2.4.1单摆习题课课件 人教版（2019）选择性必修第一册

2.4.1

《单

摆》习题课人教版新教材选择性必修1第二章机械振动1.进一步认识单摆是一种理想化模型，能将实际问题中的对象和过程构建为单摆模型。2.熟练应用单摆的周期公式分析计算相关问题。3.理解等效摆长和等效重力加速度的概念，能运用其解决实际问题。学习目标：1.什么叫单摆？为什么说单摆是一种理想化模型？2.单摆的回复力由什么力提供？在什么条件下单摆做简谐运动？3.怎样证明单摆的运动是简谐运动？4.单摆的周期与振幅、摆球质量有关吗？写出单摆的周期公式。复习回顾：

题型一：单摆的回复力【典例1】图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,B点为运动中的最低位置,则在摆动过程中()A.摆球在A点和C点处,速度为零,所受合力也为零B.摆球在A点和C点处,速度为零,所受回复力也为零C.摆球在B点处,速度最大,所受回复力也最大D.摆球在B点处,速度最大,细线拉力也最大,但回复力为零ABCDO【反思·总结】①正确认识单摆运动的双相性：一是简谐运动，二是圆周运动。②单摆的回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsinθ提供的。③摆球的向心力是由重力G的径向分力与摆线拉力F的合力提供的。④图中B点是平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置。但在摆动过程中,摆球经B点时受力并不平衡，有合力提供向心力。【变式练习1】如图所示,将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上,其摆角为θ,下列说法正确的是()A.摆球做简谐运动的回复力为F=mgsinθB.摆球做简谐运动的回复力为F=mgsinasinθC.摆球经过平衡位置时合力为零 D.摆球在运动过程中经过平衡位置时,线的拉力为F＇=mgsinaB

题型一：单摆的回复力【典例2】要使单摆的振动频率加大,可采用下列哪些做法(

）

A.使摆球的质量减小B.使单摆的摆线变长C.将单摆从赤道移到北极D.将单摆从平原移到高山上C

题型二：单摆的周期【典例3】周期为T=2s的单摆叫秒摆。请计算：（1）秒摆的摆长l。（g=9.8m/s2)（2）把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动所用的时间t是多少?l≈1mt=247.5s

【变式练习2】一位广州人去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？你能为这位广州人指点迷津吗？想一想：1、回到广州后，摆钟变快了还是变慢了？2、为了让摆钟走时准确，应该怎样调节？变慢了调短摆长

题型二：单摆的周期解析：广州与哈尔滨两地的重力加速度g不同。【变式练习3】一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子，这个单摆的周期应该怎么算？钉摆

题型二：单摆的周期解析：左侧摆长为L的单摆周期为：

该钉摆的周期为：【典例4】如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L，甲、乙摆球均做垂直纸面的小角度摆动，求两摆的周期。）θ）θLLLLL甲乙

题型三、单摆模型的拓展----等效摆长类方法与技巧：确定等效摆长。【反思·总结】单摆模型的拓展--等效摆长类：双线摆、圆弧摆

圆弧摆【变式练习4】如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，今使两小球同时静止释放，则()A．球A先到达C点B．球B先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪个球先到达C点A

题型三、单摆模型的拓展----等效摆长类【方法与技巧】①A球做自由落体运动，由

求下落时间。②B球等效为单摆模型，叫圆弧摆，做简谐运动，利用单摆的周期公式求时间。解析：当摆球静止时，沿斜面方向其所受拉力与重力的下滑分力平衡，即F=G＇=mgsinα.如图所示，与拉力F平衡的G＇就是等效重力。等效重力加速度等于等效重力与摆球的质量之比,故等效重力加速度<m></m>ggggg＇=gsinα

。该单摆的周期为：

题型四、单摆模型的拓展----等效重力加速度类【典例5】如图所示,将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的、倾角为α的斜面上,当其小摆角振动时做简谐运动,设重力加速度为g，求该单摆的周期。G＇F【变式练习】如图所示，将单摆置于场强为E的匀强电场中，单摆的摆长为L，摆球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g。待系统静止时，将小球拉离平衡位置一小段距离后释放，求该单摆的周期。

题型四、单摆模型的拓展----等效重力加速度类解析：如图所示,P点为小球