【高中数学】指数函数的图象和性质教学 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.2.2指数函数的图象和性质

（第1课时）数学必修第一册(人教A版)目录Contents1.复习回顾2.创设情境，引入新课3.探索新知4.合作探究，加深理解5.总结规律6.例题训练7.课堂小结复习回顾（1）指数函数的概念

（2）回想之前学习过的函数，画函数图像的一般步骤是什么？列表描点连线创设情境，引入新课观看视频，思考“第x次分裂，细胞的个数y与分裂次数x之间的关系是怎样的？”由此我们得出细胞个数y与x的函数关系式是

它是一个特殊的指数函数。本节课我们要学习的内容是指数函数的图象和性质思考:

说说遇到新的函数我们要研究哪些内容？研究方法是什么？探索新知1.请同学们完成x，y的对应值表,并用描点法画出函数

的图象.2.请同学展示交流画图过程及结果3.利用几何画板演示画图指数函数的图象按同样的方法，我们也可以得到

的图象。

3.函数图象都在x轴的上方，向上无

限延伸，向下接近x轴;2.函数图象都经过点（0,1）;1.两个函数的图象关于y轴对称。4.函数

的图象在R上单调递增，函数

的图象在R上单调递减。思考选取不同底数

的值时，指数函数的图象有什么变化情况？合作探究，加深理解1.请同学们利用电脑或平板在如下几何画板中滑动底数

的值，观察指数函数任意不同底数时图象的变化情况。小组合作探究：动手操作它们有哪些共性？2.根据观察，然后在同一直角坐标系中画出函数

和

的简图.合作探究，加深理解小组合作探究：积极思考如下几个问题提问：通过观察图象的特征可以得到一些函数的性质。你认为可以从哪些方面进行观察？你能发现函数的哪些性质？追问1：观察这些指数函数图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？它们有哪些共性？追问2：比较

时，指数函数

的图象和性质，看它们有什么区别和联系？追问3：由此你能概括出指数函数

的定义域、值域、恒过点和单调性吗？合作探究，加深理解请同学们归纳整理指数函数的图象和性质，小组展示交流。总结规律图象性质定义域值域定点单调性在上单调递增在上单调递减函数值的分布情况当，当，底数对函数图象的影响底数越大函数值增长越快，越靠近底数越大函数值减小越慢，越远离例题演练2.底不同，幂不同时，结合函数图象，根据函数值的分布情况分析两个数的大小。1.同底的两个幂的大小比较方法：（1）构造指数函数并指明函数的单调性（2）比较自变量的大小（3）得到函数值的大小关系例题演练例4如图4.2-7，某城市人口呈指数增长.(1)根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期)(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人?迁移训练(2，2）2.对于函数

，不论

为值时，其图象恒过的定点的坐标为_____

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