手动式双轴精密回转设计

第1章绪论1.1选题的背景和目的及意义本课题是手动双轴精密转台机械结构设计。研究范围包括双轴转台的主要功能部件的工作原理、功能结构和结构设计计算。因此，作为本项目要解决的问题：1.了解双轴转台工作机理；2.初步确定其功能结构；3.进行传动、锁紧、密封、润滑等结构设计；4.完成尺寸计算和校核运算；5.使用CAD、UG制作两轴回转台的装配图和三维组装模型。近年来，随着中国装备制造业的快速发展，对加工中心的规格和精度的要求不断提高，其中四轴和五轴加工中心是最严格的。两个轴旋转台是刚才提到的五轴合动里非常关键的组装部分，可以特别快速精确地测量旋转轴以及挥杆轴两个坐标。另外，采用第四、第五轴驱动转台，或完成等分、不等分或连续的精密角旋转加工，完成复杂曲面加工，扩大机床加工范围。目前，通过将二轴转台加到三轴联动铣床上，将其改造成五轴铣床，是一种简单快捷的通用机床使用功能。五轴联动机床是一种具有高科学技术含量、高精度和特殊加工复杂曲面的机床。机床系统对一个国家的精密仪器相关产业有着重要的影响。此外，五轴联动技术是我国发展的关键技术，是中国从制造大国向制造强国转变的重要基础。五轴联动机床的重要手段是提高双轴转台的精度。只有研究和提高双轴联动机床的整体性能，才能从本质上提高多轴联动机床的制造水平[1]。1.2国内外研究状况和研究成果机床技术发展的高低与否关系到我国工业未来的成就。这是未来研究创新新产品、新智能机器必不可少的因素，是放在顶尖位置上的命脉型产业。就算对某些西方科研技术高的国家来说，也无法轻视。最近几年以来，我们的国家在各个领域上都有了跨越性的进步。因此，曾经使用的大部分机器机床已经不适用于目前工业的发展了。工业制造关系着国家是否强大，也影响着人民生活水平。多轴联动机床目前是世界上技术水平最高的机床之一，是一个国家是否属于工业发达国家的标志。建国至今，部分西方国家一直限制我国先进机床技术的传入。在冷战时期，直接对中国等国家技术封锁。在上世纪末，由于某西方国家公司向社会主义国家出售了五台先进铣床，使其研制出了科研水平高的军事武器，众西方国家直接一起联名严惩了这家公司。可见我国机床发展之路尤为困难。将规格扩展到两极，研制出大小回转台；制动力矩、主轴转速、可靠性等性能进一步提高；蜗杆传动主要是提高作业台转速和作业台承载能力；对于作业台的研究上，继续开创更精密更高水平的新技术。目前，中国尤其重视机床设备方面的创新发展，并已经有了不菲的成果，尤其是数控方面，与西方高技术水平国家已经一步步拉近。目前，开发生产转向架的企业主要任务是开发高精度、高转速的多功能转向架[2]。1.3对课题的研究设想该课题的主要内容为对数显双轴精密回转台的机械部分进行设计。主要保证的技术指标有转台的分度精度，重复定位精度、回零误差和回程误差。而精密回转轴系是精密机床和精密仪器的相关部件，是系统精度的基础。因此轴系的选择和设计是本课题的关键内容。机械轴承、空气静压轴承和液压轴承是惯导测试设备常用的三种主要轴承。其特点与对比如下：1.液压轴承液压轴承的优点是：全液体摩擦、阻力小、效率高、刚度大、支撑精度高、有吸振性、精度保持性好、使用寿命长、适用范围广。但其重复性和精度不如机械轴承和空气静压轴承。2.空气静压轴承空气静压轴承的优点是不受高温低温，及放射线的影响,并可以在特殊环境中稳定工作；由于其润滑介质为空气，空气的粘度很底,因而在超高速下，摩擦阻力小，发热生温低，并且来源丰富，物理、化学性能稳定，排出气体不用回收，维护简单。但是，空气静压轴承的承载能力和刚度较低，对供气系统的要求严格（及要保证空气的严格过滤，又要供气压力稳定），空气支撑的制造精度高，加工难度大，成本也高。当位置精度达到±1″时，空气轴承的成本比机械轴承高一倍，当位置精度达到±0.1″时，空气轴承和机械轴承的成本差很多。3.机械轴承机械轴承和空气轴承对速率稳定和速率范围的影响相同，液压轴承稍差。通过以上对比，由该课题的技术指标可以看出：该专台的各项精度指标均在±1″以上，且重复定位精度要求较高，综合技术要求和对轴承的了解拟定在本课题的设计中采用机械轴承中的密珠轴承轴系。轴系的好坏是影响转台回转精度、垂直读、正交度的主要因素之一。为了安装控制管道、检测通孔等，轴系均采用中空形式，即对外要承担庞大自重和负载，对内还要传输各种信号；另外，轴系摩擦力矩的高低，将直接影响控制精度的实现。所以对于各种轴承要进一步从设计上完善，从加工工艺上提高精度[3]。1.4预期结果和意义目前，我国转台研发制造领域同先进的工业国家之间还存在着不小的差距，但这种差距正在缩小。因此，对转台结构优化设计尤为重要，通过了解转台结构和工作过程的基础上，对转台的结构设计和改进一些参数。完成转台的设计任务。通过本次毕业设计，对大学四年中所学到的知识进行一次重新的理解和运用，增加实践经验，拓展自己的视野。第2章转台总体设计2.1转台总体设计要求1.工作台水平回转：0°～360°；分度精度：≤2″；2.工作台倾斜角度：0°～90°；分度精度：≤2″；3.台面端跳：2μm；4.转台驱动方式：手动（带微调），转动灵活，快速；5.工作台尺寸：Ф400mm；6.最大载荷：300N；7.重复定位精度：≤±1″。2.2转台的各功能实现该转台的主要部件是一组相互垂直的轴系，其中的竖直轴使工作台可在水平面内整周回转，水平轴实现其倾斜功能。2.2.1工作台360°回转的实现1.设计技术要求工作台水平回转360°运动灵活,精度达标，驱动方式为手动。2.设计方案此处采用将工作台与竖直主轴直接连接的方式，来保证工作台能够在水平面内回转360°。由蜗轮，蜗杆组成手动控制的转动传动机构，主轴与蜗轮之间采用键连接，并且在蜗杆上装有微调装置，以实现高精度要求的转动控制。当转动蜗杆手柄时，由于蜗轮和蜗杆的相互啮合，带动轴转动，从而驱动工作台回转，实现其在水平方向360°的回转。3.轴承的选择由于该转台的驱动方式为手动驱动，并且回转精度要求很高，因而选用密珠轴承，以发挥密珠轴承良好的低速性，支撑精度和运动精度高的特点。同时，由于工作台和主轴之间采用的是悬臂梁的连接方式，尾部易产生摆动，采用支撑刚度大的密珠轴承也较为适当，故设计中采用密珠轴承。（有关密珠轴承的相关知识，在绪论和下面的设计过程中有详细叙述）。水平回转360°装置简图2-1。图2-1工作台及水平回转轴系2.2.290°俯仰的实现转台在倾斜方向上的俯仰运动的实现与水平回转大致相似，即采用转台主体（即主轴箱）与水平回转轴相连接，以实现其俯仰运动。由于两根轴（水平轴和竖直轴）相互垂直，因此水平俯仰轴需设计成两段形式，我们称其为左右耳轴（如图2-2所示）。左右耳轴用螺栓连接在轴承座上，由此，左右耳轴便与主轴箱连接为一个整体。俯仰运动亦采用手动方式，用蜗轮蜗杆驱动，蜗轮与耳轴采用键连接，当蜗杆转动时，蜗轮带动耳轴和主轴箱、工作台一起转动，从而实现了转台的90°俯仰运动。为了保证左右耳轴的同轴度和回转精度，此处亦采用密珠轴承。其原因为：密珠轴承是在高精度滚动轴承的基础上，按照平均效应的原理开发出来的一种新型滚动轴承。它的主要特点是滚珠运动按螺旋线密集排列，每个滚珠遵循独自的滚道绕轴线回转。滚珠运动的均化作用提高了轴系的回转精度、刚度和寿命，并且结构简单，使用可靠，图2-2为转台90°俯仰简图[4]。图2-2箱体及内部轴系结构2.2.3定位锁紧的方式在使用转台对惯性原件进行测试时，需要使转台在某个位置或角度上停下来，虽然蜗轮、蜗杆机构有一定的自锁能力，但由于此转台的定位锁图2-3锁紧装置紧精度的要求较高，因此，需要专门的定位锁紧机构，已实现高精度的定位和锁紧。设计锁紧装置时应满足的基本要求，锁紧力应该均匀，大小可以调节，结构简单，操作方便，制造、修理简单。试设计一个简单的机构，在此采用杠杆原理的锁紧机构。简图如2-3所示。2.3手动控制机构图2-4手动控制机构(粗调控制部分)图2-5手动控制机构(微调控制部分)由于转台的精度要求很高（各精度指标都在2″以上），且为手动控制，因此必需要有微调机构来实现如此高精度的定位。在此采用的是蜗轮、蜗杆手动控制机构，在设计微调机构时拟采用双蜗轮，蜗杆机构。2.3.1手动控制机构图2-4为手动控制系统（即第一级蜗轮、蜗杆），其功能是实现操作者对转台的粗调。由于转台的精度很高，因此，在使用蜗轮、蜗杆控制时，必需要消除蜗轮、蜗杆的传动侧隙，才能使控制平稳、无冲击、且转为准确。为解决此问题，在设计该转台时，在蜗杆套与支撑框架间加了推力轴承，从而使蜗杆，轴套和微控部分被压在蜗轮上，消除了蜗轮、蜗杆传动侧隙对控制精度的影响。2.3.2微调机构图2-5为第二级蜗轮、蜗杆机构，比第一级蜗轮蜗杆机构要小很多，该机构实现对转台的微调。事实上，第二级蜗杆是作用在第一级蜗杆上安装的小蜗轮，实现对第一级传动的细分，直接控制粗调蜗杆的转动，间接实现了对转台的微调。当粗调手轮作用时，根据传感器测得的数据需要微调，这时使用小手轮。小手轮的蜗轮蜗杆根据实际需要设计。转动小手轮进一步对转角的度数进行控制，进而实现微调。本设计只涉及结构设计，原设计是数显式转台，传感器控制测量角度变化，数显装置会配套使用[5]。2.4传感器的选用角度测量是技术测量中的一个组成部分，每个零件，部件的加工，装配安装都会遇到各种角度问题。设计实现主轴360°回转，两耳轴实现前后90°。本设计选用感应同步器。2.5整体的结构设计2.5.1箱体结构设计如图2-7为整体结构示意图，在该双轴精密回转台的各个零部件中，箱体是除主轴外最重要的零件，转台的各部分零件要依靠主轴箱相互连接，它的制造精度、安装精度以及刚度都对转台的精度是否达到要求产生重要的影响。因此，箱体的结构设计是该转台设计中的重点。箱体的结构设计要综合考虑很多问题，具体如下：1.能够实现功能要求；2.要能满足实际装配要求；3.箱体结构要紧凑；4.在满足上述要求的条件下，要从经济的角度出发，使加工、装配等过程的成本尽量达到最低。在设计之初，本拟采用圆柱式的箱体结构，但为了便于左右耳轴和左右两个支撑以及控制蜗杆的安装，而决定采用八棱柱体结构，箱体壁厚12mm；同时，为增大其支撑刚度和抗弯抗振性，在适当的位置加设了筋板。修改了配重缝隙安装的缺点，将止口半径缩小，箱体底部做成与止口相接图2-7整体结构示意图八边形。配重做成与箱体相同的形状，采用螺栓联结[6]。主轴箱与左右耳轴连接之处除了有螺栓固定之外，在无其它辅助定心的零件，为此在加工时一定要对主轴箱与耳轴相配合的圆柱面进行硬化处理，以加强其耐磨性。为满足俯仰运动精度，必须保证两耳轴的同轴度，因而在加工箱体时，对与左右耳轴相配合的孔，必须保证有相当的形状精度，位置精度和同轴度。主轴箱基本上是一个封闭的箱体，在设计时一定要考虑到轴和轴上零件安装的可能性（如蜗轮等轴上零件能够顺利的放入主轴箱）。2.5.2整体结构设计转台的精度主要取决于各个轴的回转精度，所以在设计转台的整体结构时，也要从这个角度出发来进行设计。转台整体结构如图2-7所示。我们可以看到转台的工作台、主轴、主轴箱等零部件的重量均由两个耳轴承担，如果辅助设备的重量太大，势必使水平轴的负载增大，这样对各处支撑框架的刚度要求也会增大，同时会降低水平和竖直轴的回转精度，因此，要尽量使这部分的重量减小，以保证水平轴和竖直轴的回转精度。在本次设计中，主要采用的方式是将主轴做成中空形式，并且减小主轴长度，降低主轴和轴上零件的重量，并且提高了感应同步器安装处的回转精度。转台的各个主要零件和机构的设计方案如下：1.水平轴承座（即左右支撑）：两水平轴承座采用与底座分离，用螺钉连结的形式，而两水平轴与主轴箱采用外连结形式，这样做有利于左右支撑和两水平轴的安装，同时也可以减小中间旋转部分的重量，而且各轴之间的定位精度也较容易实现。2.底座：为了降低底座的重量并相应的提高其刚度，在设计底座时采用加设筋板的方式；并且为了调节转台平衡，保持工作台的水平，在底座的四角设有四个可调支撑。3.连接方式：两俯仰轴承座与底座、左右耳轴与主轴箱体均采用螺栓连接，这样既保证了装配的简单，又方便定位精度的实现。为了消除在定位锁紧时产生的径向力对俯仰轴精度的影响，在其中一根轴的两端安装了止推轴承。4.配重：在转台运动时，为保证其力矩平衡，必需要加配重，配重与箱体依靠螺栓连接，在设计时需要综合考虑转台高度和主轴长度。将配重做成与箱体相同的八棱柱体结构。5.防尘：主轴上端的锥孔是为了定位和安装待测零件而设计的，因此必须做好此处的防尘工作，在图中我们可以看到，锥孔上有盖板，并用螺钉与工作台连结；对于两耳轴，由于它们的轴承暴露在外，因而将其轴承套设计成如图的外凸形式，兼起防尘作用。6.读数：为在操作时读取数据而在俯仰轴上，并在端盖上开一个小口，以便安装其他测试元件和操作者读取数据。7.精密止口：止口底部做成八棱柱体，与箱体内八棱柱表面采用止口配合。止口加工需要较高的制造精度和安装精度，使竖直水平回转轴定心准确，否则影响其定心测试时会造成误差。止口配合达到要求，就能保证水平回转轴在360°低速转动时准确反映测试惯导设备的性能。8.微调机构：主轴箱和左耳轴支架安装有微调机构，实现转台的功能要求即水平360°回转和两耳轴俯仰90°。9.工作台：工作台上表面布有6条倒“T”型槽，作用安装陀螺仪的夹具。底部与主轴相配合，使用螺钉铰制孔连结，如图2-8。图2-8水平工作台本章小结根据技术要求要考虑到安装和使用，对转台结构进行总体设计。转台的水平回转轴系、俯仰轴系均属于精密轴系，设计时要考虑它们的回转精度和加工精度，箱体和两支架采用铸造加工，精度要求较高，轴系与密珠轴承的配合等都是重点。第3章密珠轴承的设计该转台的设计过程都是围绕着精密轴系和精度实现的问题展开的，而密珠轴承是本次设计中用来实现转台精度的重要手段，因而在此将密珠轴承作为本次设计的重点作详细分析。3.1密珠轴承的特点及选择原因3.1.1密珠轴承的特点密珠轴承如图3-1是在传统的精密轴承的基础上发展而成的一种新型精密轴承，它的主要特点如下：1.与标准滚动轴承相比，密珠轴承具有更多的滚动体（球），因此支撑刚度较大；2.密珠轴承的内外圈滚道均为圆柱面，制造精度很高，因此具有很高的支撑精度和运动精度；3.保持架多用非金属材料制造（如聚四氟乙烯，尼龙等），这些物质与金属间的摩擦系数小，而且容易加工，成本低。3.1.2密珠轴系的选择在此次设计中，对该转台的竖直轴和俯仰轴均采用密珠轴系。具体采用铜保持架和直径为5mm的钢珠。基于转台的精度要求较高，不但要考虑其设计精度，还要考虑装配是否易于实现何是否便于维修。竖直轴是一根较长的轴，作为精密轴，它的装配相对困难，将它设计成分段的阶梯轴形式，既便于加工又便于装配，还可相对的减轻轴的重量。过长的轴承在轴扭转时易产生扭转力，对于精度要求很高的转台，这样会影响到其精度，是被允许的，因此这里将竖直和水平轴承均设计成分段形式，便于装配和保证精度[7]。在原设计方案中，基于安装等角度考虑，将同步感应器放在竖直轴的尾部，但是这样做会由于尾部的摆动等原因，使读数达不到精度设计要求，使主轴或主轴端部的加工精度不必要的提高。为解决此问题，本次设计中，特在主轴尾部靠近同步感应器的地方增加了一处轴承，并使主轴尽量缩短，降低尾部的摆动，提高其回转精度。（a）径向轴承（b）推力轴承1-外套；2-保持架；3-轴；4-保持架；5-轴环；6-滚珠图3-1密珠轴承3.2径向密珠轴承的设计由弹性力学可知，在载荷得作用下点接触轴承（球轴承）区域表面压力符合半椭球分布其长半轴为，短半轴为。密珠轴承相当于点接触轴承，由于内外圈滚道是圆柱面，所以接触区域表面压力仍符合椭圆分布。密珠轴承滚动体的材料为轴承钢，其弹性模量MPa泊松比，按照设计计算公式：椭圆长半轴(mm)(3-1)椭圆短半轴(mm)(3-2)接触区域弹性趋近量(mm)(3-3)式中——滚动体与套筒接触载荷，单位为N；——接触椭圆长半轴系数；——接触椭圆短半轴系数；——弹性变形系数；——接触点主曲率和。由于密珠轴系的结构特点，球与内外圆柱面的滚道的接触主曲率和有所变化。径向密珠轴承具体结构设计：转台的径向密珠轴承均采用相间排列的形式(如图3-2)。即相邻两列的滚珠相错半个珠距t，这种排列视保持架的制造工艺性好，尽管在转动中支撑载荷的滚珠有一个数的变动，但对于滚珠数目较多的密珠轴承来讲，其支撑刚度不会受到影响[8]。图3-2相间排列示意图密珠轴承的另外一种结构是倾斜排列，即各列滚珠中心线与轴承轴线成一个固定的角度（如图3-3），这种排列的特点是承受载荷的滚珠数目变动最小或保持不变，适用于滚珠数目较少的密珠轴承，在此不加赘述。轴承所受径向力N；滚动体排列直径mm；每圈滚珠数目；轴向排列数目；=N N球与内圈滚道接触的主曲率和为：mm图3-3倾斜排列示意图主曲率差为：mm球与外圈滚道接触的主曲率和为：mm主曲率差为：mm查表得；；；。密珠轴承的弹性趋近量为：mmmm密珠轴承的支撑刚度为：N/mm3.3推力密珠轴承的设计每圈24个滚珠，呈螺旋排列，共三排，即，。由对主轴的重量估算得推力密珠轴承具有很多圈滚球，而且每圈滚球数目不相等，为简化计算假定各圈球数相等，各圈所受载荷也相等。具体为N；1.滚球与动环、不动环的主曲率和由于推力轴承的滚球与动环及不动环的平面接触，因此两个接触主曲率是相等的mm2.力密珠轴承的主曲率差；查表得；；；。3.推力密珠轴承的弹性趋近量及支撑刚度的近似计算：(mm) 所以其支撑刚度(N/mm)本章小结轴承设计是回转台设计的重点，转台的水平轴系360°回转和俯仰轴系90°倾斜的实现均采用密珠轴承配合，要对密珠轴承的弹性趋近量及支撑刚度进行校核计算。经过对径向密珠轴承和对推力密珠轴承的设计和计算，确定其符合要求。第4章精度分析4.1功能要求和回转精度指标轴系是许多精密机械和仪器的关键部件，其质量的好坏将直接影响到仪器的使用和精度[9]。轴系是用来支撑机械结构链的活动部分，使其能按规定的方式进行精确的转动，大部分由轴和轴套组成。轴系通常有以下要求：1.旋转精度高；2.运动灵活，轻便平稳，无障碍和跳跃；3.足够的刚性；4.良好的结构和工艺；5.足够的使用寿命。4.2俯仰轴系的传动精度分析由于蜗杆传动在分度传动中结构紧凑，且传动平稳无噪声。俯仰轴系与水平回转轴系均采用双蜗轮蜗杆传动来实现手动的粗调与微调。1.主要参数选择考虑到传递的功率不大，转速低，选用ZA蜗杆，精度定级7级GB10089-88（1）粗调蜗杆的主要参数蜗杆轴面模数：m=4中心距：传动比：蜗杆轴向齿距：蜗杆导程：mm蜗杆分度圆导程角：蜗杆分度圆直径：蜗杆齿顶高：蜗杆齿根高：齿顶高系数：顶隙系数：蜗杆齿顶圆直径：螺纹部分长度：mm（2）粗调蜗轮参数：蜗轮分度圆直径：蜗轮齿顶高：mm蜗轮齿根高：mm蜗轮齿顶圆直径：mm蜗轮外圆直径：mm蜗轮齿宽：（3）微调蜗杆参数蜗杆轴面模数：m=1.6中心距：传动比：蜗杆轴向齿距：蜗杆导程：蜗杆分度圆导程角：蜗杆分度圆直径：蜗杆齿顶高：蜗杆齿根高：齿顶高系数：顶隙系数：蜗杆齿顶圆直径：螺纹部分长度：mm（4）微调蜗轮参数：蜗轮分度圆直径：蜗轮齿顶高：mm蜗轮齿根高：mm蜗轮齿顶圆直径：mm蜗轮外圆直径：mm蜗轮齿宽：2.传动精度分析俯仰轴系是由手动的蜗轮、蜗杆机构控制的，所产生的转角误差主要是蜗轮、蜗杆啮合及回程误差，即蜗轮、蜗杆的游隙问题，以及各转轴之间的间隙[10]。在此选用7级精度的蜗轮、蜗杆，蜗轮、蜗杆之间的游隙采用消间隙结构，可以控制反向间隙在mm内，各转轴之间的配合间隙可以控制在mm内。因此，在直线上产生的总误差为：mm（4-1）由此引起的俯仰轴的转角误差为：°＝0.6″（4-2）式中R——俯仰轴绕轴线的半径(220mm)；——反向间隙误差；——配合间隙误差；——蜗轮控制总误差；——俯仰轴转角误差。4.3提高轴系精度的措施1.尽量提高主要零件的加工精度和装配精度。设计主要零件，应对加工的尺寸误差、几何形状误差、相互位置误差及配合表面的粗糙度提出严格的要求，并在加工过程中予以控制。2.提高轴系的刚度主要取决于主轴刚度和轴承刚度。不同轴系提高刚度的措施不同，要从设计、加工、装配及使用等各个环节出发考虑减小变形的措施。3.减小主轴系统的摩擦、磨损、振动和升温。这是要从主要零件的选材、整个主轴系统的密封、润滑及使用环境等方面考虑。总之，分析任何一种轴系，都包括两方面的内容。其一，根据轴系的使用和技术要求，确定具体的结构形式，然后建立回转精度与主要影响因素间的数学表达式，以便设计阶段预测轴系的回转精度[11]。其二，研究在设计、制造、装配和调整过程中，提高轴系回转精度的方法和措施，以便提出合理的技术要求和改善轴系的结构。本章小结本章主要根据功能要求和回转精度指标，精度的高低是用误差的大小来衡量的，误差小得精度高，误差大则精度低。对俯仰轴系的精度进行分析、水平回转轴系的回转精度分析。由于俯仰轴系是由蜗轮蜗杆机构控制，所以对其进行传动精度校核，校核结果符合要求。第5章刚度分析刚度是反映零部件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力，其大小用产生单位变形所需要的外力或外力矩来表示。对于某些零件，要求要有足够的刚度，当零件的刚度不够时，将使互相联系的一些零件不能很好的协同工作，降低了零件的工作精度[12]。在设计中框架刚度是否合理，对机构的精度也有很大的影响，因此我们在此对刚度作简单的分析。此章中主要对主轴和框架进行刚度的校验，由于框架的结构很复杂，也没有成型的计算模式，因此只能作简单的模拟校验。首先建立框架的模型，来简化和模拟框架的形式。5.1主轴的刚度分析根据精密测试设备的精度要求，其支撑件的结构设计及尺寸设计，一般都远远满足强调条件，因此只需计算刚度即可。主轴在竖直时主要受扭转力矩的作用，由于此转台为手动操作，转速很低，因此，对于主轴的扭转刚度可不作分析[13]。当主轴处于水平状态时，所承受的弯矩最大，相当于一支外伸梁的受力情况。5.1.1主轴的刚度主轴刚度分析主要是对在其水平时受到的弯矩产生的挠度和挠角进行分析。在主轴的直径不确定时，依据刚度条件对其进行计算。设主轴的直径为d，依据精度要求可知，主轴挠角θ的最大值不能超过1″，即（1/360）°。mm；在转台的主视图中，我们可以看到主轴的最小直径为34mm，因此主轴刚度完全能够达到转台对精度的要求。5.2框架的刚度分析各框架的校验仍然是围绕着整体精度要求展开的，主要是看它的变形是否对最终精度产生很大的影响。5.2.1力学分析在此主要对底座和两俯仰轴承座进行刚度分析。1.