原创轴对称教学设计 公开课教学设计

设计人黄辉指导老师年级四（下）教学内容P82-83：轴对称教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级数学下册第七单元《图形的运动》中的第一课时《轴对称》例1例2。这部分的内容是学生在二年级整体、直观认识轴对称现象,在剪纸活动中积累图形运动的活动经验基础上进行的二次学习。本次的学习，主要是要求学生能借助方格纸对轴对称图形的再认识，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形。在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，发展学生空间观念。教学目标1、知识与技能：通过观察、操作等活动让学生进一步认识并理解轴对称图形的性质特征，借助方格纸上补全轴对称图形。2、过程与方法：通过观察、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。3、情感态度价值观：学习过程中发展各方面的能力，发展学生的空间观念。教学重点：探索图形成轴对称的特征，并能在方格纸上补全轴对称图形；教学难点：对应点和对称轴的关系，利用轴对称图形的特征补全轴对称图形。教学用具：小树磁性方格纸尺子教学过程：一、猜测图形，旧知回顾1、播放用“对折法”剪小树的视频。谈话：同学们看了视频，猜猜老师剪出了什么？2、投影出示不同的三张剪纸。这里有三棵小树，哪一棵是用老师视频里的剪纸方法剪的？太神奇了，我只出示图形的一半，你们怎么一下就猜出来了？3、回顾轴对称图形现象，对称轴。把一个图形对折后左右两侧能完全重合的图形叫轴对称图形。回忆一下这条折痕所在的虚线叫什么？就是这条对称轴把图形分成了左右完全相同的两部分[设计意图：在二年级时，学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的初步概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴。本阶段让学生在解决问题中回顾图形成轴对称的概念，突出强调对称轴，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。]

二、找对称轴，探究特征

1、对称轴（1）谈话：老师把这棵小树请到了方格纸上，你还能找到它的对称轴吗？（2）思考交流：你怎么证明这条对称轴就在中间？方法一：对折；方法二：数格子[设计意图：借助“方格图”这个辅助工具，将有助于学生对与“轴对称”有关的认知经验的激活，实现了从“折一折”到“数方格”的转变，进而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。]2、对应点（1）现在老师在小树左边的一个尖尖上找到了一个点，这个点到对称轴有——如果将这个小树对折，哪里和这个尖尖重合呢？这个点和那个点别人听起来有点混乱，我们就用字母A表示左边这个点，右边这个点和A点对应。他们有着密切的关系但又不是同一个点又有所区别，我们可以用A’表示。跟读A’（2）找对应点并用字母表示除了A和A’这一组对应点，在这个图形上还能找到其它的对应点吗？谁愿意在这个图形上找出一组并用字母表示？你认为能找到几组对应点？（无数组）也就是说对折后，图案左边线段上的任意一点都能在右边找到相对应的点和他重合。（3）观察对应点和对称轴的关系任意找出几组对应点数一数，A点到对称轴有（）格A’点到对称轴有（）格；同样，点（）与点（）到对称轴的距离都是（）格……小结：对应点到对称轴的距离相等（4）连接两个对应点，你又发现了什么？小结：对应点的连线和对称轴互相垂直同学们通过自己的研究发现了对称轴的两大特征。掌声鼓励下[设计意图：关于轴对称的性质设计了两个层次：首先只出现“松树图”画对称轴，二是出现“对应点”等信息，在经历“想—画—判—说”的基础上，自然引出轴对称图形的特性，同时进一步感悟“对应点到对称轴的距离相等”。更重要的是渗透了“猜想—验证—建模”科学探究的精神。]

三、利用特征，补全图形画出一半星星谈话：我想请你们和我合作在方格纸上画一个轴对称图形？我画一半你们补全另一半能完成吗？2、在动手之前，先思考思考，用什么方法可以又快又好的把这个图形的另一半补全？谁先说说你打算怎么画？3、学生尝试用自己的方法补全图形4、投影展示学生不同的画法，比较推荐出又快又好的方法5、用最优方法板演补全另一半的五角星。说一说你是怎么找对应点的？质疑：你为什么要找这几个点来画呢？不画这几个点行吗？小结：要补全轴对称图形，首先要在已有的一半图形中找到几个关键，然后根据轴对称的特征确定对应点，最后按照原图的样子把对应点依次连接起来。[设计意图：这里设计了“怎样画得又快又好？”需要学生进行分析、猜测和推理的探究活动。学生根据操作过程或已有知识经验不断思考，合作研讨，动手尝试。每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考，通过形式上的不同展示方式——学生作品展示和黑板演示，使学生更直观、形象地理解“先找点再连线”。这样学生思维才能得以锻炼，解决问题的意识、策略方法才能得到发展。]四、总结评价，积累经验这节课你有什么收获？还有什么疑问？老师展示的的轴对称图形的对称轴都是竖直的，实际上还有许多的轴对称图形的对称轴是横着的，也有是斜着的。有些轴对称图形只有一条对称轴，而有些轴对称图形有好多条对称轴。如果让你补全这些轴对称图形，你们能做到吗？只要同学们肯动脑筋总会找到解决问题的方法！[设计意图：通过课堂总结，进一步完善对轴对称的认识和理解，亦使课堂教学过程更为完整。同时培养了学生善于反思、勤于总结的能力和良好的学习习惯。]设计人黄辉指导老师年级四（下）教学内容“轴对称图形”积累基本活动经验的途径与方法教学案例案例一：用方格图感受距离相等师：老师把这棵小树请到了方格纸上，你还能找到它的对称轴吗？生：能！师：谁来试一下？生画出小树的对称轴师：怎么知道他画的这条红色的线就是小树的对称轴呢？有什么方法来证明一下？生：看看两边是不是相等的师：怎么看两边是相等的？生：看格子师：他说到了格子，方格纸是学习数学的好工具，这位同学懂得利用方格纸来解释说明，太有才了，我们听一听，他怎么证明？生数出了围成小树的线段所占的格子数：从这里到这里2个格子，从这里到这里是1个格子……师：大家同意吗？生：同意师在围成小树的线段的外侧画了与之平行且相等的线段：好，黄老师也来画。左边斜着两个格子，那么右边也斜着2个格子，左边横着1个格子，右边也来横着1个格子。对称吗？生摇头师：你为什么在摇头？生：因为左右的大小不一样师：那这样证明行吗？那要怎样证明？怎样才能知道这条对称轴就是在小树的中间啊？生：可以把它折起来 师用图纸模拟对折：听他的折起来，黑板不能折叠，我们借助这个图纸来帮忙，左右两边--生：都一样师：那我现在找到这个尖尖的点，对折以后这个尖尖的点对应哪个点？生指出了对应点。师：他通过对折的方法证明了这条线就是这个图形的对称轴。你们还能想出其他的方法证明吗？师手势演示，两组对应点到对称轴的方格数：看黄老师的。你们不是说它左右大小一样吗？谁看懂了？生：这两个点在同一条线上。师：这两个点和对称轴有什么关系？生：这个点到对称轴和这个点到对称轴的线是一样长的。师：怎么知道线是一样长的？生：数它们的方格数，这个点到对称轴3格，对应的这个点到对称轴还是3格。证明这个图形左右大小和距离是一样大的。[（认知冲突，用方格建立距离感，认知性经验）：方格图不仅提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，方格图还发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结方法，更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。方格图为学生提供实践的空间，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，不仅仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。]案例二：用方格图补全轴对称图形师：先思考思考，你打算用什么方法可以又快又好的把这个轴对称图形的另一半补全，谁说说？生：照对称轴左边图形的样子画的一模一样师：怎样画能一模一样生：看它到哪个格就画到哪个格。师：其它同学还有想到其它的方法吗？生：用数个格子的方法，从对称轴开始数师：他好像用到了我们刚才研究的轴对称图形的特征来帮忙，这是他的想法。现在，黄老师请大家翻到数学书的第83页，用你们自己想的方法来试着画一画，看谁能画的又快又好！学生尝试用自己的方法补全图形，投影展示学生不同的画法。生1：看着左边的样子直接开画。师：她画对了吗？生：错了生：这种直接画的方法不好师：刚才画错了，这次又画错了，看来要再想想，换种方法来画才行，你觉得呢？生1点头生2：按斜线，数线段占的格子数画。师：这种方法容易画吗？生：不容易，会出错，需要修改。生3：将对应点连线，这样比较清楚看到中间有几个格。师：他先将对应点连线用数格的方法来确定点，然后其它点也像这样一步一步地画下来，行吗？生:行生4：先去已经有的那边找点，这个点到对称轴有4个格子，它这个对应到对称轴也是4格子。师：需要连线吗？生：不需要，可以省略一步。先找点，在确定对应点，最后将对应点连起来。师：你们喜欢哪一种？为什么生：第4种不容易出错，种可以画的又快又好。师：对应点有无数个，只选了这几个点可以吗？为什么只要找这几个点就可以了？生：因为这些点在两条线的中间师：这些点连接着两条都确定了这些图形的——生：样子、形状师：在左边找到了关键点，又怎样确定右边的对应点？生：数一下左边的点到对称轴有几格，那右边也数出几格，点上对应点。师：也就是利用了刚才我们找的轴对称图形的特征“对应点到对称轴的距离相等”来帮助我们解