.两种传送带对小物体做功相等

D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

4.如图所示，传送带与水平面之间的夹角为，=30。，其上A、8两点间的距离为x=5m,传

送带在电动机的带动下以v=lm/s的速度匀速运动，现将一质量为机=10kg的小物体(可视

为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为"=坐，在传送带

将小物体从A点传送到B点的过程中，(g取lOm/s?)求：

传送带对小物体做的功；

电动机做的功.

【答案】(1)255J(2)270J

5.如图所示，倾角为30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，

运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从/z=3.2m高处由静止

沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动

能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的

中点处，重力加速度g=10m/s2,则：

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

(2)传送带左右两端A、8间的距离/至少为多少？

(3)物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？

【答案】(l)1.6s(2)12.8m(3)196J

Vh

BA30°

6.如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点。在传送带的左端，传送带.长L=8m,匀

速运动的速度w=5m/s.一质量，〃=1kg的小物块轻轻放在传送带上xp=2m的P点，小

物块随传送带运动到。点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再

下滑).若小物块经过。处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数〃=0.5,重力加

速度g=10m/s2.

(1)求N点的纵坐标；

(2)求小物块在传送带上运动产生的热量；

(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标加=0.5m

的M点，求这些位置的横坐标范围.

【答案】(1)1.25m(2)12.5J(3)0<r<7m

7.一质量为例=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击

中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的

变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变，g

取10m/s2.

(1)指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由..

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.

(3)计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？

【答案】⑴2m/s,方向向右理由见解析(2)0.2(3)-24J36J

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8.如图为某生产流水线工作原理示意图.足够长的工作平台上有一小孔4,一定长度的操作

板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速度地放上操

作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽

略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到4孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下

一道工序.已知零件与操作板间的动摩擦因数川=0.05,零件与工作台间的动摩擦因数〃2

=0.025,不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10向S2.求：

操作板做匀加速直线运动的加速度大小；

若操作板长L—2m,质量M=3kg,零件的质量m—0.5kg,则操作板从A孔左侧完全运

动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？

【答案】（l）2m/s2（2）12.33J

操,板普，

—工作台ljA~工作台—

9.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为其俯视图如

图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上,

若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客.假设在转弯处行李与传送带无相对

滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多

少？

【答案】^Mxr+nmv1

10.一质量为"=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹

击中，子弹从物块中穿过，如图5甲所示，地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间

的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变,

g取10m/s2.

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