2021年浙江省丽水市莲都区梅山中学中考数学模拟试题(无答案)

2021年浙江省丽水市莲都区梅山中学中考数学模拟试题(wd

无答案)

一、单选题

(★)1.2的倒数是()

A.-2B.-2C.4D.2

(★★)2.下列运算中，结果正确的是()

A.4a-a=3aB.a'°^a2=a5C.a2+a3=a5D.a3*a4=a12

(★)3.如图，我国传统文化中的‘‘福禄寿喜”图由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图

形的是()

播噜c.

(★★)4.如图所示的几何体的左视图是()

主视方向

A.D.

(★)5.某校初中女子篮球队共有11名队员,她们的年龄情况如表:

年龄/岁12131415

人数1334

则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）

A.中位数是14B.众数是13C.平均数是14D.方差是2

（★★）6.如图，四边形/IflCO是。。的内接四边形，ZC=13O。，贝I]48OD的度数为（）

三

B

A.70°B.91D°C.100°D.110°

(★★)7.不等式组｛汇整一3的解集在数轴上表示正确的是（）

A.-111__111_1_►B.-1_1_1_1__1_1_1—>

•3-2-10123-3-2-10123

C._1_1__1__1_I__1__L_>D.-1_1__1___1_i_1_L_>

・3-2-10i23^5340123

(★★)8.不解方程，判别方程2x2-36x=3的根的情况()

A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.无实数根

（★★）9.下列三幅图都是'作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是（）

A4-@

为

（1）（2）。）

A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)

(★★★★)10.如图正方形ABCD的边长为2,点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,

且EA=FB=GC=HD,分别将△AEF,△BFG,△CGH,△DHE沿EF,FG,GH,HE翻折,

得四边形MNKP,设AE=x(0<x<l),SIM般MNKP=y,则y关于x的函数图象大致为()

二、填空题

(★★)11.因式分解：。3-4«=.

(★★)12.一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该

袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是.

(★★)13.如图，点力在直线。上，点C在直线〃上，ZBAC=90°,AB=AC,若乙1

(★★)14.如图，己知点A(3,0),B(1,4),C(3,-2),D(7,0),连接AB,CD,将

线段AB绕着某一点旋转一定角度，使A,B分别与C,C重合，则旋转中心的坐标为

(★★★)15.如图，直线y=-3x+3与y轴交于点4,与x轴交于点8,以线段AB为边，在线

段AB的左侧作正方形A8CZ),点C在反比例函数y=4(ZKO)的图象上，当正方形ABCZ)

沿x轴正方向向右平移个单位长度时，正方形A8CC的一个顶点恰好落在该反比例函数

图象上.

(★★★)16.在日常生活中我们经常使用订书机.如图，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点

B旋转,连接杆OE的一端点。固定，点E从A向B处滑动，在滑动过程中，QE的长保持不

变.已知BD=5«cm.

(I)如图1,当aABC=45。，8E=15cm时，则连接杆OE的长度为cm.

(2)现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示.则在此过程中点E滑动

的距离为______________

(★★)17.计算：^4+(--i)*'-2cos60°+(2-7t)°.

(★★★)18.先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：(力-备)一当.

(★★)19.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,

并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

2小时、05小时

规定：

为增强学生的身体素

质，学生每天参加户外

活动的平均时间不少于1

小时。

0.5小时1小时L5小时2时间时间

图1

(1)请补全频数分布直方图.

(2)求表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数.

(3)本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明.

(★★★)20.如图，校门口路灯灯柱A8被钢缆CO固定，已知8。=4米，且cosN£»CB=g.

(1)求钢缆CO的长度；

(2)若AO=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，4EAB=120。，则灯的顶端E距离地面多少米？

(★★★)21.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，

如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象；折线BCD

表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象；请根据图象解答下到问题:

(1)货车离甲地距离y(干米)与时间x(小时)之间的函数式为_____；

(2)当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

(3)在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值.

uB254.55

(★★★)22.如图，AB是。O的直径，C为00上一点，连接AC,CELAB于点E,D是直径

AB延长线上一点，且乙BCE=4BCD.

(1)求证：CD是。0的切线;

(★★★)23.如图1,皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发

花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度A(米)

与飞行时间/(秒)之间的函数图像如图2所示.

(1)求皮皮发射出的第一发花弹的K行高度6(米)与飞行时间，(秒)之间的函数关系式；

(2)第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？

(3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16米，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第

二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

(★★★★)24.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，矩形0A8C的边0C在x轴上,

在y轴上，线段。A,AB的长分别是方程x2-9x+20=0的两个根(A8).

(1)请求出