2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年湖南省永州市祁阳市八年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上）1.代数式，，，，中分式有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A.2，3，5 B.4，4，8C.5，4，10 D.6，7，123.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）A. B.C. D.5.分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）A.扩大为原来10倍 B.不变C.缩小为原来的倍 D.缩小为原来的倍6.如图，若，点D在边上，则下列结论中不一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A. B. C.且 D.且8.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）A.三角形的三个外角都是锐角 B.三角形的三个外角中至少有两个锐角C.三角形的三个外角中没有锐角 D.三角形的三个外角中至少有一个锐角9.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当时，的值为0B.当时，有意义C.无论为何值，不可能是整数D.无论为何值，的值总为正数10.如图所示，在等边三角形ABC中，D，E分别在边AB，BC上，且，AE与CD交于点F，，垂足为点G.下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）11.人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为___________.12.分式与的最简公分母是___________.13.如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为___________.14.已知：，则___________.15.如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为____________.16.有一个运算程序，运算的过程如下：则第次运算的结果__________.（用含有x和n的式子表示）三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17.（本小题6分）计算：18.（本小题6分）计算：19.（本小题6分）已知，求的值.20.（本小题8分）解方程：21.（本小题8分）如图，在中，，于点.（1）若，求的度数；（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F.求证.22.（本小题8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元?23.（本小题10分）如图，在中，，，在中，，，连接AE，BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.24.（本小题10分）为何值时，关于的方程无解?25.（本小题10分）如图，中，，，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.（1）经过1s后，与以点C，P，Q为顶点的三角形是否全等?为什么?（2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.八年级数学答案一、选择题题号12345678910答案ADBCCBDBDA二、填空题或5914.-215.1616.三、简答题17.解：原式=2+4-1=518.解.19.解：∵，∴，∴，∴，∴20.解：原方程化为.方程两边同乘，得.解得检验：当时，∴原方程的解是.21.（1）解：∵，于点D∴，∠ADC=90°又∵，∴证明：由（1）可知∵∴∴∴22.解：设B型充电桩的单价为万元，则A型充电桩的单价为万元.由由题意得：解得经检验：是原分式方程的解，.答：则A型充电桩的单价为0.9万元，则B型充电桩的单价为1.2万元；23解：AE与BF相等且垂直.理由如下：在与中，∵，，，∴，∴，延长BF交AE于点D，交OA于点C，则，又∵，∴，∴.24.解：当时，∴∴∴∴当时，∴当时，∴当时，方程无解综上所述或6或1时方程无解25.解：（1）经过1s，与以点C，P，Q为顶点的三角形全等，理由：当时，，，，∵D是AB的中点，∴.由易得.在和中，∴（2）设点Q的