4.6.1角课件七年级上册数学华东师大版

七年级数学(上册)华东师范大学出版社《义务教育教科书》

生活中的角一情境导入明确目标4.6.1角学习目标：1、以运动的观点理解角的相关概念；掌握角的表示方法;2、能正确进行度、分、秒之间的换算，理解方位角

学习重点：角的定义和角的表示方法。学习难点：角的换算和正确理解方位角。二任务驱动分布探究探究点一：角及角的表示方法（重点）

请同学们阅读课本第145—146页的内容。勾画角的定义

1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●角的定义：OAB2.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．（动态角）角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ角的表示方法有哪些呢？判断下列哪些图形是角？()()()（

）巩固练习1：判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）巩固练习1：2:角的分类2:角的分类1:角可以分为：锐角，直角，钝角，平角，周角2:平角：绕着端点旋转到终边和始边成一条直线周角：绕着端点旋转到终边和始边再次重合巩固练习2：1.两条射线组成的图形是角。2.角的大小与所画边的长短有关。3.角的两边可以画得一样长，也可以一长一短。4.角的两边是两条射线。5.因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角。6.周角是一条射线。其中，正确说法的个数为（）A.2B.3C.4D.5巩固练习2：1.两条射线组成的图形是角。2.角的大小与所画边的长短有关。3.角的两边可以画得一样长，也可以一长一短。4.角的两边是两条射线。5.因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角。6.周角是一条射线。其中，正确说法的个数为（B）A.2B.3C.4D.5

3.表示下列的角表示为_______表示为_______

表示为_______表示为______ABOO1

2.表示下列的角表示为_______表示为_______

表示为_______表示为______ABOO1∠AOB∠1∠O∠角的表示方法(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注:顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母)．例1.如图所示：（1）∠α还可以表示为______;（2）∠AOB还可以表示为______;（3）∠α与∠AOB中间的小角如何表示______;

DCAB1O例1.如图所示：（1）∠α还可以表示为∠COD;（2）∠AOB还可以表示为∠1;（3）∠α与∠AOB中间的小角如何表示∠BOC;

DCAB1O巩固练习3:根据如图所示的图形回答：（1）图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别是哪些?（2)图中以A为顶点的角有几个?分别是哪些？根据如图所示的图形回答：（1）图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别是哪些?（2)图中以A为顶点的角有几个?分别是哪些？解：（1）能用一个大写字母表示的角有两个，分别为∠B、∠C（2)以A为顶点的角有6个，分别是∠BAD、∠BAE、∠BAC∠DAE、∠DAC、∠EAC.探究点二：角的换算及方向角

请同学们阅读课本147--148页的例1和例2。牢记角的换算制,从中发现角的换算规律。理解方位角的画法1°＝60′1′＝60″1周角=360°1直角=90°1平角=180°

角的换算规律（1）角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０″．它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。例3、（1）把20°45′化为用度表示的角.（2）把78.21°化成用度、分、秒表示的角.例3、（1）把20°45′化为用度表示的角.解：（1）°

所以20°4°（2）把78.21°化成用度、分、秒表示的角.解：因为1°=60′，1′=60″所以°=12.6′0.6′=36″所以78.21°=78°12′36″用度、分、秒表示⑴0.75°＝

′＝

″⑵(

)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″

巩固练习3用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

45

′＝

2700

″⑵(

)°＝

16

′＝960″⑶16.24°＝

16

°

14

′

24

″

巩固练习3巩固练习4

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°巩固练习4

用度表示：⑴1800″＝

°

⑵48′＝

°

⑶39°36′＝

°东南西北东南西南西北东北你知道这八个方位吗？那是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，又如明天将有4~5级西北风，等等.但实际上，八个方向还是不够用的.如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式－方位角例4、如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?

仿照这条射线画出表示下列方向的射线:(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；

例4、如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?

仿照这条射线画出表示下列方向的射线:(1)南偏东60°；(2)北偏西70°；解：射线OA表示的是北偏东40°

射线OB表示的是南偏东60°

射线OC表示的是北偏西70°

60°70°BC方拉角的画法：先画出两条垂直交叉的直线，记交点为0.并标出四个方向：上北下南、左西右东.再以0为顶点，以南北线为基线，将正北（南)方向的射线向东或西旋转即可画出符合条件的方位角

巩固练习：1.如图，ＯＡ是表示北偏东３０°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５°（２）北偏西６０°A东南西北300

巩固练习5：1.如图，ＯＡ是表示北偏东３０°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５°（２）北偏西６０°A东南西北30025°60°2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于—105°———