新高考数学一轮复习过关训练第26课 三角函数的图象与性质（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第26课三角函数的图象与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·河北邯郸·二模）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最大值1，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最小值大于SKIPIF1<0，故值域为SKIPIF1<0故选：C2．（2022·湖北·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B.3．（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）在下列区间中，函数SKIPIF1<0单调递增的区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】解：因为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数的单调递增区间为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时可得函数的一个单调递增区间为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以函数在SKIPIF1<0上单调递增；故选：D4．（2022·广东深圳·高三阶段练习）若函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则下列区间中SKIPIF1<0单调递增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】作出函数SKIPIF1<0的图象如下图所示：由图可知，函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，且其增区间为SKIPIF1<0，对于函数SKIPIF1<0，其最小正周期为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上不单调，在SKIPIF1<0上递增，在SKIPIF1<0上递减.故选：C5．（2022·北京·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0.对于A选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，A错；对于B选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，B错；对于C选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，C对；对于D选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，D错.故选：C.6．（2022·全国·高考真题）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为T．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】A【解析】由函数的最小正周期T满足SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因为函数图象关于点SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：A7．（2022·山东济南·三模）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4个零点，则实数a的最大值为(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，令f(x)=0得sinx=0或cosx=SKIPIF1<0，作出y=sinx和y=cosx的图象：f(x)在SKIPIF1<0上有4个零点，则SKIPIF1<0，故a的最大值为SKIPIF1<0．故选：C．8．（2022·广东·佛山市南海区艺术高级中学模拟预测）已知直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的两条对称轴，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减可知SKIPIF1<0是最小值由两条对称轴直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0也是对称轴且SKIPIF1<0，为最小值故SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故选：A9．（多选）（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）设函数SKIPIF1<0，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为0【答案】ABC【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，A正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，B正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，故C正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0，D错误.故选：ABC10．（多选）（2022·全国·高考真题）已知函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0中心对称，则（

）A．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有两个极值点C．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称轴D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线【答案】AD【解析】由题意得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．对A，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由正弦函数SKIPIF1<0图象知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调递减；对B，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由正弦函数SKIPIF1<0图象知SKIPIF1<0只有1个极值点，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0为函数的唯一极值点；对C，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0不是对称轴；对D，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,从而得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，切线方程为：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．故选：AD．11．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）写出一个最小正周期为3的偶函数SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】由余弦函数性质知：SKIPIF1<0为偶函数且SKIPIF1<0为常数，又最小正周期为3，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0满足要求.故答案为：SKIPIF1<0(答案不唯一)12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的最大值为______．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0对应的增区间应满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，则应满足，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是1故答案为：113．（2022·全国·高考真题（理））记函数SKIPIF1<0的最小正周期为T，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的零点，则SKIPIF1<0的最小值为____________．【答案】SKIPIF1<0【解析】解：因为SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）所以最小正周期SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的零点，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0；故答案为：SKIPIF1<014．（2022·北京·人大附中三模）已知函数SKIPIF1<0，给出下列四个结论：①SKIPIF1<0是偶函数；②SKIPIF1<0有4个零点；③SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.其中，所有正确结论的序号为___________.【答案】①②【解析】对于①：因为函数的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函数.故①正确；对于②：在SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0有4个零点.故②正确；对于③：因为SKIPIF1<0是偶函数，所以只需研究SKIPIF1<0的情况.如图示，作出SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）和SKIPIF1<0的图像如图所示：在SKIPIF1<0上，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值大于SKIPIF1<0.故③错误；对于④：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0可化为：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；综上所述：SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故④不正确.故答案为：①②15．（2021·浙江·高考真题）设函数SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期；（2）求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.【解】（1）由辅助角公式得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以该函数的最小正周期SKIPIF1<0;（2）由题意，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，函数取最大值SKIPIF1<0.16．（2022·浙江·湖州市菱湖中学模拟预测）已知函数SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的增区间和值域．【解】(1)解：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(2)解：由（1）可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即函数在SKIPIF1<0上的单调递增区间为SKIPIF1<0；17．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调增区间；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【解】(1)解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调增区间为SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0得区间为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调增区间为SKIPIF1<0；(2)因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.18．（2022·海南中学高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使SKIPIF1<0的解析式唯一确定.(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)设函数SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值.条件①：SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；条件②：SKIPIF1<0；条件③：SKIPIF1<0图象的一条对称轴为SKIPIF1<0.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.【解】(1)选择条件①②：由条件①及已知得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由条件②SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，经检验SKIPIF1<0符合题意.选择条件①③：由条件①及已知得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由条件③得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．若选择②③：由条件②SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由条件③得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解析式不唯一，不合题意.(2)由题意得SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0.【素养提升】1．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知SKIPIF1<0，则表达式SKIPIF1<0（

）A．既有最大值，也有最小值 B．有最大值，无最小值C．无最大值，有最小值 D．既无最大值，也无最小值【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0.同时，由于SKIPIF1<0是无理数，因此当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故两端均不能取得等号.补充证明：二元表达式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）可以取到任意接近SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值，从而该式无最值.①取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0.对任意SKIPIF1<0，由抽屉原理，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.再考虑SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（由SKIPIF1<0的无理性，两头都不取等）.则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即证.②取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0.对任意SKIPIF1<0，由抽屉原理，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.再考虑SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（不取等的理由同上）.则SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即证.故选：D2．（2022·天津·一模）已知函数SKIPIF1<0，关于x的方程SKIPIF1<0有以下结论①当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0最多有3个不等实根；②当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有两个不等实根；③若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内根的个数为偶数，则所有根之和为SKIPIF1<0；④若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内根的个数为偶数，则所有根之和为SKIPIF1<0.其中所有正确结论的序号是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．①②③【答案】A【解析】依题意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0（舍去），而SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的根是函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0交点横坐标，作出函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0，如图，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，观察图象知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有3个交点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有2个交点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0有1个交点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0没有交点，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0的交点可能有3个、2个、1个、0个，①正确，②不正确；当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0的交点个数为偶数，观察图象知，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0上各有两个交点，它们分别关于直线SKIPIF1<0对称，这6个交点横坐标和即方程6个根的和为：SKIPIF1<0，③正确，④不正确，所以所有正确结论的序号是①③.故选：A3．（多选）（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）已知函数SKIPIF1<0图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后所得图像关于原点对称C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数D．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有20个极值点【答案】ABD【解析】根据题意可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正确；SKIPIF1<0将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度得SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0为奇函数，其图像关于原点对称，B正确；∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，C错误；SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0为奇函数当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0共10个则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有20个极值点，D正确；故选：ABD．4．（多选）（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）若SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的对称轴方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．存在实数SKIPIF1<0，使得对任意的SKIPIF1<0，都存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．若函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0是实常数），有奇数个零点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】AD【解析】由题设SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，A正确；对于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则对称轴方程为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，B错误；对任意SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的SKIPIF1<0图象如下：所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，无解，即不存在这样的a，C错误；由SKIPIF1<0可转化为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交点横坐标，而SKIPIF1<0上SKIPIF1<0图象如下：函数有奇数个零点，由图知：SKIPIF1<0，此时共有9个零点，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确.故选：AD5．（多选）（2022·江苏常州·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0是一个偶函数，也是一个周期函数C．直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一条对称轴D．方程SKIPIF1<0有且仅有一个实数根【答案】ABD【解析】显然，SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0是偶函数，又SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0是周期函数，SKIPIF1<0是它的一个周期，B正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，最大值为SKIPIF1<0，即当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0是偶函数，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，因此，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的周期，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，A正确；因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0图象上的点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0的对称点SKIPIF1<0不在此函数图象上，C不正确；因当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0成立，而SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无零点，又当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值与SKIPIF1<0的值异号，即方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上都无零点，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得存在唯一SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，因此，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一实根，则方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一实根，又SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0有且仅有一个实数根，D正确.故选：ABD6．（2022·辽宁葫芦岛·二模）设函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）满足以下条件：①SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.关于x的不等式SKIPIF1<0的最小正整数解为___________.【答案】

SKIPIF1<0

2【解析】由①得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，①由②得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，②由②③得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立①②得：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故最小正整数为3，当SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故最小正整数为2，比较得到答案为2故答案为：SKIPIF1<0，27．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.(1)解不等式SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值.【解】(1)∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解集为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，当且仅当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值SKIPIF1<0，这与已知不相符；②当SKIPIF1<0时，当且仅当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，由已知得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，当且仅当SKIPIF1<0