2.6.2有理数的加减混合运算（第2课时）（学历案）

台儿庄古城学校七年级数学学历案设计人：张晓晗审核人：使用人：课题第2课时有理数加减混合运算中的运算律的应用课型新授课时1课标要求本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算，通过对有理数加减混合运算及加法运算，引导学生对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算．学习目标1.能进行包含分数或小数的有理数的加减混合运算.2.能适当运用运算律简化有理数的混合运算，并能用数学知识解决实际问题.3.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决问题.4.体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，培养学生的计算能力.5.依据运算法则和运算律准确地进行有理数的加减混合运算．6.利用加法运算律简化运算．评价任务1.完成课堂引入达到目标13.完成活动三、四达到目标1、2、3、、5、6学习过程环节学习流程及内容二次备课活动一：创设情境、导入新课活动二：实践探究、交流新知活动三：开放训练、体现应用活动四：课堂检测【课堂引入】1．教师出示课件：猜一猜：观察图片：教师以飞机进行特技表演，飞行的高度变化引入：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5－3.2＋1.1－1.4＝？【探究新知】1.针对【课堂引入】中的列式进行计算.方法一：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)＝1(千米)师生活动：教师鼓励学生用不同的方法进行解答，并找两名学生板演，其他学生练习本上书写，适时引导学生顺利解答，教师最后课件呈现答案.问题：通过比较以上两种算法，你发现了什么？找出不同点和相同点.相同点：都是从左向右计算.不同点：方法一是先把减法统一成加法，然后再从左向右计算.教师引导学生进一步总结加减混合运算法则：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算：议一议：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝4.5＋1.1＋[(－3.2)＋(－1.4)](加法的交换律和结合律)＝5.6＋(－4.6)＝1.教师追问学生你发现了什么？加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算2.加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.做一做：教师引导学生学习教材第45页例2(1)(－eq\f(1,3))－15＋(－eq\f(2,3))；(2)(－12)－(－eq\f(6,5))＋(－8)－eq\f(7,10).教师追问学生还有别的解法吗？教师引导学生思考总结有理数加减混合运算方法：(1)将减法转化为加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算.【典型例题】例1计算：(1)(－8)＋15＋(－9)－(－12)；(2)(－18)－(－eq\f(6,5))＋(＋8)－(＋eq\f(7,10))；(3)－eq\f(2,3)＋(－eq\f(1,6))－(－eq\f(1,4))－eq\f(1,2).解：(1)10.(2)－9.5.(3)－eq\f(13,12).例2下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480＝(－140－220－190)＋(290＋400＋600＋300＋480)＝－550＋2070＝1520(元).答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了，上升了1520元.【变式训练】甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断，规定向甲队方向移动为正.解：甲队获胜.－0.2＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(＋0.9)＝＋2.1(米)>2(米)，所以甲队获胜.师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨．【课堂检测】1.计算1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)是应用了(D)A.加法交换律B．加法结合律C.分配律D．加法交换律与结合律2.运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3＋7－10＝0；(2)－6＋12－3－5＝－6－3－5＋12＝－2.3.某病人每天下午需要测量血压，该病人上周日收缩压为120单位，下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况，则本周星期五的收缩压是130单位.星期一二三四五增减＋20－30－25＋15＋304.1－2＋3－4＋5－6＋…＋2001－2002的值是－1__001.5.计算：(1)(－12)＋(－14)－(－39)－5；解：原式＝－12－14＋39－5＝－12－14－5＋39＝－31＋39＝8.(2)(－3.2)＋12.5＋(－16.8)－(－2.5)；＝[(－3.2)＋(－16.8)]＋(12.5＋2.5)＝－20＋15＝－5.(3)3eq\f(1,2)－(－eq\f(1,3))－eq\f(2,3)＋(－eq\f(1,2)).解：原式＝3eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(2,3)－eq\f(1,2)＝(3eq\f(1,2)－eq