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音乐分析学Analysis

of

MusicologyCollge

of

MusicGannan

Normal

Univesity伍润华第四单元集合分析一、音级集合理论1、是美国耶鲁大学音乐学教授“阿伦.福特（Allen.forte）”在1973年出版的《非调性音乐结构》（The

structure

ofAtoral

music）2、在种理论是用数学集合论的原理对音高组合结构进行定量分析，从而达到了揭示非调性音乐结构的目的。二、音级集合表1、3-9个音的组合都称为音级集合（Pitch-class

set），并把它们编制成所谓的“音级集合表”。2、集合是任意数量的元素及其无序组合，数量为几就是几个元素的集合，若无任何数量的集合则称为空集。二、音级集合表集合的几种基本关系子集（与母集）——包含与于被包含关系；S1为母集，S2为子集（父子、母子关系）二、音级集合表3、集合的几种基本关系并集（与补集）——包含于被包含关系；S1、S2称为并集，互为补集（夫妻关系）二、音级集合表3、集合的几种基本关系交集——两个集合的交叉部分；S3是S1、S2的交集（兄弟、姊妹关系）三、集合表的排列方式表中的每一个集合都有三个参数：名称（name）集合原型（Pcs.）音程函量（vector）总共有224个集合，包含有：1个0音集合，1个12音集合1个1音集合，1个11音集合6个2音集合，6个10音集合12个3音集合，12个9音集合29个4音集合，29个8音集合38个5音集合，38个7音集合50个6音集合但是，表上只是列出了208个集合？四、集合的名称1、集合的基数：一个集合由几个音数（音级）构成；2、集合的序数：表明某一个集合在同基数集合中的排序。首尾两音、音程小的在前，大的在后，首尾两个音音程相同时，所含

最大音程偏厚时在前；例如：4-2：01244-3：0134四、集合的名称3、Z关系和Z关系集合对一定有另外一个同基数集合与这个集合音程函量相等，这种关系成为Z关系。（Z并无具体意义，而是阿伦.福特临时想到的而定下来）例如：4-Z14：1111114-Z29：111111四、集合的名称4、集合的有限移位：表明一个集合只能移位多少次之后便出现了循环（序数后面的括号）。例如：6-Z23（12）五、集合的原型1、Pcs—pitch

class

set：是指某一集合所含有音级的最密集排列；2、集合的原型都是从C开始；3、原型的音级之间用“,”隔开，脱离了集合表，原型要加上[

]例如：3-1[0,1,2]六、音程函量1、音程函量是指基数一定的集合可以产生的音程数量与种类，因此，音程的函量决定一个集合的风格，紧张

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