河口区五校联盟2023-2024学年第一学期期中考试数学试卷答案

第=page11页，共=sectionpages11页河口区五校联盟2023--2024学年第一学期期中考试数学答案和解析D2、C3、A4、C5、B6、D7、C8、C9、D10、B万12、013、314、三

15、（4a+80）16、-217、12或﹣818、2或﹣219、解：（每题3分）【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）＝﹣8；（2）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89；（3）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2＝（）﹣×1＝﹣＝．（5）原式＝﹣4+1﹣2×1＝﹣4+1﹣2＝﹣5；（6）原式＝＝＝．20、(6分)【答案】(1)解：故答案为：10，5，12；（3分）（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数＝2，即关系式为：V+F﹣E＝2；故答案为：V+F﹣E＝2；（2分）（3）由题意得：V+20﹣30＝2，解得V＝12．故答案为：12．（1分）21、（8分）整数集合：{﹣10，4，0}，分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）}，正数集合：{4.3，4，﹣（﹣）}，负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|}．22、（8分）8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、+1、+4、+6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？【分析】先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．【解答】解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）＝400+4＝404（千克）．答：8袋大米共重404千克．23．（8分）已知两个有理数x，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【分析】先根据绝对值的定义得到x＝±7，y＝±4，再根据x+y＞0，xy＜0，得到x＝7，y＝﹣4，然后代值计算即可．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝4，∴x＝±7，y＝±4，∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，∴x﹣y＝7﹣（﹣4）＝11．【点评】本题主要考查了代数式求值，绝对值，有理数的加法和有理数乘法，正确求出x＝7，y＝﹣4是解题的关键．24、（8分）解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝[（+22）+（+4）+（+12）+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（﹣5）]＝45+（﹣37）＝8；答：最后他们没有回到出发点，在A地的东方8千米处．②|+22︳+|﹣3︳+|+4︳+|﹣2︳+|﹣8︳+|﹣17︳+|﹣2︳+|+12︳+|+7︳+|﹣5︳＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82（千米），82×0.05＝4.1（升）；所以今天共耗油4.1升．25．（共6分每空1分）【解答】解：（1）从正面看是③，从左面看是②，从上面看是①；故答案为：③②①；（2）这个几何体的体积为48cm3，表面积（包括底面）为104cm2；故答案为：48cm3；104cm2；（3）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小立方块，故答案为：3．一．选择题（共14小题）1．把如图所示的正方体侧面展开图折叠后，与“爱”相对的字是（）A．春 B．城 C．昆 D．明【分析】正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：把如图所示的正方体侧面展开图折叠后，与“爱”相对的字是明．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．2022卡塔尔世界杯已降下帷幕．为了筹办本届世界杯，卡塔尔耗资建造了8座各具特色的球场．如图，阿图玛玛体育场位于多哈西南部，形状类似于圆柱体，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆柱体的是（）A． B． C． D．【分析】根据选项中图形的特点，圆柱体的特点，进行对比即可求解．【解答】解：A．旋转后是圆台，不符题意；B．旋转后是球，不符题意；C．旋转后是圆柱体，符合题意；D．旋转后是圆锥，不符题意；故选：C．【点评】本题主要考查立体几何的平面图，结合立体图形的特点，平面图形的特点是解题的关键．3．在学习有理数加减混合运算时，教材23页的例5计算（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7），可以利用减法法则将加减混合运算统一为加法运算，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为（）A．﹣20+3+5﹣7 B．﹣20+3+5+7 C．﹣20+3﹣5﹣7 D．﹣20+3﹣5+7【分析】根据去括号的法则进行运算即可．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4．如果规定为一种新运算符号，且a※b＝﹣ab+a﹣b，其中a，b为有理数，则2※5的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣13 D．﹣17【分析】根据新定义的运算以及有理数四则混合运算法则求解即可．【解答】解：根据新定义的运算，可得2※5＝﹣2×5+2﹣5＝﹣13．故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，理解新定义的运算是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值都是正数 B．﹣5的绝对值是5 C．绝对值等于2的数是﹣2 D．最小的整数是0【分析】根据有理数，绝对值的意义，整数的分类，逐一判断即可．【解答】解：A．0的绝对值是0，不是正数，故原说法错误，不符合题意；B．﹣5的绝对值是5，故原说法正确，符合题意；C．绝对值等于2的数是﹣2和2，故原说法错误，不符合题意；D．没有最小的整数，故原说法错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的意义，整数的分类，有理数，主要考查学生的理解能力和辨析能力．6．若a为有理数，且满足a+|a|＝0，则（）A．a＝0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】根据互为相反数的两个数相加得0解答即可．【解答】解：∵a+|a|＝0，∴a与|a|互为相反数，∵|a|≥0，∴a≤0．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数的定义性质，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子不成立的是（）A．﹣a﹣b＞0 B．（a+b）（c﹣a）＜0 C． D．|a﹣c|＞|c|﹣|a|【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．根据数轴，有a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，然后分析每个选项的式子是否成立．【解答】解：根据数轴，有a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，A．﹣a﹣b＝|a|﹣|b|＞0，式子成立，故A选项不符合题意；B．因为a+b＜0，c﹣a＞0，所以（a+b）（c﹣a）＜0，式子成立，故B选项不符合题意；C．因为b﹣c＜0，abc＜0，所以＞0，式子不成立，故C选项符合题意；D．|a﹣c|即为a、c两点之间的距离，大于|c|﹣|a|，式子成立，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值、有理数乘法法则的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．下列说法正确的是（）A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位 C．2.9951精确到百分位是3.00 D．“小明的身高约为161cm”中的数是准确数【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据近似数和准确数对D进行判断．【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；B、近似数1.3×104精确到千位，故本选项不符合题意；C、数2.9951精确到百分位是3.00，故此选项符合题意；D、“小明的身高约为161cm”中的数是近似数，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了科学记数法、近似数和有效数字．解题的关键是掌握科学记数法、近似数和有效数字的定义．注意经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．9．下列说法正确的是（）A．代数式不是整式 B．单项式x的系数为0 C．单项式﹣2πxyz2的次数为5 D．多项式a2﹣2b的次数为2【分析】根据整式的定义，单项式的次数和系数定义，多项式的次数定义逐个判断即可．【解答】解：A．代数式﹣是整式，故本选项不符合题意；B．单项式x的系数是1，故本选项不符合题意；C．单项式﹣2πxyz2的次数是1+1+2＝4，故本选项不符合题意；D．多项式a2﹣2b的次数是1，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了整式的有关概念，注意：①单项式和多项式统称整式；②单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数；③多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．故选：D．【点评】本题考查了从不同方向看几何体，解决本题的关键是得到从左面看得到每列正方形的具体的数目．10．如图是由8个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状是（）A． B． C． D．【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．【解答】解：由题意知，该组合体的主视图为，故选：B．【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．填空题（共8小题）11．由四舍五入法得到的近似数5.5×105精确到万位．【分析】根据先写出原数，再根据近似数的精确度求解即可．【解答】解：5.5×105＝550000，∴近似数5.5×105精确到万位．故答案为：万．12．若有理数A、B互为倒数，有理数C、D互为相反数，E是绝对值最小的有理数，那么计算[A×B+（C+D）]×E＝0．【分析】直接利用倒数、相反数、绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：∵有理数A、B互为倒数，有理数C、D互为相反数，E是绝对值最小的有理数，∴AB＝1，C+D＝0，E＝0，∴[A×B+（C+D）]×E＝（1+0）×0＝0．故答案为：0．13．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是3．【分析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果．【解答】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，∴1的对面数字是5，∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，∴4的对面数字是2，∴3的对面数字是6，由图2可知：6的对面数字是x，∴x的值为3，故答案为：3．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键．14．整式是三次四项式．【分析】根据多项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：多项式次数最高的项是，且该项的次数是3，因此整式是三次四项式．故答案为：三．【点评】本题主要考查了多项式的次数，解题的关键是熟记：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．15．西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80千米，高铁的平均时速是a千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是（4a+80）千米/时．【分析】根据时速比高铁时速的4倍还快80千米得出代数式即可．【解答】解：低真空管道磁浮列车的时速是（4a+80）千米/时，故答案为：（4a+80）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则2x2﹣4x﹣8的值为﹣2．【分析】由题意可得x2﹣2x＝3，然后将2x2﹣4x﹣8变形后代入数值计算即可．【解答】解：∵x2﹣2x+6＝9，∴x2﹣2x＝3，∴2x2﹣4x﹣8＝2（x2﹣2x）﹣8＝2×3﹣8＝6﹣8＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查代数式求值，将2x2﹣4x﹣8变形为2（x2﹣2x）﹣8是解题的关键．17.在﹣2，﹣3，6，7，x五个有理数中，如果最大的数与最小的数之差等于15，那么x＝12或﹣8．【分析】根据题中最大的数与最小的数之差等于15，可以进行讨论：①当x最大时；②当﹣3最小时；然后分别进行计算，计算的结果看是否符合题意即可．【解答】解：在﹣2，﹣3，6，7，x五个有理数中，已知此时最大的数是7，当x时为最小时，则7﹣x＝15，故x＝﹣8，此时﹣8在五个数中最小，故符合题意；当﹣3为最小时，则x﹣（﹣3）＝15，故x＝12，此时12在五个数中最大，故符合题意．故答案为：12或﹣8．【点评】本题考查有理数的减法，能够对题中x的值进行分类讨论是解题的关键．18．已知ab＞0，那么＝2或﹣2．【分析】判断出a＜b同号，可得结论．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∴+＝2或﹣2．故答案为：2或﹣2．【点评】本题考查有理数的除法，绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．解答题（共7小题）19.（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）；（2）9×（﹣9）；（3）（﹣﹣+）÷；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2．（5）﹣22+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2024；（6）．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（4）先算括号内的式子和乘方，再算乘法，最后算减法．（5）先计算乘方，再化简绝对值，最后加减即可；（6）根据两个负数相乘或相除得到的是正数，进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）＝﹣8；（2）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89；（3）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2＝（）﹣×1＝﹣＝．（5）原式＝﹣4+1﹣2×1＝﹣4+1﹣2＝﹣5；（6）原式＝＝＝．20．在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：（1）根据上图完成下表：多面体V（顶点数）F（面数）E（棱数）（1）10715（3）659（5）8612（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是V+F﹣E＝2；（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有12个顶点．【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得顶点数+面数﹣棱数＝2；（3）代入（2）中的式子即可得到面数．【解答】解：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12；故答案为：10，5，12；（2）观察表格可以看出：顶点数+面数﹣棱数＝2，即关系式为：V+F﹣E＝2；故答案为：V+F﹣E＝2；（3）由题意得：V+20﹣30＝2，解得V＝12．故答案为：12．【点评】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E＝2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．21、将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：{}，分数集合：{}，正数集合：{}，负数集合：{}．【分析】先化简，然后根据有理数的分类进行判断：有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，∴整数集合：{﹣10，4，0}，分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）}，正数集合：{4.3，4，﹣（﹣）}，负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|}．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、+1、+4、+6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？【分析】先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可．【解答】解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）＝400+4＝404（千克）．答：8袋大米共重404千克．23．已知两个有理数x，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【分析】先根据绝对值的定义得到x＝±7，y＝±4，再根据x+y＞0，xy＜0，得到x＝7，y＝﹣4，然后代值计算即可．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝4，∴x＝±7，y＝±4，∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，∴x﹣y＝7﹣（﹣4）＝11．【点评】本题主要考查了代数式求值，绝对值，有理数的加法和有理数乘法，正确求出x＝7，y＝﹣4是解题的关键．24、某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？【分析】①把一天的路程相加，根据有理数的加法法则计算，若计算结果为正数，则表示最后没回到出发点，位置在A地的东方，距离就是计算的结果；若结果为负，则表示在A地的西方，距离为所得结果的绝对值；若结果为0，则表示回到出发点；②求出这一组数据的绝对值的和，就是这天所走的总路程，再乘上每千米的耗油量即可．【解答】