5.1一元一次方程课件冀教版数学七年级上册

5.1一元一次方程第五章一元一次方程学习目标1.了解方程的概念和它的解，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解；2.经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程；3.初步认识方程的模型，体会数学模型思想.重、难点：方程的解的概念。古代趣题今有鸡兔同笼，上有35头、下有94足，问鸡兔各几何？下面是用列算式与列方程两种不同的方法对问题进行解答过程。问题：列算式解法每只兔子先算2只足（与鸡的足数凑齐），此时兔子和鸡的足数共有2×35=70（只）.由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为94－70=24（只）所以兔子数为24÷2=12（只）鸡数为35-12=23（只）答：鸡有23只，兔子有12只。列方程解法设鸡有x只，那么兔子有（35－x）只.因为鸡的足数+兔的足数=94，所以2x+4（35－x）=94.解这个方程，得x=23.从而35－x=12.答：鸡有23只，兔子有12只.想一想：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只足。鸡和兔各有多少只？用列算式与列方程两种方法解答比较上述列算式法与列方程法，你喜欢哪种？为什么？说说它们各自的特点。分析：该校足球队得分满足相等关系3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21即3×胜的场数+1×（10－1－胜的场数）=213x+(9－x)=21解得：x=6一.方程的定义含有未知数的等式叫做方程.定义下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有(

)A．3个B．4个C．5个D．6个B例1①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x的方程；⑧不是方程，因为它不是等式.分析:下列各式是方程的是(

)A．ax＋8 B．x＋5＝8C．a＋b＝b＋a

D．4＋3＝7下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4C．x＝8 D．3π＋5≠71BD2【数学文化】【2022·贵阳】“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则表示的方程是____________．3x＋2y＝322.一元一次方程如果方程中含有一个未知数(也称元)，并且所含未知数的项的次数是1，那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程.定义注：一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；(2)是方程；(3)化简后只含一个未知数且未知数的系数不为0；(4)未知数的次数都是1（化简后）.下列方程，哪些是一元一次方程？(1)；(2)5x＋5＝－2；；(4)；(5)；(6)．例2(1)含有两个未知数，(3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不是整式．(2)(5)(6)是一元一次方程分析:解:小

结

化简后的方程必须具备：(1)未知数的次数为1；(2)只含一个未知数且未知数的系数不为0.以上条件，缺一不可．1下列各方程中，是一元一次方程的是(

)A．x＋y＝2B．x＋2＝3C．x＋2y＋z＝0D．4x2＝0B

判断下列方程哪些是一元一次方程。

（1）2x+y=1（

）（2）3x－1=2（

）

（3）

+5=－3（

）

（4）

xy=10（

）

（5）2x+4=0（

）

2√×√×√能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.定义3.方程的解下列说法中正确的是(

)A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解D．x＝1是方程

＝－2x＋1的解C例31.【2022·百色】方程3x＝2x＋7的解是(

)A．x＝4B．x＝－4C．x＝7D．x＝－7C

33.已知整式mx＋2n的值随x取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－2n＝2的解为(

)A.x＝－1B．x＝－2C．x＝0D．无法计算x－2－1012mx＋2n20－2－4－6C4.一个物体现在的速度是7m/s，其速度每秒增加2m/s，则再经过多少秒，它的速度为19m/s？(只列方程)设再经过xs，它的速度为19m/s，根据题意得7＋2x＝19.解：5.【中考·南平】闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为(

)A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120C．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120A6.【中考·绥化】一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为(

)A．x＋1＝(30－x)－2B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2D．x－1＝(15－x)＋2D1.判断一个方程是不是一元一次方程：

①方程两边是整式，只含有一个未知数；

②化简后的方程必须具