2022年广东高考数学模拟试卷6

2022年广东高考数学模拟试卷6

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.（5分）（2022•江门模拟）已知全集［/=R，设集合A={x［?-X-6W0},B={x|x-l<0},

贝ijAU（C®=（）

A.{x|lWxW3}B.{x\-2^x<-1}C.{x|x>-2}D.{小W3}

2.（5分）（2022•汕头一模）已知（1+z）2z=3+2i,则|z|=（）

A.工B.3C.D.运

423

3.（5分）（2022•茂名模拟）平面非零向量W，%满足|；|=百，|；-6=百|；|,则；与E的

夹角为（）

A.-B.-c.22LD.^2L

6336

4.（5分）（2022•佛山模拟）已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2,当圆锥母线的长度取

最小值时，圆锥的侧面积为（）

A.8nB.16TTC.8圾兀D.4&九

5.（5分）（2022•汕头一模）已知则以下不等式正确的是（）

2e5

A.c>h>aB.a>h>cC.h>a>cD.h>c>a

6.（5分）（2022•汕头一模）已知各项均为正数的等比数列{如}的前4项和为15,4ai，2图，

〃5成等差数列，则0=（）

A.572-5B.5&+5C.5遥D.5

23

7.（5分）（2022•揭阳模拟）已知（1+x）+2（1+x）+3（1+x）+-+10（1+x）'°^a0+a\x+a2^+

+aiox10,则ai—（）

A.9%B.学吟C.善c；］D.I。％

22

8.（5分）（2022•广东一模）已知尸i,乃是双曲线C：（a>0,b>0）的左、

2,2

ab

右焦点，A是C的右顶点，点P在过点A且斜率为2近的直线上，△PQ尸2为等腰三角

3

形，NFiF2P=120°,则C的离心率为（）

A.3B.2C.3D.4

2

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9.（5分）（2022•梅州模拟）已知函数f（x）=|sin2x-cos2x|,则（）

A.f（x）的最大值为近

B./（x）的最小正周期为千

c./（%）在区间［工，32L］上单调递增

88

D.把函数y=&sin2x的图象向右平移三个单位长度可得到函数y=f（x）的图象

8

（多选）10.（5分）（2022•广东模拟）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛打满2%（k€N*）

局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为上.若某人获胜的局数大于则此人赢得

2

比赛.下列说法正确的是（）

A.%=1时，甲、乙比赛结果为平局的概率为2

4

B.%=2时，甲嬴得比赛与乙嬴得比赛的概率均为-L

16

C.在2k局比赛中，甲获胜的局数的期望为人

D.随着k的增大，甲赢得比赛的概率会越来越接近工

2

（多选）11.（5分）（2021♦普宁市校级模拟）给定函数f（x）=（x+1）下列说法正确

的有（）

A.函数/（x）在区间（-8,-2）上单调递减，在区间（-2,0）上单调递增

B.函数/（x）的图象与x轴有两个交点

C.当T〈a<0时，方程/（X）=。有两个不同的解

D.若方程/（x）=。只有一个解，则

（多选）12.（5分）（2022•张家口一模）已知产是抛物线C：丁=8%的焦点，过点尸作两

条互相垂直的直线/”12,4与C相交于A,B两点，/2与C相交于E,。两点，M为A,

8中点，N为E,。中点，直线/为抛物线C的准线，则（）

A.点M到直线/的距离为定值

B.以HB|为直径的圆与/相切

C.阴+|£>E|的最小值为32

D.当最小时，MN//1

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2020•广州模拟）已知函数y=f（x）的图象与y=2"的图象关于直线尸x对称,

则/⑷=.

y^x

14.（5分）（2021•广西模拟）已知实数X,），满足，x+y《l，则z=2x+y的最小值是.

x-2y-l40

15.（5分）（2022•茂名模拟）若（0,n）,则函数/（x）=siorcosx+A/§cos2x-1■的单

2

调递减区间为.

16.（5分）（2022•汕头二模）中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并

而开方除之"，用符号表示为42+b2=c2Q,h,ceN*）,我们把a,h,c叫做勾股数.下

列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41,以此类推，可猜测

第5组股数的三个数依次是.

四.解答题（共6小题，满分70分）

17.（10分）（2022•茂名模拟）在△ABC中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,asinA-

csinC=（a-b）sinB,b=5,ccosA=1.

（1）求C；

（2）求△ABC的面积.

18.（12分）（2022•佛山二模）已知圆心在x轴上移动的圆经过点A（-4,0）,且与x轴、

y轴分别交于点8（x,0）,C（0,y）两个动点，记点用（x,y）的轨迹为曲线

（1）求曲线「的方程：

（2）过点尸（1,0）的直线/与曲线1、交于P,Q两点，直线OP,OQ与圆F：（x-1）

2+/=1的另一交点分别为M,N（其中0为坐标原点），求20MN与4OPQ的面积之

比的最大值.

19.（12分）（2022•广州一模）如图，在五面体A5CDE中,AQ_L平面ABC,AD//BE,AD

=2BE,AB=BC.

（1）求证：平面C£>E_L平面AC£>；

（2）若AB=«,AC=2,五面体ABCOE的体积为求直线CE与平面ABED所成

角的正弦值.

D

20.(12分)(2022•广东模拟)某科研团队研发针对病毒a的疫苗，并进行接种试验.如果

人体在接种疫苗之后的一定时期内产生了针对病毒a的抗体，则称该疫苗有效.该科研

团队对其研发的疫苗4和疫苗B,分别进行了接种试验，然后在接种了疫苗A和疫苗B

的人群中分别随机抽取了部分个体，并检测其体内是否产生了针对病毒a的抗体，获得

样本数据如表：

抽取人数其中产生抗体人数

接种疫苗A12080

接种疫苗810080

(1)从接种疫苗A的人群中任取3人，记产生抗体的人数为X,用样本数据中产生抗体

的频率估计概率，求X的分布列及其数学期望；

(2)根据样本数据，是否有95%的把握认为疫苗A与疫苗B的有效性存在差异？说明

理由.

2

附：x2=______n(ad-bc)’________