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2023年浙江省宁波市数学自考测试卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
2.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
4.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
7.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
8.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
9.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
14.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
2.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
3.B
4.D
5.B
6.B
7.D
8.B
9.B
10.A
11.√3
12.y=±2x
13.2
14.(-1,3)
15.解:因为x²≤
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