第22章 二次函数（单元测试）（原卷版）

第22章《二次函数》考试时间:120分钟满分：120分一、单选题（每小题3分，共18分）1．（2021秋·四川成都·九年级成都实外校考阶段练习）下列函数中，y是x的二次函数的是（）A．y=2x-1 B． C． D．2．（2022秋·福建福州·九年级闽清天儒中学校考阶段练习）二次函数有最小值，则m等于（）A．1 B． C． D．3．（2022秋·北京房山·九年级统考期中）下列关于抛物线的说法正确的是（）A．此抛物线的开口比抛物线的开口大B．当时，此抛物线的对称轴在y轴右侧C．此抛物线与x轴没有公共点D．对于任意的实数b，此抛物线与x轴总有两个交点4．（2022秋·安徽蚌埠·九年级统考阶段练习）当时，和大致图像可能是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·浙江杭州·九年级校考阶段练习）已知点（﹣1，y1），（1，m），（2，y2），（3，n），（4，y3）在二次函数y＝x2+ax（a是常数）的图像上，若mn＜0，则（

）A． B． C． D．6．（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（

）①；②；③；④（其中，为任意实数）；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）7．（2022秋·天津滨海新·九年级校考期中）函数的开口方向是．8．（2021秋·江苏盐城·九年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）抛物线的顶点坐标为．9．（2022秋·广东广州·九年级校考期中）将抛物线向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为．10．已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为．11．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期中）若直线与函数的图象只有一个交点，则交点坐标为；若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围是．12．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期中）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，下列结论中:①abc>0；②3a+c>0；③；④当图象经过点(，2)时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1<x2），则x1+2x2=-，其中正确的结论是.（填写序号）三、解答题（每小题6分，共30分）13．（2022秋·广东河源·九年级校考开学考试）已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函数，求a．14．（2022秋·福建龙岩·九年级龙岩二中校考期中）已知抛物线的顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求此二次函数的解析式．15．已知：二次函数的图象经过点．(1)求b；(2)将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．16．（2023·四川泸州·统考一模）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．(1)求抛物线的顶点坐标；(2)求的面积．17．（2022秋·河南南阳·九年级统考期末）已知二次函数与x轴有两个交点．(1)求实数k的取值范围．(2)若此二次函数有最小值，求k的值．四、解答题（每小题8分，共24分）18．（2021秋·吉林·九年级长春市第八十七中学校考阶段练习）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，函数值y与自变量x之间的部分对应值如表：x……﹣4﹣101……y……﹣21﹣2﹣7……（1）求二次函数的解析式；（2）当﹣5＜x＜2时，求函数值y的取值范围．19．（2022秋·安徽淮北·九年级淮北市第二中学校联考阶段练习）抛物线经过A（－1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标及对称轴；20．已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k中，当x＝1时有最大值3，且与y轴相交于点（0，1）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式，并指出它的最大（小）值是多少？五、解答题（每小题9分，共18分）21．（2020·辽宁铁岭·统考模拟预测）某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供资源，待货物出售后再进行结算，未出售的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每降低10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用元．当每吨售价为元时，月销售量为吨，求出与之间的函数解析式；在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为元；若在规定每吨售价不得超过元的情况下，当每吨售价定为多少元时，经销店的月利润最大．22．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·九年级校考阶段练习）如图，抛物线（a为常数）与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，直线AB的函数表达式为（k为常数）．(1)求a的值；(2)求直线AB的函数表达式；(3)根据图象写出当时x的取值范围．六、解答题（本大题共12分）23．如图1，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点是二次函数图象的顶点，是轴下方线段上一点与端点不重合，过点分别作轴的垂线和平行线，垂足为，平行线交直线于点．(1)若反比例函数的图象正好过点，求的值；(2)求当面积最大时，点的坐