2022-2023学年八年级数学常考点精练（苏科版）：专题24 算术平方根的整数部分和小数部分（原卷版）

专题24算术平方根的整数部分和小数部分1．已知．若为整数且，则的值为（

）A．43 B．44 C．45 D．462．已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．3．a是的整数部分，b的立方根为-2，则a+b的值为________．4．如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为________．5．已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．6．已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．7．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．8．已知a﹣4的立方根是1，3a﹣b﹣2的算术平方根是3，的整数部分是c，求2a﹣3b+c的平方根．9．阅读并解答下列问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：(1)的整数部分是_______，小数部分是_______．(2)已知：小数部分是，小数部分是，请求出m+n的值．10．已知和的小数部分分别为，求该代数式的值.11．的整数部分为x，小数部分为y，（1）求x、y的值；（2）求的值．12．已知的平方根是，的立方根是3，是的算术平方根．（1）填空：a=、b=、=．（2）若的整数部分是，小数部分是y，求的值13．已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为．（1）分别求出，，的值；（2）求的平方根．14．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题：(1)的整数部分是______，小数部分是______；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．15．通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：（1）的整数部分为__________，小数部分为__________．（2）已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根．16．观察下边图形，每个小正方形的边长为1．（1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点．（2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分．求：①的值；②的算术平方根．17．观察例题：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．18．观察右下图，每个小正方形的边长均为1，（1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是______，并在数轴上作出表示阴影正方形边长的点；（2）已知a为阴影正方形边长的小数部分，b为的整数部分，求：①a，b的值；②(a+b)2的算术平方根．19．根据表格中的数字信息回答下列问题：x16.216.316.416.516.616.716.816.917262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289(1)275.56的平方根是___；(2)设的整数部分为a，求－4a的立方根．20．（1）采用夹逼法，利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为，所以因为，，所以因为，所以因为，所以因此(精确到百分位)，使用夹逼法，求