含有绝对值的不等式 公开课教学设计

课题：含绝对值的不等式【教学目标】（1）知识目标1、理解绝对值的意义；2、掌握︱x︱＞a和︱x︱＜a两种基本的含绝对值的不等式的解法；（2）能力目标1、通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；2、通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等式，培养学生的划归思想和转化能力；（3）德育目标1、激发学生学习的内在动机；2、养成良好的学习习惯；【教学重点】含有绝对值的不等式的解法；【教学难点】理解绝对值的几何意义；【教学方法】数形结合法与讲练结合法．【教学过程】教学过程内容师生活动设计目的导入1、情景设置：按照商品质量规定，商店出售的标明500ɡ的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5ɡ，那么我要怎样才能知道食盐是符合标准要求的？你能用数学知识来解决这样一个实际问题吗？2、提问：不等式的基本性质有哪些？3、|a|＝EQ\B\LC\{(\A\AL\COL((a＞0),(a＝0),(a＜0)))教师用课件展示问题，学生回答．以生活中的具体的例子激发学生的学习兴趣；以提问形式复习旧知识，引出新问题．新课新课新课一、|a|的几何意义数a的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离．例如，|－2|＝2，|2|＝2．xx02-2（投影）二、|x|＞a与|x|＜a的几何意义问题1（1）解方程|x|=2，并说明|x|=2的几何意义是什么？（2）试叙述|x|＞2，|x|＜2的几何意义，你能写出其解集吗？结论：|x|＞a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其解集是{x|x＞a或x＜a}．|x|＜a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是{x|a＜x＜a}．引导学生填写下列的表格aa的范围不等式不等式解集a＞0︱x︱＜a︱x︱＞aa＝0︱x︱＜a︱x︱＞aa＜0︱x︱＜a︱x︱＞a三、解含有绝对值的不等式练习1解下列不等式（1）|x|＜6；（2）|x|－3＞0；（3）3|x|＞12．（4）四、拓展延伸回到前面的问题，提出如何求不等式|x－500|<5的解集，关键是注意不等式的等价性。学生结合数轴，理解|a|的几何意义．（课件动画展示）对于每个问题都请学生思考后回答，教师给与恰当的评价并给出正确答案．（1）|x|=2的几何意义是：在数轴上对应实数2的点到原点的距离等于2，这样的点有二个：对应实数2和2的点；（2）|x|＞2的几何意义是到原点的距离大于2的点，其解集是﹛x|x＞2或x＜2﹜；|x|＜2的几何意义是到原点的距离小于2的点，其解集是{x|2＜x＜2﹜．师：试归纳写出|x|＞a，|x|＜a（a＞0）的几何意义及解集．学生结合数轴进行讨论，作出回答．师生共同完成，强调特别注意a<0和a=0的两种情况学生练习，教师巡视指导．类比旧知识，教师提出新问题，学生解答．逐步帮助学生推出解含绝对值不等式的方法．通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生总结概括能力并加深学生对该知识点的理解．通过练习，使学生进一步掌握|x|＞a与|x|＜a两类不等式的解法．通过练习的分析，使学生能够熟悉并总结出解含绝对值不等式的方法步骤小结(1)解含绝对值的不等式关键是转化为不含绝对值符号的不等式；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．学生畅谈本节课的收获，老师