人教版七年级数学课件《立方根》

第六章第2节——立方根PEOPLEEDUCATIONVERSIONOFTHESEVENGRADEMATHVOLUME学校：XXXX老师：XXXX人教版数学七年级下册学习目标1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根；2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根或立方根的近似值．（重点、难点）要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.问题引入

20.40.400-2-2

正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.正数负数0知识精讲类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.例如，表示8的立方根，=2；表示-8的立方根，=-2.

中的根指数3不能省略.知识精讲平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系

可以为任何数非负数知识精讲因为=_____，=_____，所以___；因为=_____，=_____，所以___.一般地，=_____.-2-2=-3-3=知识精讲例1.求下列各式的值：(1)；(2)；(3).

典例解析求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4).解：针对练习实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.一些计算器设有健，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).例如，用计算器求，可以按照下面的步骤进行：依次按键1845，显示：12.2649408147445.这样就得到的近似值12.2649408147445.知识精讲有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键1845，显示：12.2649408147445.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.一些计算器设有健，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).知识精讲用计算器求下列各式的值：1225±13针对练习

被开方数扩大(或缩小)1000倍，它的立方根扩大(缩小)10倍0.060.66604.6420.46420.0464246.42知识精讲例2.比较下列各组数的大小.（1）

与2.5; （2）

与.解：因为2.53=15.625所以<所以<2.5(2)因为所以<所以<典例解析1.比较3，4，的大小.解：∵33=27，43=64，∴＜＜，即3＜＜4.2.已知（n为正整数），则2n的立方根为______.2针对练习

典例解析

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达标检测一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.正数负数0类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.立方根的性质:一般地，=达标检测平方根立方根性