抛物线及其标准方程 课件_第1页
抛物线及其标准方程 课件_第2页
抛物线及其标准方程 课件_第3页
抛物线及其标准方程 课件_第4页
抛物线及其标准方程 课件_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

抛物线及其标准方程M·Fl·

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.定点F叫抛物线的焦点,定直线l叫抛物线的准线准线焦点一、抛物线的定义如何建立坐标系呢？MFl二、标准方程的推导

如图，以过F且垂直于l

的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy.K根据题意得这就是所求的轨迹方程.|MF|=d即化简,得设M(x,y),|KF|=p(p>0),则焦点F,准线l：.O三、标准方程

p的几何意义是:

焦点到准线的距离

把方程

y2=2px(p＞0)叫做抛物线的标准方程.其中p为正常数, 它所表示的抛物线焦点在

x轴正半轴上.

且焦点坐标是，准线方程是

一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程不仅只有一种形式.MFlyxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒

图形

焦点

准线

标准方程第一:一次项的变量如为x(或y),则x轴(或y轴)为焦点所在的坐标轴，x轴(或y轴)也就是抛物线的对称轴.第二:一次项的系数的正负决定了开口方向.例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，

求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，

求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程和准线方程。解：因为ｐ＝３，故焦点坐标为（－,０）准线方程为x=-－.3232解:因焦点在y轴的负半轴上,且p=4,故其标准方程为:x=-8y，准线方程为y=22例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=思考题：M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

———————————X0+—2pOyx．FM．练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)（5，0）x=-5（0，—）18y=-—18y=2(0,-2)1.抛物线的定义2.抛物线标准方程的四种不同形式及相应的焦点和准线准线方程焦点坐标标准方程焦点位置

图

形3.不同位置的抛物线

x轴的正方向

x轴的负方向

y轴的正方向

y轴的负方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----六、作业：P731，2，3思考:1.M是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，若点M

的横坐标为x

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 金融保险

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论